人教版数学八年级上册第十二章12.1全等三角形的定义及性质课件

全等三角形的定义及性质下列各组图形的形状与大小有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)新知引入形状相同，大小一样问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？①②③问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？

④⑤

新知引入形状相同，大小一样形状相同，大小不一1.全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.新知讲解全等图形的定义及性质下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）形状相同，大小一样随堂应用EDFEDF全等三角形的定义ABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.新知讲解△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.新知讲解A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知)，∴AB=DE，

AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)，∠A=∠D，

∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等).全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质新知讲解AACBDEABCDBCNMF探究：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？新知讲解一个三角形经过平移、翻折、旋转后,

变化了,但

和

都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形

.形状大小全等位置例1

如图，若△BOD≌△COE，∠B=∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.新知应用如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC；相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.随堂练习例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，(1)求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，∴∠DEF=∠B=50°，BC=EF=7，∴CF=BC－BF=7－4=3.新知应用例2

如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，(2)观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.新知应用解：结论：DE∥AB证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E.∴ED∥AB.例3

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数.新知应用解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD∴∠CAB=∠EAD=

(∠EAB－∠CAD)=(120°－10°)=55°.在△ABF中，∠AFB=180°－(∠FAB+∠B)=90°，∴∠DFB=180°－∠AFB=180°－90°=90°；∵∠DFG=∠AFB=90°，∴∠DGB=90°－∠D=90°－25°=65°∠DFB的度数是90°，∠DGB的度数是65°.请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?课堂总结1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角(对顶角)，则公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边；

最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳课堂总结三角形平移、旋转、翻折变化形式课堂总结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角课堂总结8、被乌云遮盖后的太阳，依然可以发光发亮。被石头绊倒后的你，依然可以起身微笑!20、当你对自己诚实的时候，世界上就没有人能够欺骗得了你。13、一个实现梦想的人，就是一个成功的人。16、人的价值就在于创造价值，就在于对社会的贡献和责任。7、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。8、一旦立下目标，不达目标绝不罢手，方可成功。7、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。3、坚持，如果这世界上真有奇迹，那只有努力的另一个名字。2、生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。10、时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。10、待人对事不要太计较，如果