专升本讲座数学

大学生职业生涯规划——专升本宁波职业技术学院专升本与数学建模论坛目录Contents什么是专升本1专升本考试大纲2往年专升本考试状况（浙江省）3数学建模与专升本的关系4海量PPT模板免费下载LOGO关于专升本浙江省为什么要进行专升本根据《教育部关于推进中等和高等职业教育协调发展的指导意见》精神，大力拓宽我省职业教育学生升学渠道，搭建人才培养立交桥，为培养应用型、高技能人才。我省开展浙江省优秀应届高职高专合格毕业生通过考试选拔升入本科学校继续学习工作，即浙江省优秀高职高专毕业生升入本科学校招生考试。（简称“浙江普通高校专升本考试”）我省各类全日制本科普通高校，包括公办院校、民办院校、独立学院，经批准均可开展专升本招生。本科院校在安排招生计划时，原则上按照《浙江省2013年专升本各类别所含专业对照表》的对应关系，确定录取类别及对应的高职阶段所学专业要求；部分专业确有需要的，经同意后，也可根据实际情况适当缩小对应的高职专业范围。浙江省专升本教育考试院海量PPT模板免费下载LOGO关于专升本专升本考试分类考试分文理、录取按类别。设文科、理科两个考试科类，文史、理工、经管、法学、教育、农学、医学、艺术八个录取类别。

海量PPT模板免费下载LOGO关于专升本专升本考试报名流程初始报名：学校会及时通知学生报名时间；确认报名：完成报名信息网上输入的考生，于3月26至28日（注：2013年确认时间）到现所在院校的确认点，凭注册号办理报名信息现场确认手续。核对报名信息无误后，在《浙江省2013年普通高校专升本选拔考试考生登记表》（附件2）上签字确认。

海量PPT模板免费下载LOGO关于专升本参加专升本需要提供的材料考生需提交以下材料：大学期间所有课程成绩单（需所在学校教务处审核盖章），身份证复印件，CET-3级（或高职高专英语应用能力A级、CET-4级、CET-6级）成绩证书复印件,并现场拍摄电子照片，缴纳报考费（110元/人）。

海量PPT模板免费下载LOGO关于专升本考试科目分类文科：文史类、法学类、教育类、艺术类。考试科目：大学语文和英语。理科：理工类、经管类、农学类、医学类。考试科目：高等数学和英语。各科满分均为150分，总分300分。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》题型分值安排选择题共5题，每小题4分，总分20分；填空题共10题，每小题4分，总分40分；计算题共8题，总分60分；综合题共3题，每小题10分，总分30分。

海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》试卷结构函数、极限和连续

约20%一元函数微分学

约30%一元函数积分学

约30%无穷级数、常微分方程约15%向量代数与空间解析几何约5%海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试使用教材海量PPT模板免费下载LOGO理工科类推荐课后习题参考答案海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。3．理解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。4．掌握函数的四则运算与复合运算;掌握复合函数的复合过程。5．掌握基本初等函数的性质及其图像。6．理解初等函数的概念。7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：

，，并能用这两个重要极限求函数的极限。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。4．掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲二、一元函数微分学(一)导数与微分1．理解导数的概念及其几何意义，了解左导数与右导数的定义，理解函数的可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。3．熟记导数的基本公式，会运用函数的四则运算求导法则，复合函数求导法则和反函数求导法则求导数。会求分段函数的导数。4．会求隐函数的导数。掌握对数求导法与参数方程求导法。5．理解高阶导数的概念，会求一些简单的函数的n阶导数。6．理解函数微分的概念，掌握微分运算法则与一阶微分形式不变性，理解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲(二)中值定理及导数的应用1．理解罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它们的几何意义，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。会用罗尔中值定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明一些简单的不等式。2．掌握洛必达(L’Hospital)法则，会用洛必达法则求型未定式的极限。3．会利用导数判定函数的单调性，会求函数的单调区间，会利用函数的单调性证明一些简单的不等式。4．理解函数极值的概念，会求函数的极值和最值，会解决一些简单的应用问题。5．会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。6．会求曲线的渐近线(水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线)。7．会描绘一些简单的函数的图形。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲三、一元函数积分学(一)不定积分1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，理解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。2．熟记基本不定积分公式。3．掌握不定积分的第一类换元法(“凑”微分法)，第二类换元法(限于三角换元与一些简单的根式换元)。4．掌握不定积分的分部积分法。5．会求一些简单的有理函数的不定积分。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲(二)定积分1．理解定积分的概念与几何意义,掌握定积分的基本性质。2．理解变限积分函数的概念，掌握变限积分函数求导的方法。3．掌握牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式。4．掌握定积分的换元积分法与分部积分法。5．理解无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的瑕积分的概念，掌握其计算方法。6．会用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转一周所得的旋转体的体积。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲四、无穷级数(一)数项级数1．理解级数收敛、级数发散的概念和级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件。2．熟记几何级数，调和级数和p—级数的敛散性。会用正项级数的比较审敛法与比值审敛法判别正项级数的敛散性。3．理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。会用莱布尼茨(Leibnitz)判别法判别交错级数的敛散性。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲(二)幂级数1．理解幂级数、幂级数收敛及和函数的概念。会求幂级数的收敛半径与收敛区间。2．掌握幂级数和、差、积的运算。3．掌握幂级数在其收敛区间内的基本性质：和函数是连续的、和函数可逐项求导及和函数可逐项积分。4．熟记

