2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版知识点总结归纳

单选题1、军事演习中，飞机投弹的过程可以抽象成如图所示的过程。在距地面（很大）高处以初速度沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。下列情况中不可以把小球看作质点的是（

）A．研究小球的运动轨迹B．研究小球的运动时间C．研究小球的旋转情况D．研究小球的落地速率答案：CA．研究小球的运动轨迹，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，A不符合题意要求；B．研究小球的运动时间，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，B不符合题意要求；C．研究小球的旋转情况，小球的形状大小不可以忽略不计，小球不可以看成质点，C符合题意要求；D．研究小球的落地速率，小球的形状大小可以忽略不计，小球可看成质点，D不符合题意要求。故选C。2、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（

）A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4小时内转过的圆心角是D．d的运动周期有可能是20小时答案：BA．对a有又联立可得故A错误；B．根据万有引力提供向心力可得解得b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，故B正确；C．c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为故C错误；D．根据万有引力提供向心力可得解得可知d的运动周期一定大于c的运动周期，故d的运动周期一定大于24小时，故D错误。故选B。3、研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是（）A．A球的初速度越小，走过的水平距离越大B．无论A球的水平初速度大小如何，它总是和B球同时落地C．用力大小不一样，A球在空中运动时间就不一样D．两球落地速度大小一样大答案：BA．A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，A球的初速度越小，走过的水平距离越小，故A错误；BC．A球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据用力大小不一样，A球的水平初速度大小不一样，但A球下落高度一定，则A球在空中运动时间一定，与B球在空中运动时间相等，故A球总是和B球同时落地，故B正确，C错误；D．两球在竖直方向均做自由落体运动，落地时的竖直速度相等，但A球具有一定的水平速度，故A球落地时的速度大于B球落地时的速度，故D错误。故选B。4、在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为（

）A．vsinθB．vcosθC．D．答案：B把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上，可得火箭在水平方向的分速度为vx=vcosθ故选B。5、关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（）A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则答案：CA．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。故选C。6、在xOy直角坐标平面上运动的质点，t=0时位于x轴上，该质点在x轴方向的位移—时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度—时间图像如图（b）所示，则（

）A．该质点做直线运动B．质点的加速度大小为2m/s2C．t＝2.0s时，质点的速度为4m/sD．t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m）答案：BA．由图可知，物块沿x轴负方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀减速直线运动，因此运动轨迹是一条曲线，故A错误；BD．t=2.0s时，物块沿x轴x=4m根据图（b）斜率的物理意义，可得其加速度为根据位移—时间公式，可得沿y轴正方向的位移大小为质点在xOy平面的位置坐标为（4m，12m），质点沿x方向做匀速直线运动，沿y方向做匀减速直线运动，所以质点的加速度大小等于y方向的加速度大小，为2m/s2，故B正确，D错误；C．t=2.0s时，根据图（a）的斜率的物理意义，可得根据图（b）可得t=2.0s的速度为vy=4m/s根据勾股定理，可得物块的速度大小为故C错误。故选B。7、如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力。则（

）A．落到A点的球初速度最大B．落到C点的球初速度最大C．落到A点的球运动时间最大D．落到C点的球运动时间最大答案：BCD．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由可知，三个小球的运动时间相同，故CD错误；AB．由可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误。故选B。8、将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法不正确的是（）A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动答案：CA．小球做斜抛运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，竖直方向为匀变速运动，选项A正确；BC．小球运动到最高点时有水平速度，即速度不为零，选项B正确，C错误；D．小球的加速度恒定为g，即小球做匀变速运动，选项D正确。此题选择不正确的选项，故选C。9、2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（

）A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度答案：AABD．物体做平抛运动满足解得第一次扔在小黄人正前M点，因此说明，其中为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于，增加套中的几率，故A正确，BD错误；C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于进一步增大，而保持不变，因此不可能套中小黄人，故C错误。故选A。10、如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑，距离A点为处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距岸边的距离为a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是（

