河北省邯郸市部分学校2022-2023年七年级下学期4月份期中数学试卷(含答案)

河北省邯郸市部分学校2022-2023年七年级下学期4月份期中数学试

卷

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.点尸（1,-5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.下列实数中，属于无理数的是（）

22

A.7B.3.14C.而D.次

3.“9的算术平方根是3”用式子表示为（)

A.±W=±3B.®=3Q耶=±3D±V9=3

4.如图，一艘船在3处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警.用方向和距离描

述3处相对于A处的位置是（）

A.南偏西75。，50海里B.南偏西15。，50海里

C.北偏东15。，50海里D.北偏东75。，50海里

5.如图，直线48,8相交于点0,EO1AB,垂足为0,ZAOC=50\则〃OE的

度数为（）

6.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2B.8的立方根是±2C.庖'=-3D「6没有平方根

7.如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠数轴平移.点尸平移的距离小为（）

8.如图，在横线本上画了两条直线小上且则下列等式7军成立的是（）

A.Z3=2Z1B./3=N2+90°C,Z2+Z1=180°D,Z3+Z1=18O°

9.已知点”（一ZD,网。,5）当M,N两点间的距离最短时，。的值为（）

A.OB.-2C.3D,5

10.下列命题中，假命题有（）

①互补的角是邻补角；

②平移前后的两个图形面积相等；

③无理数的和也是无理数；

④带根号的实数都是无理数

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为128L（1L=1立方分米），使

它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（）

A.2分米B.3分米C.4分米D.5分米

12.已知线段CD是由线段A3平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,

则点3（-4,-1）的对应点。的坐标为（）

A.（1,2）B.（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）

13.题目：如图，已知AB8.不添加辅助线，请再添加一个条件，使/1=/2成立.

甲、乙、丙分别给出了答案，下列判断正确的是（）

cD

甲：NBCF=NCBE；乙：BE//CF.丙：/F.=/F

A.只有甲对B.甲和乙都对C.乙和丙都对D.甲、乙、丙都对

14.已知一个正数机的平方根为2〃-7和〃+4.则”的算术平方根为（）

A.5B.±5C.15D.±”

15.如图，已知Nl=/2,NB=ZAGH,则下列不一定正确的是（）

A.GH//BCB.DE〃FGC./D=/FD,ZB+Z1=90°

16.如图.在平面直角坐标系中，长方形口。的四条边与两条坐标轴平行，已知

A（T2），C（1，-1）.点尸从点从出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长

度；点。从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度.记P,Q

在长方形边上第1次相遇时的点为跖.第二次相遇时的点为加2,…对于下面的两个结

论，判断正确的是（）

结论I：点M的坐标为（L°）

结论n：点a。”的坐标为（L2）

A.I和n都对B.I和n都不对c.I不对n对D.i对n不对

二、填空题

17.如果他，/,垂足为民自AB上任一点向/作垂线，那么所画垂线均与A8重合，这

是因为在同一平面内，.

18.已知点。(“―2,2°+8),

(1)点p在y轴上时，点尸的坐标为；

(2)若点。的坐标为OK),且直线尸2〃》轴，则点p的坐标是.

19.如图，数轴上从左到右依次有。，C,A,5四点，点A,B分别表示1和正，点

C到点。的距离与点3到点A的距离相等，设点C表示的数为x.

DCAB

(1)当。表示的数为0时，x的值是；

(2)当。表示的数为-20时，

①x的值是；

②若根为尤-2的相反数，”为x+2的绝对值，则的值为；

三、解答题

20.按要求解答下列各小题、

(1)计算：血而；

(2)计算：亚-也；

(3)求x的值：°T)=一§

21.如图，已知三角形A3。在平面直角坐标系中，且点A的坐标为(一2,一点。的坐

标为(°」).三角形ABC经过平移得到三角形AEC(每个小正方形的边长为1).

(1)在图中画出平面直角坐标系，并写出点A'和点。的坐标;

(2)点加(—2,T)经过相同平移后得到点N,请在图中标出点M,N.

22.如图，直线AB，8相交于点。，MOLAB,垂足为。

(1)若4=/2,求4OD的度数；

(2)已知N是直线A5下方的一点，且N0L6,在图中画出NO.若々OC=2N2,求

N3ON的度数.

23.已知廊在两个连续的自然数。和a+1之间，2是》的一个平方根，3a-c的立方根

是2.

(1)求。，b,。的值；

(2)比较。的算术平方根与。一方的大小.

24.如图，点C,。在直线A3上，ZACE+ZBDF=180°,EF//AB.

