专题06 代数式与整式(原卷版)

专题06代数式与整式考点一列代数式考点二代数式的概念考点三已知字母的值，求代数式的值考点四已知式子的值，求代数式的值考点五程序流程图与代数式的值考点六单项式的判断及系数、次数考点七多项式的判断及系数、次数考点八整式的判断考点一列代数式例题：（2022·全国·七年级单元测试）请用代数式表示“比的倍小的数”：______【变式训练】1．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期末）某公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费为_________．2．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______________考点二代数式的概念例题：（2022·全国·七年级课时练习）在式子，，，x，，中代数式的个数有（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【变式训练】1．（2022·全国·七年级专题练习）下列式子中，代数式有（

）．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2．（2021·甘肃兰州·七年级期中）有下列式子：①2；②2a；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个考点三已知字母的值，求代数式的值例题：（2022·全国·七年级专题练习）已知a=-2.5，b=-4，则代数式的值是__________；【变式训练】1．（2021·四川广元·七年级期末）若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是_____．2．（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）（1）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数是其本身，求的值．（2）已知，，，，求的值．考点四已知式子的值，求代数式的值例题：（2022·四川省九龙县中学校七年级期末）已知代数式x-2y的值是3，则代数式-3x+6y+10的值是____________．【变式训练】1．（2021·辽宁·朝阳市第一中学七年级期末）已知代数式，则代数式的值是______．2．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）已知代数式x-3y的值是4，则代数式（x-3y）2+2x-6y-1的值是__．考点五程序流程图与代数式的值例题：（2022·安徽·定远县育才学校八年级期末）在如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，则输出的结果为（）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·河南信阳·七年级期末）按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x值为（

）A．11 B．4 C．11或4 D．无法确定2．（2021·湖南永州·七年级期中）按下面的程序计算，若输入x的值为1，则输出的结果为___________．考点六单项式的判断及系数、次数例题：（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）在代数式，中，是单项式的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4【变式训练】1．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）单项式的系数为m，次数为n，则8mn的值为____．2．（2022·全国·七年级专题练习）在代数式，，，12，，中，单项式有___________个．考点七多项式的判断及系数、次数例题：（2022·全国·七年级课时练习）在代数式、1、、、、、、、、，单项式有______个，多项式有______个．【变式训练】1．（2021·四川·广汉市教学研究教师培训中心七年级期中）下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中单项式是__________，多项式是__________（填序号）．2．（2022·全国·七年级单元测试）多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．考点八整式的判断例题：（2022·全国·七年级单元测试）在代数式，，，，，，中，整式共有（

）A．个 B．个 C．个 D．个【变式训练】1．（2022·贵州铜仁·七年级期末）对于下列四个式子：①0.1；②；③；④其中不是整式的是（

）A．① B．② C．③ D．④2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）在，，0，，，中，整式有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个一、选择题1．（2022·河南驻马店·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（

）A．a8 B． C．m﹣1元 D．1x2．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）下列式子中：，，，，，整式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2022·河南郑州·七年级期末）下列说法正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是3C．是四次三项式 D．是二次单项式4．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）如果，那么代数式的值是（）A．1 B．0 C．±1 D．20215．（2022·河南郑州·七年级期末）乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为（

）A． B． C． D．二、填空题6．（2022·贵州铜仁·七年级期末）m与n的和的3倍可以表示为__________．7．（2021·甘肃·庄浪县阳川中学七年级期中）单项式的次数是____，系数是____8．（2021·云南省元谋县第一中学七年级期中）已知_______________9．（2020·四川乐山·七年级期末）已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于_____．10．（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）下列单项式：，，，，…，，…根据你发现的规律，第2011个单项式是______________．三、解答题11．（2022·江苏·七年级）观察下列各式：﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…(1)写出第2014个和2015个单项式；(2)写出第n个单项式．12．（2021·吉林·长春市赫行实验学校二模）如图，这是一个计算程序示意图．(1)写出计算程序示意图所表达的代数式（不用化简）．(2)化简（1）中的代数式，并求当时代数式的值．13．（2020·吉林·德惠市第三中学七年级阶段练习）如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；(2)求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．14．（2020·浙江温州·七年级期中）求代数式求值．(1)若a-2b=4，求代数式3a-6b+9的值