浙江省杭州市萧山区一模考试卷2024届中考数学四模试卷含解析

浙江省杭州市萧山区一模考试卷达标名校2024届中考数学四模试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，点A为Na边上任意一点，作AC_LBC于点C,CDLAB于点D,下列用线段比表示cosa的值，错误的是

BDAD

~BC~AC

变D.V2

2

3.不等式4—2x>0的解集在数轴上表示为（）

4.如图，。。的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中，无法判断四边形OACB为

菱形的是（）

♦

（

A./DAC=NDBC=30。B.OA〃BC,OB/ZACC.AB与OC互相垂直D.AB与OC互

相平分

5.将抛物线丁=3必向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A.y=3（x+2）~+3B.y—3（x—2）2+3C.y=3（x+2）——3D.y—3（x—2）2—3

6.一个多边形的每个内角均为120。，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

7.有一组数据：3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A.4.8,6,6B.5,5,5C.4.8,6,5D.5,6,6

8.若一组数据1、。、2、3、4的平均数与中位数相同，则。不可能是下列选项中的（）

A.0B.2.5C.3D.5

9.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概

率是（）

4321

A.—B.—C.—D.一

5555

10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60。得△DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD,下列结

论不一定正确的是（）

A.AD/7BCB.ZDAC=ZEC.BC±DED.AD+BC=AE

11.一元二次方程x2-3x+l=0的根的情况（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.以上答案都不对

12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018

个图案中涂有阴影的小正方形个数为（）

第।个

A.80738071D.8070

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.一次函数％=履+6与%=x+a的图象如图，贝！JAx+b-（x+a）＞。的解集是

15.抛物线y=2x2+4x-2的顶点坐标是

16.如图，a//b,Zl=110°,Z3=40°,则N2=°

17.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，OP与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,

0）,OP的半径为而，则点P的坐标为.

18.计算：a6-j-a3=.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“千年古都，大美西安”.某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求

每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔B：兵马俑C：陕西历史博物馆

D：秦岭野生动物园E：曲江海洋馆）.下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

曲点**膝形分计增8»累京》«•形喻fl

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数.

20.（6分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施

工任务.该工程队有AB两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台3型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A

型和7台3型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一

小时的施工费用为180元.分别求每台A型，3型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的4型和3型挖掘机共

12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪

种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

k_

21.(6分)如图1,口OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3,A(2,1),反比例函数y=—(x>0)的图象经过点

X

B.

(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式；

(2)如图2,将线段OA延长交y=±(x>0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点，①求

直线BD的解析式；②求线段ED的长度.

22.(8分)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点5(点3在点A的右侧)，作轴，垂足为点

C,连结A3,AC.求该反比例函数的解析式；若AABC的面积为6,求直线43的表达式.

23.(8分)某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5

次，成绩统计如下:

命中环数678910

甲命中相应环数的次数01310

乙命中相应环数的次数20021

(1)根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是环，乙命中环数的众数是环；

(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)

24.(10分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,过点C的直线MN〃AB,D为AB边上一点，过点D作DELBC,

交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.求证：CE=AD；当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？

说明理由；若D为AB中点，则当NA=时，四边形BECD是正方形.

25.(10分)一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3,4,5,X,甲，乙两人每

次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试

验数据如下表：

摸球总

1020306090120180240330450

次数

“和为8”出

210132430375882110150

现的频数

“和为8”出

0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33

现的频率

解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现

和为8的概率是；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是:，那么x的值可以为7吗？为什么？

26.(12分)如图，已知与抛物线C1过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).

(1)求抛物线G的解析式.

(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点P,D为第四象限内的一点，若ACPD为等腰直角三角形，求出D点坐标.

27.(12分)如图，已知抛物线y=ax?+2x+8与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且B(4,0).

⑴求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

⑵如果点P(p,0)是x轴上的一个动点，则当|PC-PD|取得最大值时，求p的值；

⑶能否在抛物线第一象限的图象上找到一点Q,使AQBC的面积最大，若能，请求出点Q的坐标；若不能，请说明

理由.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、D

【解析】

根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案.

【详解】

BDBCCD

cos«=----=----=----

BCABAC

故选D.

【点睛】

熟悉掌握锐角三角函数的定义是关键.

2、B

【解析】

解：根据特殊角的三角函数值可得tan45o=l,

故选B.

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数值.

