第21章 一元二次方程专题训练(3)：根的判别式及根与系数关系的应用作业课件_第1页
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专题训练(三)根的判别式及根与系数关系的应用第二十一章一元二次方程类型1确定方程中字母系数的值或取值范围1．(云南中考)若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A．a＜1B．a≤1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠0DD

－2

AD7．(黄石中考)已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12＋x22＝12，求m的值．解：(1)根据题意得Δ＝(2m)2－4(m2＋m)≥0，解得m≤0.故m的取值范围是m≤0(2)根据题意得x1＋x2＝－2m，x1x2＝m2＋m，∵x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝12，∴(－2m)2－2(m2＋m)＝12，即m2－m－6＝0，解得m1＝－

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