人教版八年级数学上册-12.3-等腰三角形复习课件-

等腰三角形专项复习复习目标：1.进一步熟悉等腰三角形的性质及判定；2.运用等腰三角形的性质及判定进行计算和推理证明.复习重点：区分等腰三角形的性质和判定，找到它们在角度和线段之间的所起的转化作用.知识清单等腰三角形概念有两条边相等的三角形是等腰三角形.

△ABC中,AB=AC性质(1)等腰三角形是轴对称图形；判定∵AB=AC

∴∠B=∠CACBD∵

∠B=∠C∴

AB=AC

(2)性质1：等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)(3)性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”.）(简写成“三线合一”).1.若等腰三角形二条边的长分别是5和8,则它的周长为

.18或213.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹为500，则这个等腰三角形的顶角的度数（）

A.

40°B.140°C.200或700

D.400或140°D2.等腰三角形一个内角为800，则另外两个内角分别为

.

50°、50°或80°、20°

一、分类讨论在等腰三角形中的应用变式：若等腰三角形二条边的长分别是2cm和4cm,则它的周长

.10cm小结：(分类讨论思想)方法模型:解决与等腰三角形有关的计算问题时，一定要分清①顶角和底角

②腰和底边

③高在三角形内还是在三角形外分类讨论时，还应注意三角形的三边关系，以防止掉入数学“陷阱”!∟ABCDDBAC∟4.在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，

则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°二、方程思想在等腰三角形中的应用.B变式2：如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,

求∠EDC的度数变式1：

如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度数

ABCDE5.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF.FABDCE解：连AD∵AB=AC，D为BC的中点∴∠BAD=∠CAD（三线合一）又∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF三、性质及判定的应用变式：如图，在△ABC中，DE=DF，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AB=AC.FABDCE三、“三线合一”及判定的应用四、与等腰三角形有关的角、线段的转化题EF=BE+CF如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC与点F，问：线段EF与线段BE，CF的数量关系？相等角、相等线段之间的转化231EF=DE+DFEF=BE+CF∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∵EF∥AC∴∠2=∠3同理：DF=

CF∴BE=DEEFABCD∴∠1=∠3角平分线+平行线可构造等腰三角形变式一：若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF的数量关系？EF=BE－CFABCDEFH相等角、相等线段之间的转化231EDABCF变式二：若过△ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，则线段EF与线段AE，CF的数量关系？231EF=AE+CF相等角、相等线段之间的转化评点总结通过今天的学习你有..什么收获？还有什么疑惑？还有……1.角与角的转化:2.边与角的转化:3.边与边的转化:

相等线段之间进行代换等边对等角等角对等边相等角之间的代换等腰三角形中：课堂小结1．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，DE交BC于F.求证：DF＝EF.五、能力拓展2.如图，在五边形ABCDE中，AE=AB,∠ABC+∠AED=1800，DA平分∠CDE.求证：BC+DE=CD2、太阳升起的瞬间，对于昨天已成永远!6、如果你要去的远方没有你的梦，没有你爱的人，那么，就算一直往前，也走不了多远。19、事在人为，路在脚下，财富在心中。10、即使被遗弃了，也不要伤感下去。11、扎根基层，厚积薄发，以我之力，集众之智，共同创富。3、当你面对挫折、面对不如意的时候，应该有淡定如水的心境。读懂了淡定，才算懂得了人生。16、没有什么是永远，也没有什么会很久。找个借口，谁都可以先走。16、人的价值就在于创造价值，就在于对社会的贡献和责任。6、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!6、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。13、你看世界的态度，就是世界对你的态度;你改变了自己，你就改变了世界。5、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。12、想要见到那一片期望已久的彩虹，就得坚持奋斗，经得起时间的考念。7、喜欢一个人不是回复他每条动态，而是研究下面可疑的评论。4、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。19、心小了，所有的小事就大了;心大了，所有的大事都小了;看淡