21.3 实际问题与一元二次方程 2022-2023学年人教版九年级数学上册_第1页
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21.3实际问题与一元二次方程应用能力·巧提升有1个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

常见题型公式传播问题知识回顾【例】利用一元二次方程解决传播问题题型一

知识回顾【例】

青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2022年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.利用一元二次方程解决增长率（降低率）问题题型二常见题型公式平均增长率（降低率）问题探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三

探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三【例】

学校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路，余下部分种草.求道路的宽是多少时，草坪面积为540米2.

3220

矩形面积要记牢表示长宽是关键

学校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条等宽的道路，余下部分种草.求道路的宽是多少时，草坪面积为540米2.

【变式】探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三3220

3220

巧妙平移转化图形通过平移将不在一起的几个图形转化为一个规则的图形，根据规则图形的面积公式列一元二次方程解决问题。

某小区规划在一块长30米，宽20米的矩形土地上修建三条等宽的道路，如图所示，余下部分种草.求道路的宽是多少时，草坪面积为468米2.

【变式】探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三平移3020

正确识别长与宽

探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三【例】

3018转化

探究新知【变式】2721DCBA

转化如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为15米），围成矩形花圃.如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？

探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三【例】

15如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为15米），围成矩形花圃，如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？

15

【例】如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？【变式】探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三知识小结通过平移将不在一起的几个图形转化为一个规则的图形，根据规则图形的面积公式列一元二次方程解决问题。解决与矩形面积有关的问题时，关键是根据题意和图形正确表示出矩形的长和宽，寻找相等关系建方程。

作业

如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足够长），围成矩形花圃.如果花圃面积为40米2，求花圃的边长是多少米？

探究新知利用一元二次方程解决图形面积问题题型三【变式】

如图有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙足

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