北师大版六年级上册数学期中考试试卷有答案

北师大版六年级上册数学期中考试试题

一、选择题

1.某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了去年有多少人参加科技小组？正确

的列式是（)o

1+|60x|l-1

A.60xh+1B.60+C.D.

2.在下面的几句话中，可以用百分数表示的是)o

A.一根绳子长0.5米

B.苹果比香蕉重0.5千克

C.男生人数是女生人数的1.2倍

3.同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越)o

A.短B.长C.小D.无法确定

4.下面的对称轴最少的是（）

A.正方形B.等边三角形C.半圆D.圆

先降价2，再提价白，现价比原价

5.一件商品原价180元,)

A.没变B.提高了C.降低了D.无法确定

二、填空题

6.)3)%=(）（小数）=（)折。

12

7.）kg比150kg多a;比45kg少不是（)kgo

一根2米长的绳子，先用去它的再用去（米，还剩（

8.）米。

9.圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（.,）倍；面积扩大到原来的

）倍。

10.一个半圆的半径是2分米，它的周长是（.）分米，面积是C.）平方分

米。

11.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆.画出的圆的周长是厘米，面

积是..平方厘米.

12.一个立体图形，从上面看到的形状开,从正面看到的形状杜,搭成一个这

样的立体图形，最少需要（）个小正方体。最多需要（）个小正方体。

13.1小时的20%是（）分；0.8吨的15%是（）千克.

14.六（2）班的一次植树活动中，成活47棵，不成活3棵，成活率是（）%o

15.一个圆形的花坛，它的半径是4米，在花坛的四周辅一条2米宽的圆环小路，这条小路

的面积是（）平方米。

三、判断题

16.把20克糖溶化在100克水中，那么糖占糖水的20%.（）

17.圆的周长是直径的兀倍。（）

18.半圆周长就是圆周长的一半。（）

19.甲数比乙数多;，乙数就比甲数少：（）

20.一件商品打6折出售，就是比原来便宜60%。（）

21.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）

四、口算

22.直接写出得数。

24x2=

10x5%=40x25%=

8

4_2_

Lo+L=0:75%=

13135-3-

五、脱式计算

23.用简便方法计算。

7_5__375914

48x+-—X------F-4--

1216881485

六、解方程或比例

24.求未知数。

3

一元+45%%=0.72

4

2

七、看图列式

25.看图列式计算。

・”克

用去冬乘俨千克

26.看图列式计算。

?千克

,_________A_________

西瓜।।।____I______I

6阡克

____________K___________

苹果I---------1---------1---------1---------L_J

比西瓜多

八、图形计算

27.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

九、作图题

28.画一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。

十、解答题

3

29.一辆汽车二小时行驶60千米，每小时行驶多少千米?

