人教新版七级数学上册43角试卷含答案解析

2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3角（一）一、选择题（共18小题）1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°2．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50° B．60° C．140° D．150°3．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．60°4．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A． B．C． D．5．若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56° B．146° C．156° D．166°6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B．55° C．65° D．145°7．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B．65° C．145° D．165°8．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B． C． D．9．已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40° B．50° C．130° D．140°10．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A． B．C． D．11．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．70°12．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角13．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°14．如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180° B．α﹣β=180° C．α﹣β=90° D．α+β=90°15．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．70°16．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A． B． C． D．17．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15° B．30° C．45° D．75°18．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空题（共12小题）19．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°′．20．2700″=°．21．把15°30′化成度的形式，则15°30′=度．22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=．23．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．24．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．25．若∠A=30°，则∠A的补角是．26．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是．27．已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．28．计算：50°﹣15°30′=．29．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=°．30．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3角（一）参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．2．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50° B．60° C．140° D．150°【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．60°【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．4．已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A． B． C． D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．5．若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56° B．146° C．156° D．166°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．6．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B．55° C．65° D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．7．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B．65° C．145° D．165°【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故选：C．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．8．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B． C． D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．9．已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40° B．50° C．130° D．140°【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．故选：B．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．10．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A． B． C． D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．【解答】解：如图1，，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图2，，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图3，，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图4，，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠1、∠2不互补．故选：D．【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．11．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．70°【考点】余角和补角；垂线．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=55°，故选：C．【点评】此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．13．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°【考点】方向角．【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方位角是北偏西60°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．14．如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180° B．α﹣β=180° C．α﹣β=90° D．α+β=90°【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案．【解答】解：如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．15．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．70°【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故选B．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．16．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A． B． C． D．【考点】余角和补角．【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补的是选项D．故选：D．【点评】本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．17．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15° B．30° C．45° D．75°【考点】角的计算．【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．【解答】解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．18．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．二、填空题（共12小题）19．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°30′．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，可得0.5°=30′，由此计算即可．【解答】解：20.5°=20°30′．故答案为：30．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．20．2700″=0.75°．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，故答案为：0.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．21．把15°30′化成度的形式，则15°30′=15.5度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案．【解答】解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．【点评】此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题．22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=68°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF，进而求得∠BEG的度数．【解答】解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案是：68°．【点评】本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．23．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为160°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案为：160°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．24．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=105°．【考点】角的计算．【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．25．若∠A=30°，则∠A的补角是150°．【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∴∠A的补角是180°﹣30°=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．26．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是77°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=13°，∴∠α的余角=90°﹣13°=77°．故答案为：77°．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．27．已知∠A=43°，则∠A的补角等于137度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=43°，∴它的补角=180°﹣43°=137°．故答案为：137．【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．28．计算：50°﹣15°30′=34°30′．【考点】度分秒的换算．【专题