）A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇平均速度的大小D．快艇的平均速率等于答案：AA．从开始到追及的过程中，由于在垂直岸边的方向上，两船和快艇的位移及经历的时间相同，所以快艇在垂直于岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，即uy＝v0故A正确；B．由快艇在沿河岸方向上的位移与垂直于河岸方向上的位移a＝uyt可知，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为故B错误；C．快艇发生的位移再结合l＝ut可得快艇的平均速度大小为故C错误；D．由于快艇运动中速度方向不停地变化，即快艇做曲线运动，则快艇通过的路程一定大于其位移

，故平均速率一定大于

，故D错误。故选A。11、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（

）A．4mB．10mC．20mD．0答案：A在竖直方向有解得在水平方向有故选A。12、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m

处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10

m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(

)A．2

m/sB．4

m/sC．8

m/sD．10

m/s答案：B小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有L＝vmaxt1h＝gt12代入数据解得vmax＝7m/s小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有L＋d＝vmint2H＋h＝gt22代入数据解得vmin＝3m/s故v的取值范围是3m/s≤v≤7m/s故选B。13、一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则（

）A．物体立即朝F2的反方向运动B．物体一定改做匀变速曲线运动C．物体有可能沿F2原方向做匀减速运动D．物体有可能沿F2反方向做匀减速运动答案：CABC．物体在F1、F2、F3等三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零。当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反。若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速直线运动，不可能立即朝F2反方向运动，也不一定做曲线运动，故A、B错误，C正确；D．因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，故D错误。故选C。14、做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时（）A．物体的质量和初速度B．物体的高度和初速度C．物体的高度D．物体的高度和质量答案：B根据水平方向x=v0t竖直方向y=gt2联立解得x=v0即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。故选B。15、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（

）A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果Fy<Fxtan，质点向x轴一侧做曲线运动答案：D若Fy=Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一条直线上，此时物体做直线运动。若Fy<Fxtanα，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动。故选D。多选题16、如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t（

）A．可能与v的大小有关B．一定与v的大小无关C．当v大于时，t与v有关D．当v小于时，t与v有关答案：AD球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足，联立得故当v大于时小球落在水平面上与v无关。当v小于时小球落在斜面上，，联立得即与v有关，故BC错误，AD正确。故选AD。17、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度随时间变化的图线，重力加速度取，不计空气阻力，则谷爱凌（

）A．在空中相同时间内的位移相等B．在空中相同时间内的速度变化量相等C．冲出跳台的速度大小为D．在空中运动的时间为答案：BDA．在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，选项A错误；B．根据可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，选项B正确；C．因1.4s末上升到最高点，根据可知，冲出跳台的竖直速度大小为则冲出跳台的速度大于，选项C错误；D．上升的高度为则下降的时间在空中运动的时间为选项D正确。故选BD。18、一小船渡河，河宽d=120m，河水均匀流动，流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s。则小船（

