高中数学人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理课件

演绎推理情境创设问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二20班的，所以他学习也很努力。分析以下案例是什么推理？归纳推理

类比推理情境创设

由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理由个别到一般的推理温故知新由具有和其中,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.类比推理两类对象某些类似特征一类对象的某些已知特征由特殊到特殊温故知新问题1：甲同学很有礼貌，乙同学很有礼貌，丙同学很有礼貌，所以二中的所有同学都很有礼貌，素质都很高。问题2：甲乙两位同学都很有礼貌、素质都很高，其中甲同学的学习成绩优异，那么乙同学的学习成绩也很优异。问题3：我们高二20班每个同学学习都很努力，张三是高二20班的，所以他学习也很努力。分析以下案例是什么推理？归纳推理

类比推理

这是什么推理呢？它有什么特征？情境创设下列推理和问题3一样吗？他们有什么共同特征？（1）所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电；（2）三角函数都是周期函数，是三角函数所以是周期函数

（3）一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以（2100+1）不能被2整除。这种由一般到特殊的推理叫演绎推理高二20班每个同学学习都很努力,张三是高二20班的,所以他学习也很努力.概念形成完成下列推理，1.太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,2.全等三角形面积相等,所以冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行.冥王星是太阳系的行星,

那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论它们是演绎推理吗？它们由几部分组成？试着说出每一部分的作用。概念深化

从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论高二20班每个同学学习都很努力,

所以他学习也很努力.张三是高二20班的,

由一般到特殊的推理概念深化三段论高二20班每个同学学习都很努力,张三是高二20班的,所以他学习也很努力.---大前提---小前提---结论20班每个同学（M）都努力（P)张三（S)是20班的（M）张三（S）也很努力（P）M是P，S是M，所以，S是P。三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.MSM是P，S是M，所以，S是P。高二20班每个同学学习都很努力,张三是高二20班的,所以他学习也很努力.---大前提---小前提---结论20班每个同学（M）都努力（P)张三（S)是20班的（M）张三（S）也很努力（P）P你能列举一个用“三段论”推理的例子吗？演绎推理的结论一定正确吗？概念深化分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，所以3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，所以-3是自然数.(4)自然数是整数，－3是整数，－3是自然数.(3)自然数是非负整数，-3是自然数，-3是非负整数.小前提错误如何保证演绎推理的结论是正确的？概念辨析大前提不正确推理形式错误是无理数

是指数函数而是增函数所以所以(1)因为指数函数是增函数，(1)因为指数函数是增函数，

(2)因为无理数是无限小数是无限小数分析下面两个推理是否正确？无限小数概念辨析亚里士多德（前384—前322年），三段论的创始人。欧几里得（约公元前330年—前275年），几何原本尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题（公理、公设），以此为出发点，应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法，称为公理化方法。例2已知：空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB，AD的中点求证:AEFBDC证明：连接BD，因为点E,F分别是AB,AD的中点所以，EF//BD又因为,EF平面BCD,BD平面BCD所以EF//平面BCD省略大前提：三角形的中位线平行于第三边省略大前提：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行概念应用概念应用例3:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1）上是增函数.合情推理与演绎推理的区别与联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体,个别到一般的推理由特殊到特殊的推理结论不一定正确，有待进一步证明演绎推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确

合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的“演绎推理是可靠的、无疑的和终决的。合情推理是冒险的、有争议的和暂时的。它们相互之间并不矛盾，而是相互补充的。”

——波利亚（匈牙利数学家）合情推理与演绎推理的区别与联系联系生活鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里在喜马拉雅山上发现它们的化石所以，喜马拉雅山所在地曾经是海洋联系生活说说你的收获？演绎推理概念一般形式——三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别课堂小结见学案课堂检测每一名学生都应把握现在，惜时如金我是一名学生我会把握现在，惜时如金每一名学生都应追求进步，超越自我我是一名学生我会追求进步，超越自我！我是二中的优秀学子，我非常聪明！我潜力无穷！结束语祝同学们每天都有新的收获!每天都有好心情!

再见!

ABC已知：如图，在中，AB=AC求证：拓展提高5、十年前你是谁，一年前你是谁，甚至昨天你是谁，都不重要。重要的是，今天你是谁?9、没有播种，何来收获;没有辛苦，何来成功;没有磨难，何来荣耀;没有挫折，何来辉煌。5、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。1、受挫一次，对工作和生活的理解加深一层。17、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。8、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。6、当所有人都低调的时候，你可以高调，但不能跑调。6、人生如一首诗，应该多一些悠扬的抒情，少一些愁苦的叹息。17、自己不能胜任的事情，切莫轻易答应别人，一旦答应了别人，就必须实践自己的诺言。6、勤劳是财富的源泉，成功没有捷径，只有努力，加油!4、在世界的历史中，每一伟大而高贵的时刻都是某种热忱的胜利。5、人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。9、华丽的结束，却可能是另一次传奇的开端。11、如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