3

30.实验小学科技小组用400粒玉米种子做发芽实验，共有380粒发芽，玉米种子的发芽率

是多少？

31.一个钟表的分针长20cm,分针走一圈，针尖走了多少厘米？分针走过的面积是多少平

方厘米？

11

32.阳光小学有学生840人，；是六年级学生，六（1）班人数占六年级总人数的;。六（1）

54

班有多少人？

33.甲修路队修一条公路，第1天修了全长的15%,第2天修了全长的g,第2天比第1

天多修了90米，这条公路全长多少米？

参考答案

1.B

【分析】

比去年增加了g,则今年的人数相当于去年的l+g=由于单位“1”是去年的人数，单位

“1”未知，用除法，即60+2,由此即可选择。

【详解】

4

由分析可知，去年的人数：60-（1+1）

=60+9

5

=50（人）

故答案为：B„

【点睛】

本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，用已知量一（1+几分之几）。

2.C

【分析】

百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比，依此选择。

【详解】

A.一根绳子长0.5米，不可以用百分数表示。

B.苹果比香蕉重0.5千克，不可以用百分数表示。

C.男生人数是女生人数的1.2倍，可以用百分数表示。

故答案为：C

【点睛】

熟练掌握对百分数的认识是解答此题的关键。

3.B

【分析】

根据观察范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小；随着观

察点的变化，观察的范围也在变化，同样高的杆子，离路灯越近，观察范围缩小，它的影子

越短，离路灯越远，它的观测点越大，它的影子就越长。据此解答。

【详解】

根据分析可知，同样高的杆子，离路灯越远，它的影子越长。

故答案选：B

【点睛】

本题考查观察范围的知识以及实际生活经验进行解答。

4.C

【分析】

根据轴对称图形的定义：一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条

5

直线即为图形的对称轴，据此解答。

【详解】

根据轴对称图形的定义可知：正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；半圆有1

条对称轴；圆有无数条对称轴。

对称轴最少的是半圆。

故答案选：C

【点睛】

本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义，进行解答。

5.C

【分析】

119

先降价正，则降价后的价格相当于原价的1—元=正，单位“1”是原价，单位“1”已知，用

911

乘法，即180x元=162（元），再提价记，是在162元基础上提高而，则此时的价格相当

于162元的1+2=养，单位T已知，用乘法，即162x/,算出结果和180比较即可。

【详解】

180x(1——)x(1+—)

1010

911

180x—x—

1010

162x—

10

178.2(元)

178.2<180

故答案为：Co

【点睛】

本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数x（l+几分之几）

或者用这个数x（1—几分之几），要注意找准单位“1”。

6.12800.8八

【分析】

解答此题的关键是力4，根据分数与除法的关系,4=4.5,再根据商不变的性质被除数、除数

都乘3就是1275；4:5=0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折

6

扣的意义80%就是八折。

【详解】

4

12+15=—=80%=0.8=八折

【点睛】

此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系

和性质进行转化。

7.20027

【分析】

114

比150千克多则相当于这个重量是150千克的1+§=§,单位“1”是150千克，单位“1”

已知，用乘法，即150x4g；比45千克少(2，则相当于这个数是45千克的1—(2=13,单位

3

“1”已知，用乘法，即45x1。

【详解】

150x(1+1)

3

4

=150x-

3

=200(kg)

45x(1——)

5

3

=45x-

5

=27(kg)

【点睛】

首先求出所求重量占单位“1”的分率是完成本题的关键。

8.-

4

【分析】

11333

由于先用去它的工，还剩下它的1—：=9单位“1”已知，用乘法，即2、；=三(米)，又用

44442

去:米，则用第一次剩下的减去第二次用的长度即可求解。

4

【详解】

7

——3——1

24

="米）

4

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数x几分之几，同时要注意，分数后面加

单位，表示具体的数。

9.39

【分析】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3,根据“C=2兀r”、*=加2”计算出变化前的周长和面

积，再进行解答即可。

【详解】

假设圆的半径为1,则扩大后的半径为3；

变化前周长：2X7IX1=27I；

变化后周长：2*无*4=6兀；

6兀+2兀=3；

圆的周长扩大到原来的3倍；

变化前面积：兀、12=兀；

变化后面积：71X32=971;

9兀"=9；

面积扩大到原来的9倍

【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等,

面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

10.10.286.28

【分析】

根据圆的周长公式：27rx半径，求出圆的周长再除以2,再加上半圆的直径，就是这个半圆

的周长；再根据圆的面积公式：兀x半径2,求出这个圆的面积再除以2,即可求出半圆的面

8

积。

【详解】

2x3.14x24-2+2x2

=6.28x2+2+4

=12.56+2+4

=6.28+4

=10.28（分米）

3.14x22.2

=3.14x4+2

=12.56+2

=6.28（平方分米）

【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是明确半圆的周长与圆周长一般的区分。

11.18.8428.26

【详解】

略

12.45

【分析】

这个立方体图形,从正面看是3个正方形,说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，

下层2个，上层1个居左；从上面看也是3个正方形，并且在左边上面有1个小正方体或者

2个小正方体，据此解答

【详解】

由分析可知：最少用1+3=4（个）

最多用：3+2=5（个）

【点睛】

此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。

13.12120

【详解】

略

14.94

9

【分析】

成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，即：成活率=成活棵树+植树总棵树xlOO%,代

入数据，即可解答。

【详解】

47-?(47+3)xlOO%

=47+50x100%

=0.94x100%

=94%

【点睛】

本题考查百分数计算，根据成活率的计算公式进行解答。

15.62.8

【分析】

由于在花坛四周铺小路，这条小路的面积相当于圆环的面积，则大圆的半径：4+2=6米,

根据圆环的面积公式：S=7T(R2-I2),把数代入公式即可求解。

【详解】

4+2=6(米)