(1)将下面对“CE〃。尸”的证明过程补充完整；

证明：ZACE+ZBDF=180°,

ZACE+=180。(),

•••NBDF=(补角的性质)，

：.CE//DF(),

(2)作ZDFE的平分线PG交AB于点G,过点R作FMLFG交CE的延长线于点”.若

ZCMF=55°,求NCD尸的度数.

25.如图，已知A5//。，点E是直线A3上一个定点，点R在直线CD上运动，设

ZCFE=a,在线段ER上取一点射线E4上取一点N,使得NA7VM=160。.

4£BAEB

CDCD

备用图备用图

（2）当肱时，a=；

（3）作NCTE的角平分线/Q,若FQ’MN,求打的值.

26.如图，在长方形中，点A的坐标为（54），点。的坐标为OR,点。的坐标

为（“），。是A3的中点，点尸以每秒2个单位长度的速度沿着。的路线运

动，到达点A时停止.设点P的运动时间为，秒.

（3）当点尸到x轴的距离为4个单位长度时，求t的值；

（4）在点P运动过程中，连接PQ，DP,当S△〃广8时，直谈写出点尸的坐标.

参考答案

1.答案：D

解析：•.•第四象限坐标特征为横坐标为正，纵坐标为为负，

点尸（1,-5）在第四象限.

故选D.

2.答案：D

22

解析：A.7是分数，属于有理数，故不符合同意；

B.3.14是小数，属于有理数，故不符合同意；

C.后=5是整数，属于有理数，故不符合同意；

D.正是无理数，故符合同意；

故选D.

3.答案：B

解析：9的算术平方根是3用式子表示为次=3.

故选：B.

4.答案：C

解析：由图知，遇险船3相对于救生船A的位置是北偏东15。，50海里,

故选C.

5.答案：B

解析：EOLAB,

.•.404=90°,

ZAOC+ZDOE=9Q°,

ZAOC=50°,

/.ZDOE=90°-ZAOC=40°,

故选：B.

6.答案：D

解析：A.4的平方根是±2,因此选项A不符合题意；

B.8的立方根是2,因此选项B不符合题意；

C."7豆=3,因此选项C不符合题意；

D.-6没有平方根，因此选项D符合题意;

故选：D.

7.答案：C

解析：〃一(一可=1+3=4,

即点P平移的距离”'为4.

故选：C.

8.答案：D

解析：如图，

,-.Zl=Z4,

横线都平行，

.-.Z2=Z4,N3=N5,

,-.Zl=Z2,

而N4+/5=180°,

.-.Zl+Z3=180o,/2+/3=180。.

故选：D.

9.答案：B

解析：•.•点M(-2,1),N(a,5),

当M,N两点间的距离最短时，

轴，

a=-2,

故选：B.

10.答案：C

解析：①互补的角不一定是邻补角，所以原命题是假命题，故符合同意;

②平移前后的两个图形面积相等，是真命题，故不符合题意；

③无理数的和不一定是无理数，如：应与一应的和是有理数，所以原命题是假命题,

故符合同意；

④带根号的实数不一定是无理数，如4=2是有理数，所以原命题是假命题，故符合

同意.

故选C.

11.答案：C

解析：设底面边长为X分米，则高为2x分米，根据题意得，

XXxx2%=128,

/=64,

解得，％=4,

所以底面边长为4分米，

故选：C.

12.答案：A

解析：.••线段。是由线段A3平移得到的，

而点A(-1,4)的对应点为C(4,7),

・••由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,

则点3(-4,T)的对应点。的坐标为(1,2).

故选：A.

13.答案：D

解析：甲：.•'ABCD,

.・・ZABC=/BCD,

・.・/BCF=/CBE,

.・・ZABC-ZCBE=ZBCD-ZBCF,

・・・N1=N2,故甲的说法正确；

乙：•:BE〃CF,

：.ZBCF=/CBE,

，同甲可知乙的说法正确；

丙：・.・NE=NF,

BE//CF9

...同乙可知丙的说法正确.

故选D.

14.答案：A

解析：•••正数机的平方根为2〃-7和〃+4,

/.2〃—7+〃+4=0

解得：n=i

.m=(1+4)2=25

••?

二.mn=25

/.mn的算术平方根为后=5;

故选：A.

15.答案：C

解析：•••N3=ZAG",

/.GH//BC,

/.Zl=ZHGM,

VZ1=Z2,

Z2=ZHGM,

；.DE〃FG,

FGJ.AB,

ZB+Z1=9O°,

故A、B、D正确，不符合题意，

故选C.