）A．渡河的最短时间是24sB．渡河的最短时间是40sC．渡河的最小位移是150mD．渡河的最小位移是120m答案：ADAB．在垂直于河岸方向上，速度越大，渡河的时间越短，即静水速垂直于河岸，渡河时间最短为故A正确，B错误；CD．由于船速大于水速，所以小船能够到达正对岸，所以渡河的最小位移等于河宽d，即120m，故C错误；D正确。故选AD。19、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则C．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动D．若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动答案：BDA．合运动和分运动具有等时性，则两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，故A错误；B．速度、加速度和位移都是矢量，则它们合成都遵循平行四边形定则，故B正确；C．物体的两个分运动是直线运动，如果它们合运动的合加速度与合速度共线时，则是直线运动，如果它们合运动的合加速度与合速度不共线时，则为曲线运动，故C错误；D．由C分析可知，若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，例如平抛运动，故D正确。故选BD。20、小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中（）A．做匀变速运动B．越接近河岸，水流速度越大C．各处的水流速度大小相同D．所受合力方向平行于河岸E．渡河的时间随水流速度变化而改变F．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时均最短答案：DFA．轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，从轨迹的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，因此加速度是变化的，故A项错误；BC．小船的速度方向沿轨迹的切线方向，根据轨迹可知，前一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐增大，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，如图所示，水流速度逐渐变大；后一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐减小，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，水流速度逐渐变小。由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B项、C项均错误；D．船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，船在垂直河岸方向做匀速运动，即船在垂直河岸方向上的合力为零。水流速度与河岸平行，则平行河岸方向受到水流的作用，因此小船所受合力方向平行于河岸，故D项正确；EF．v水不产生过河效果，过河时间仅由垂直于河岸的速度v⊥决定。由于船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，即垂直于河岸的速度v⊥不变，因此渡河时间不变，且这种渡河方式耗时最短，速度关系如图所示故E项错误，F项正确。故选DF。21、如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A．B比A先到达P点B．两物体一定同时到达P点C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=4:1答案：BCAB．两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由h=解得t=可知两物体同时到达P点，A错误，B正确；CD．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，如图所示，设圆的半径为r由几何关系得xAM=2rcos237°而xBM=xMPtan37°，xMP=xAPsin37°，xAP=2rcos37°联立得xBM=2rsin237°则xAM：xBM=16：9C正确，D错误。故选BC。22、如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A．笔尖留下的痕迹是一条曲线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案：ADAB．由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹应是曲线，A正确，B错误；C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，C错误；D．笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向的加速度方向向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，D正确。故选AD。23、如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环和倾角为的斜面相接于点，为中点，A、两点与圆环的圆心等高。现将甲、乙小球同时从A、两点以一定大小的初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在点相碰（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（

）A．甲、乙两球初速度大小之比为B．若仅增大两球质量，则两球不再相碰C．若乙球速度大小变为原来的一半，则落在斜面之间某点D．若乙球速度大小变为原来的两倍，则可能垂直击中圆环答案：ACA．甲、乙小球同时从A、两点同时抛出，在点相碰，则两小球运动的时间相等，由几何知识可知，两小球水平位移之比为则甲、乙两球初速度大小之比为，故A正确；B．两球的运动时间与质量无关，若改变质量，两球仍会相碰，故B错误；C．若乙球速度大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移将会变为原来的一半，但由于乙球会落在斜面上导致下落高度减小，则时间减小，所以乙球的水平位移会小于原来位移的一半，则落在斜面之间某点，故C正确；D．若乙球垂直击中圆环，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如下图所示根据平抛运动的推论，即速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可知此时的水平位移变为原来的两倍，但由于下落高度减小，则运动的时间减小，故此时的初速度大于原来的两倍。则若乙球速度大小变为原来的两倍，则不可能垂直击中圆环，故D错误。故选AC。24、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等答案：BDA．运动的合成遵循平行四边形定则，因此合运动的速度不一定比每一个分运动的速度都大，可能比分速度大，也可能比分速度小，也可能与分速度大小相等，A错误；B．由平行四边形矢量合成定则可知，两个速度不同的匀速直线运动，因加速度是零，其合运动一定是匀速直线运动，B正确；C．两个分运动是直线运动的合运动，是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，例如平抛运动，两个分运动都是直线运动，其合运动是曲线运动，C错误；D．由合运动与分运动的等时性可知，两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确。故选BD。25、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，中国运动员谷爱凌夺冠。比赛场地简化如图所示，AO为U型助滑道，OB为倾斜雪坡，与水平面夹角，运动员某次训练从助滑道的最高点A由静止开始下滑至起跳点O，若起跳速率为20m/s，方向与水平方向成，最后落在雪坡上的点（图中未画出）。把运动员视为质点，不计空气阻力，取，，，则（

）A．谷爱凌在空中做变加速曲线运动B．谷爱凌从起跳到达P点运动的时间为4sC．起跳点O至落点P的位移96mD．谷爱凌离开雪坡的最大距离时，速度大小为8m/s答案：BCA．谷爱凌在空中只受重力作用，做匀变速曲线运动，A错误；B．将起跳速度沿着斜面和垂直于斜面分解，谷爱凌从起跳到达