广东省茂名市高州市2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、单选题1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．下面几条线段能构成三角形的是()A．3，1，5 B．5，12，14C．7，2，4 D．1，2，33．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是A． B．C． D．4．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（）A． B．C． D．5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）A． B．C． D．7．如图，等腰△ABC的周长为16，底边BC=，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则下列说法中错误的是（）A．是等腰三角形 B．平分C．△CBE的周长为， D．△ABE的周长为：8．有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或510．如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．已知则=.12．如图，点D，E分别在线段上，相交于点O，，要使，需添加一个条件是（只需填一个即可）．13．若，，则的值为．14．如图，直线，，则．15．如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为秒时，和全等．三、解答题16．（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．四、填空题17．完成下列推理过程：如图，已知，，证明：．证明：（已知）∴（）▲（）（已知）▲（等量代换）∴▲（）（）．五、解答题18．一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．（1）“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是事件；（2）“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为；（3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．19．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，求三角形的面积．21．把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法求最小值，求的最小值．解：，因为不论a取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值．根据上述材料，解答下列问题：（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：；（2）将变形为的形式，并求出的最小值；（3）若代数式，试求N的最大值．22．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（只需表示，不必化简）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①；②；③．23．如图，长方形中，，，P为长方形上的动点，动点P从A出发，沿着运动到D点停止，速度为，设点P运动时间为x秒，的面积为．（1）当时，对应y的值等于；时，对应y的值等于；（2）当时，求y与x之间的关系式；（3）当时，求对应x的值；（4）当P在线段上运动时，是否存在点P使得的周长最小？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】612．【答案】13．【答案】214．【答案】200°15．【答案】1或716．【答案】（1）解：原式；（2）解：化简：原式，当时，原式．17．【答案】证明：（已知）∴（同位角相等，两直线平行）.（两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）

故答案为：同位角相等，两直线平行；∠DBE，两直线平行，内错角相等；DBE；CE，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.18．【答案】（1）不可能（2）1（3）解：由题意得：

去分母得，5(8+x)=4×20

40+5x=80

5x=40

x=8，

经检验x=8符合题意且是原方程的根，

∴x的值为8.19．【答案】（1）解：由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2）解：（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）解：（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；（4）解：450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱．20．【答案】（1）证明：∵，，∵，，在和中，，；（2）解：如图所示，在中，以AC为底作EH为高，，，∵，，，．21．【答案】（1）（2）解：∵，其中，，的最小值是2；（3）解：，的最大值是17．22．【答案】（1）；（2）(a+b)(a-b)=a2-b2（3）解：①原式，，，②原式．③原式．23．【答案】（1）6；9（2）如图，当9≤x＜12时，