16.答案：A

解析：长方形MCZ)的周长为(3+2)X2=10,

设经过f秒尸，。第一次相遇，则P点走的路程为2，，Q点走的路程为货，

根据题意得2/+8=10,

解得f=2,

...当"2时，P、。第一次相遇，此时相遇点根坐标为(1，。)，

当好4时,p、Q第二次相遇，此时相遇点也坐标为(TO),

当t=6时,P、。第三次相遇，此时相遇点叫坐标为(L2),

当f=8时，P、。第四次相遇，此时相遇点M坐标为（°，T）,

当仁1。时，尸、Q第五次相遇，此时相遇点也坐标为（T，2）,

当年12时，P、。第六次相遇，此时相遇点弧坐标为（1，°）,

五次相遇一循环，

2023+5=404....3,

"2023的坐标为（L2）.

・•」和II都对

故选：A.

17.答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

解析：如果钠，/,垂足为民自A3上任一点向/作垂线，那么所画垂线均与A8重合,

这是因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

故答案为：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

18.答案：（°[2）；（L14）

解析：（1）点「在》轴上，

a—2=0,

解得：a=2,

2a+8=2x2+8=12,

二点尸的坐标为

故答案为：（°12）；

C2）点。的坐标为（L5）,且直线PQ〃y轴，

.0.a—2—1,

解得：4=3,

.,.2a+8=2x3+8=14,

.♦.点P的坐标为（I"）,

故答案为：（“4）.

19.答案：0T；-亚T；4

解析：（1）由题意可得，

x—0="\/2—1?

解得：x=V2-l,

故答案为：3-1;

(2)①由题意可得，

X-(-2A/2)=A/2-1

解得：x=-^2-l,

故答案为：-亚-1;

②...尤机为x-2的相反数，〃为*+2的绝对值,

.m=2-(-0-1)=3+播〃=卜+(-0-1)卜忘一1

...m-«=3+V2-(V2-l)=4)

故答案为4.

20.答案：(1)0.3

(2)-1

1

X=—

(3)2

解析：(1)师=g=。.3；

(2)^-V27=2-3=-l.

1

x=—

：.2.

21.答案:（1）见解析，A（3，°），C'（5,4）

（2）见解析

解析：（1）如图，A。，。），。回）；

⑵:A的坐标为（一2，-3）,4（3,0）,

.♦.将ASC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到三角形A?C；

...点/(—2,-1),

...刈3,2),

解析：（1）-：MO±AB,

/.ZBOMZAOM^90°_

VZ1=Z2,

Z1=Z2=-ZAOM=45°

2,

••,ZAOD=180°—N2=135°.，

3/2=180。,

.・・N2=60。，

.・・ZBOD=Z2=60°

・.,NOLCD9

：.ZNOD=90°,

/.ZBON=ZBOD+ZNOD=60°+90°=150°

23.答案：（1）。=6,b=4,c=10

（2）。的算术平方根〉

解析：（1）屈<A<屈，

6<V46<7?

a=69

2是。的一个平方根，

:.b=4,

3。1的立方根是2,

18-c=8,

?.c=10.9

（2）由（1）可得。的算术平方根是加，a-6=6-4=2,

10>4,

V10>2

.•.c的算术平方根>。-打

24.答案：（1）/BCE，邻补角的定义；NBCE；同位角相等，两直线平行

（2）ZCDF=110°

解析：（1）•.•ZACE+/3D尸=180。，

ZACE+ZBCE=180°（邻补角的定义），

：.NBDF=NBCE（补角的性质），

J.CE//DF（同位角相等，两直线平行）.

故答案为：NBCE，邻补角的定义；NBCE；同位角相等，两直线平行；

（2）VCE//DF,

：.ZCMF+ZDFM=}8Q°

•：ZCMF=55°,

ZDFM^125°,

'；FMLFG,

/.ZGfM=90°,

ZDFG=NDFM—/GFM=35°

•；FG是NDFE的平分线，

/.ZDFE=2ZDFG=70°,

EF//AB,

/.NCDF+ZDFE=180。,

：,ZCDF=110°.

25.答案：(1)120°

(2)110°

(3)a=40°

解析：(1)'JAB//CD,

：.ZAEF+ZCFE=1SQ°,

a

•：/CFE=a,ZAEF=2,

a

.♦.a+5=180。，

.,.a=120°；

(2)如图所示，过点M作直线由平行公理推论可知：AB//PM//CD.

图1

ZANM=160°,

：.ZNMP=18Q°-160°=20°,

又YNM1EF,

：.ZNMF=9Q°,ZPMF=ZNMF-ZNMP=90°-20°=70°.

.*.a=180o-ZPMF=180°-70°=110°；

(3)如图2,'；FQ平