专题04 二元一次方程组（知识点梳理+经典例题+变式训练）原卷版

专题04二元一次方程组（知识点梳理+典例剖析+变式训练）【知识梳理】【知识梳理】【典例剖析】【典例剖析】考点1二元一次方程的定义【典例1】（2021秋•平阴县期末）下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2x+3＝0 B．3x﹣y＝2z C．x2＝3 D．2x﹣y＝5【变式1-1】（2021秋•紫金县期末）下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2a+1＝0 B．3x+y＝z C．x＝3y D．xy＝9【变式1-2】（2021春•民权县期末）已知方程3x2m﹣1+5y3n+2m＝3是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是（）A．0 B． C． D．考点2二元一次方程的解【典例2】（2021秋•电白区期末）方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【变式2-1】（2021秋•大田县期末）已知是关于x，y的二元一次方程x﹣2y＝m的一个解，则m的值是（）A．5 B．2 C．﹣5 D．﹣2【变式2-2】（2021秋•建宁县期末）下面各组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（）A． B． C． D．【变式2-3】（2021秋•南海区期末）以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（）A． B． C． D．【变式1-4】（2021秋•高州市期末）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝．考点3解二元一次方程【典例3】（2021秋•临高县期末）方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为（）A．y＝（7﹣2x）B．y＝（2x﹣7） C．x＝（7﹣3y） D．x＝（7+3y）【变式3-1】（2021秋•路北区期末）已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1【变式3-2】（2021春•德惠市期末）已知2x+3y＝1，用含x的式子表示y正确的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x【变式3-3】（2021秋•安宁市校级期末）已知二元一次方程2x﹣y＝4，用含x的代数式表示y＝．考点4二元一次方程的组定义【典例4】（2021秋•济南期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【变式4-1】（2020秋•富川县期末）下列式子中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【变式4-2】（2021春•广安区校级期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【变式4-3】（2021春•玉屏县期末）下列不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．考点5二元一次方程组的解【典例5】（2021秋•福田区期末）已知方程组的解满足x+y＝1，则k的值为（）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1【变式5-1】（2021春•泗水县期末）关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A． B． C．﹣ D．【变式5-2】（2021春•齐齐哈尔期末）若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．1或0【变式5-3】（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a的值为．考点6解二元一次方程组【典例6】（2021秋•商河县期末）解二元一次方程组：（1）；（2）．【变式6-1】（2021秋•城固县期末）解方程：．【变式6-2】（2021秋•台儿庄区期末）解下列方程组（1）；（2）．【变式6-3】（2021秋•沙坪坝区校级期末）解下列方程组：（1）；（2）．【变式6-4】（2021秋•兴庆区校级期末）解方程组：（1）；（2）．考点7解二元一次方程组-同解【典例7】（2021秋•玉门市期末）如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（）A．1 B．2 C．﹣1 D．0【变式7-1】（2021秋•北碚区校级期末）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（3a+b）2021的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2021【变式7-2】（2022春•唐河县月考）若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．5【变式7-3】（2022春•昌乐县校级月考）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a+b的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．不能确定【变式7-4】（2021春•永城市期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（）A． B． C． D．考点8解二元一次方程组-错解【典例8】（2021春•饶平县校级期末）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．【变式8-1】（2021春•荆州期末）小马虎解关于x，y的方程组时，把c看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？【变式8-2】（2020秋•