3.14x(62—42)

=3.14x(36-16)

=3.14x20

=62.8(平方米)

【点睛】

本题主要考查圆环的面积，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。

16.x

【详解】

略

17.N

【分析】

圆的周长与圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径，或者是圆的直径。一个圆的周长与

它的直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母兀表示。即圆的周长总是直径的兀倍。

【详解】

10

由分析可知，圆的周长是直径的兀倍。此说法正确。

故答案为：4。

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解答关键。

18.x

【分析】

半圆的周长是指圆周长的一半加一条直径的长度，据此判断即可。

【详解】

半圆周长不是圆周长的一半，原题说法错误；

故答案为：X。

【点睛】

明确半圆周长的含义是解答本题的关键。

19.x

【详解】

把乙数看作单位1,那么甲数为：1+。=3；

44

乙数比甲数少：7-7=7

445

故答案为：错误。

【点睛】

乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数+甲数。

20.x

【分析】

根据对折扣的认识可知，打六折表示现价是原价的60%,把原价看作单位“1”，现价比原价

少：1-60%=40%,据此判断。

【详解】

一件商品打六折出售，就是比原来便宜1—60%=40%,原题说法错误。

故答案为：Xo

【点睛】

明确折扣的含义是解答本题的关键。

21.x

11

【分析】

圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，两者不能互换，即可解答。

【详解】

半径是2厘米的圆的周长是2X2义兀=4兀厘米，圆的面积是2"兀=4兀平方厘米，圆的周长和

圆的面积它们的数值相同，但是厘米和平方厘米不能互换，无法比较大小，所以原题干说法

是错误的。

故答案为：x

【点睛】

本题考查圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积是不同的单位，无法比较大小。

22.15；0.5；10

72c

一；—;0

1315

【详解】

略

23.25；-

7

【分析】

75a75a

48义(百+行一2)，根据乘法分配律，原式化为：48x-+48x--48x^,再进行计算；

1216812168

37三5十”9巧14，把除法化成乘法，原式化为：7N5三十9寸5土再根据乘法分配律，原式

81485814814

化为：5(7(+97)，再进行计算。

1488

【详解】

75a

48x(——I----------)

12168

753

=48x-----|-48x------48x-

12168

=28+15—18

=43-18

=25

75,914

-X1--4--

81485

7595

=-x-----H-x—

814814

12

=5

-7

24.x=12；x=0.6

【分析】

解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同

时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有X的放在等号的一侧，不含x的放在等号

的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。

【详解】

31-

-%—x=1.5

84

解：|x=L5

O

x=1.5/

8

x=12

3

一元+45%x=0.72

4

解：75%x+45%x=0.72

120%x=0.72

x=0.72：120%

x=0.6

25.30千克

【分析】

333

根据题意，把总质看作单位“17用去还剩1—求剩余的，用总质量x(l—=),即

444

可解答。

【详解】

3

120x(1--)

4

=120x-

4

=30(千克)

13

26.48千克

【分析】

根据图可知，苹果比西瓜多;，则多了西瓜的：，则苹果相当于西瓜的1+：=之，由于单

4444

位“1”是西瓜，单位“1”未知，用除法，即609之。

4

【详解】

60-(1+-)

4

=60-=--

4

=48(千克)

27.6.88平方厘米

【分析】

观察图形可知，阴影部分面积=长方形的面积一半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径,

长方形的宽等于半圆的半径，根据长方形面积公式：长x宽，圆的面积：6半径2,代入数

据，即可解答。

【详解】

8x(8+2)-3.14x(8+2)2+2

=8x4—3.14x1692

=32—50.24+2

=32-25.12

=6.88(平方厘米)

28.见详解

【分析】

由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3+2=1.5厘米，再依据画圆

的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心0、半径r和直径d即可

【点睛】

解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。

29.80千米/小时

【分析】

3

由于;小时行驶6