江苏省兴化市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023年秋学期初中学生阶段性评价

八年级数学试卷

（考试用时：120分钟满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是

符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）

1.剪纸文化是中国最古老民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会

生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸

图案中不悬轴对称图形的是（▲）

2.为了了解兴化市八年级12000名学生的体重情况，从中抽查了700名学生的体重，就这个问题来说,

下列说法正确的是（▲）

A.12000名学生是总体B.每个学生是个体C.700名学生是所抽取的一个样本D.样本容量为700

jr22

3.在实数一一，4.212121……，、斤，——中,无理数有（▲）

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A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列事件中，必然事件是（▲）

A.抛掷1枚骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等

C.365人中至少有2个人的生日相同D.实数的绝对值是非负数

yA

5.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图,若按如图建立平面直角坐标系，、

并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为yi=klX,yi-k-ix,贝11关于\,

无i与笈的关系，正确的是（▲）

D.Jt,<jt<014

A.jt2<0<*iB.ki<0<k2C.无2<品<02

（第5题图）

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6.过点（-2.4）的直线>=极+〃（小。0）不经过第三象限，若p=5m-n,则p的范围是（▲）

A.-10<P<-4B-10Sp<-4C.-10<P<-4D.-10<p<-4

第二部分非选择题部分（共132分）

二'填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卡相应位凄上.）

7.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为二.

8.已知样本数据个数为30,且被分成3组，第一、二、三组的数据个数之比为2:5：3,则第三小组

的频数为上_.

9.把直线厂一3升4沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表达式为上.

10.近似数0.40精确到上位./

11.已知点4（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则"=上.

12.如图，有一棵大树在离地面3m处断裂，树的顶部落在离树的底部4m处，______L

这棵树折断之前高度为_A_m.（第12题图）

13.已知a是必6的整数部分，6是它的小数部分，则。一6的值为2.

14.如图，函数尸一3工和尸狂+6的图像相交贝！I关于X的不等式届।•把一3x的解集为_4^_.

15.已知点4（2,3）、B（4,-1），点M在x轴上，当40—最大时，点M的坐标为_A_.

16.如图，已知锐角△/BC中，4=45。，△4BC的面积为三，D.E、尸分别为四、BC、

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zc边上的动点，则即周长的最小值为

三、解答题s（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.）

17.（本题满分12分）

（1）计算：一#-64-（Q）2TT.

（2）求X的值:①4?-81=0；②2（升1）3=-16.

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18.（本题满分8分）已知一个正数M的两个平方根是切+3和2m—15.

（1）求代数式6+5的值;（2）求M的值.

19•（本题满分8分）

如图，△ABC中,-10。.

<1）用无刻度的直尺和圆规求作一点P,使得点尸到5、C两点的距离相等，并直到ZC、5C两

边的距离也相等（保留作图痕迹，不要求写作法）：

（2）在（D的条件下，若NABP=10°,求4BPC的度数.」

20.（本题满分8分）

（第19题图）

己知y与％—2成正比例，且当x=l时，y=-2.

（1）求y与x的函数表达式;（2）当一l<x<2时，求y的取值范围.

21.（本题满分10分）

为了了解兴化市八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机调查了某校八年级学生

一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据

图中提供的信息，解答下列问题:

60

50

40

30

20

10

2天3天4天5天6天7天时间

（1）本次调杳采用的调查方式是▲（填“普查”或“抽样调查”），共调查了上名学生;

（2）补全条形统计图；

（3）请你计算“活动时间为7天”的扇形所对的圆心角为度；

（4）若全市八年级学生共8000人，请你估计“活动时间不少于4天”的学生人数.

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22.（本题满分10分）

当a、b为常数，且尤。0时，定义：一次函数y=«x+6和一次函数尸心-。为“逆反函数”,

.例如y=2x+l和尸-乂-2为“逆反函数”.

（1）请写出函数V=3x+2的“逆反函数”；

（2）若点p（4,6）既在函数》=盛+〃Cm,"为常数，且加/0）的图象上，又在该函数的“逆

反函数”的图象上，求加、〃的值.

23.（本题满分10分）

在RtZkylBC中，ZC=90°,进行如下操作：

（D如图1,将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点4与B重合,折痕为DE,若4c=3,

504,求8的长；

（2）如图2,将直角边4C沿直线折叠，使它落在斜边45上,,且与4E重合，若NC=3,5C=4,

求8的长.

《第23题图）

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24.(本题满分10分)

甲、乙两人周末开汽车从4地出发去兴化千垛景区，乙临时有事，甲先出发.设甲行驶的时间

为◎),甲、乙两人行驶的路程分别为M(km)与及(km),右图是力与及关于％的函数图像.根据图

像进行以下研究：

(1)工地和千垛景区相距千米；乙比甲晚出发▲小时,却早到▲小时;

(2)乙出发后几小时追上甲？

(3)经过多长时间，两车相距50km?

25.(本题满分12分)

如图，在ZUBC中，CO_L43于点。，AO=BO=CO.

(1)求证：A48C为等腰直角三角形；

(2)点。在射线上，连接CD,将线段8绕点C逆时针旋转90。得到线段CE,连接即、EB.

①如图1,当点。在线段上运动时，探究与45的位置关系，并说明理由；

②当点。在线段的延长线上运动时，取OE的中点尸，连接。尸.请在图2中画出符合题意

的•图•形•，探究。尸与NC的位置关系，并说明理由；

③在②中，已知OC=Ji,当点D运动到某一特殊位置时，恰好有OD=OF,求此时线段。尸的