的麦克劳林(Maclaurin)级数，会将一些简单的初等函数展开为

的幂级数。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲五、常微分方程(一)一阶常微分方程1．理解常微分方程的概念，理解常微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。2．掌握可分离变量微分方程与齐次方程的解法。3．会求解一阶线性微分方程。(二)二阶常系数线性微分方程1．理解二阶常系数线性微分方程解的结构。2．会求解二阶常系数齐次线性微分方程。3．会求解二阶常系数非齐次线性微分方程(非齐次项限定为：海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》考试大纲六、向量代数与空间解析几何(一)向量代数1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，会求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在轴上的投影。2．掌握向量的线性运算(加法运算与数量乘法运算)，会求向量的数量积与向量积。3．会求两个非零向量的夹角，掌握两个非零向量平行、垂直的充分必要条件。(二)平面与直线1．会求平面的点法式方程与一般式方程。会判定两个平面的位置关系。2．会求点到平面的距离。3．会求直线的点向式方程、一般式方程和参数式方程。会判定两条直线的位置关系。4．会求点到直线的距离，两条异面直线之间的距离。5．会判定直线与平面的位置关系。海量PPT模板免费下载LOGO高等数学基本结构极限函数极限2004不定积分数列极限导数和微分连续常微分定积分无穷级数向量代数空间解析几何海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》往年考试状况选择题：填空题包括5个小题，每小题4分只有一个正确答案。

一般选择题第一题都是关于函数的定义域的求解；其他主要是函数的性质（奇偶性[出现频率最高]、有界性、单调性、最小正周期）、渐进线的数目、常微分方程（一般出现在选择题中就不会出现在填空题中，两者择一）、无穷级数收敛与发散的判别、定积分、连续性、无穷小的比较等。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》往年考试状况填空题填空题包括10个小题，每小题4分（可能个别题目会有两个空）。

考核内容涵盖范围非常广泛，几乎把高等数学中的各类知识点都能囊括其中，但按照往年考试的真题分析可以发现，出现在填空题中频率比较高的是：分段函数的连续性和可导性，微分方程，无穷级数，不定积分，定积分，空间解析几何（一般以两条空间直线的关系比较多，今年就考察了空间平面到球面的距离）。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》往年考试状况计算题填空题包括8个小题，每小题分为7分和8分不同。

一般第一个题目是极限问题，主要考察洛必达法则。其余题目的主要是：分段函数在分段点处的连续性和可导性等；不定积分两个题目；定积分两个题目；函数展开成幂级数（每年必考，8分）；还有可能会出现函数的凹凸区间、拐点的求解等问题。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类《高等数学》往年考试状况综合题填空题包括3个小题，每小题10分。

一般第一个题目考察的是分段函数或者给出一个复杂函数，让考生分析函数的单调区间、凹凸区间、极值、最值、拐点并画出粗略的函数曲线等；

第二题一般都是关于旋转体的体积求解，当然也有例外，比如2012年考察的就是：不等式的证明。最后一个题目一般考察的是：闭区间上连续函数的性质（包括：最值定理、介值定理、零点定理[最频繁]）或者微分中值定理（两者择一）。也有可能考察定积分的证明。海量PPT模板免费下载LOGO理工科类如何学好《高等数学》数学对于我们高职学生来说并不陌生，但是经过我这几年与高职学生的接触与交流发现，很多学生对于数学非常陌生，或者对数学很反感，一听到数学就头痛，压根不想去学习数学，特别是《高等数学》更是令人闻而生畏。

《高等数学》这门课程在刚开始学习的时候其实都感觉很枯燥，没有爱情小说或者武侠小说那么精彩，基本上都是一些理论上的东西，给人的感觉就是，我去社会上工作了，只要会计算就行了，我学《高等数学》干什么呢？从而造成了很多同学在大学几年的学习过程之后，对这门课程中的知识基本上属于空白。

但是，不知道你们想过没有。为什么专升本以及研究生考试，只要你是理工科类的专业，《高等数学》都是必须要考察的。这是为什么呢？海量PPT模板免费下载LOGO理工科类如何学好《高等数学》要知道这个问题，首先我们要知道《高等数学》到底对学生有什么用处。海量PPT模板免费下载LOGODiagram

Addyourtitleinhere

AddyourtitleinhereThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGODiagramAddYourTextAddYourTextAddYourTextTextTextText海量PPT模板免费下载LOGOYourtextinhereYourtextinhereYourtextinhereYourtextinhereYourtextinhere

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ClicktoaddTitle

ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.Diagram海量PPT模板免费下载LOGODiagramTitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.TitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.TitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGODiagramYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourTextYourText2001200220032004海量PPT模板免费下载LOGOProgressDiagramPhase1Phase2Phase3Addyourtextinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtextinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtextinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGODiagramAGroupBGroupCGroupAddyourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere

-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtextinhere

-Yourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.DGroupAddyourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere海量PPT模板免费下载LOGODiagramClicktoaddTextClicktoaddTextClicktoaddTextAddYourTexthereClicktoaddTextAddyourtitleinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtitleinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtitleinhere-Yourtextinhere-YourtextinhereAddyourtitleinhere-Yourtextinhere-Yourtextinhere海量PPT模板免费下载LOGODiagramClicktoaddTitleThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGODiagramA.CompanyB.Company4685692032517065ProductProduct1Product2Product3Product4ThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGODiagramAddyourtextinhereAddyourtextinhereTextTextTextTextTextTextTextTextThemeGalleryisaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.海量PPT模板免费下载LOGOText1Text2Text3Text4Text53-DPieChartAddyourtextinhereAddyourtextinhereAddyourtextinhereAddyourtextinhereAddyourtextinhere海量PPT模板免费下载LOGODiagramThemeGallery

isaDesignDigitalContent&ContentsmalldevelopedbyGuildDesignInc.ThemeGalleryisaDesignDigitalContent