3、D

【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得.

【详解】

移项，得：-2x>-4,

系数化为1,得：xV2,

故选D.

【点睛】

考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同

一个负数不等号方向要改变.

4、C

【解析】

(1)VZDAC=ZDBC=30°,

...NAOC=NBOC=60。，

XVOA=OC=OB,

/.△AOC和^OBC都是等边三角形，

.,.OA=AC=OC=BC=OB,

四边形OACB是菱形；即A选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；

(2)VOA/7BC,OB//AC,

二四边形OACB是平行四边形，

XVOA=OB,

二四边形OACB是菱形，即B选项中的条件可以判定四边形OACB是菱形；

(3)由OC和AB互相垂直不能证明到四边形OACB是菱形，即C选项中的条件不能判定四边形OACB是菱形；

(4)...AB与OC互相平分，

二四边形OACB是平行四边形，

又；OA=OB,

二四边形OACB是菱形，即由D选项中的条件能够判定四边形OACB是菱形.

故选C.

5、A

【解析】

直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】

将抛物线y=3/向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为

y=3(x+2y+3,故答案选A.

6、C

【解析】

由题意得，180°(〃-2)=120。义”，

解得〃=6.故选C.

7、C

【解析】

解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；

而将这组数据从小到大的顺序排列3,4,5,6,6,处于中间位置的数是5,

平均数是：(3+4+5+6+6)+5=4.8,

故选C.

【点睛】

本题考查众数；算术平均数；中位数.

8、C

【解析】

解：这组数据1、a、2、1、4的平均数为：(l+a+2+1+4)+5=(a+10)+5=0.2a+2,

(1)将这组数据从小到大的顺序排列后为a,1,2,1,4,中位数是2,平均数是0.2a+2,

•••这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，...0.2a+2=2,解得a=0,符合排列顺序.

(2)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,a,2,1,4,中位数是2,平均数是0.2a+2,

•••这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，...0.2a+2=2,解得a=0,不符合排列顺序.

(1)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,a,1,4,中位数是a,平均数是0.2a+2,

•••这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，.•.0.2a+2=a,解得a=2.5,符合排列顺序.

(4)将这组数据从小到大的顺序排列后为1,2,1,a,4,中位数是1,平均数是0.2a+2,

•••这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，...0.22+2=1,解得a=5,不符合排列顺序.

(5)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,1,4,a,中位数是1,平均数是0.2a+2,

•••这组数据1、a、2、1、4的平均数与中位数相同，••.0.2a+2=L解得a=5；符合排列顺序；

综上，可得：a=0、2.5或5,...a不可能是1.

故选C.

【点睛】

本题考查中位数；算术平均数.

9、B

【解析】

试题解析：列表如下:

*1勇2男3女1女2

男1——VV

R2——VV

男3——VV

女1VVV—

女2VVV一

共有20种等可能的结果，P（一男一女）

故选B.

10、C

【解析】

利用旋转的性质得BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,再通过判断△ABD为等边三角形得到AD=AB,

ZBAD=60。，则根据平行线的性质可判断AD〃BC,从而得到ZDAC=ZC,于是可判断NDAC=NE,接着利用AD=AB,

BE=BC可判断AD+BC=AE,利用NCBE=60。，由于NE的度数不确定，所以不能判定BCLDE.

【详解】

VAABC绕点B顺时针旋转60。得4DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，

/.BA=BD,BC=BE,ZABD=ZCBE=60°,ZC=ZE,

.,.△ABD为等边三角形，

；.AD=AB,/BAD=60°,

VZBAD=ZEBC,

；.AD〃BC,

.\ZDAC=ZC,

:.ZDAC=ZE,

；AE=AB+BE,

而AD=AB,BE=BC,

；.AD+BC=AE,

VZCBE=60o,

,只有当NE=30。时，BC±DE.

故选C.

【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后

的图形全等.也考查了等边三角形的性质.

11>B

【解析】

首先确定a=Lb=-3,c=l,然后求出△=b?-4ac的值，进而作出判断.

【详解】

a=l,b=-3,c=l,

/.△=(-3)2-4xlxl=5>0,

...一元二次方程xZ3x+l=0两个不相等的实数根；

故选B.

【点睛】

此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(l)A>0个方程有两个不相等的实数根；(2)4=00

方程有两个相等的实数；(3)△V0坊程没有实数根.

12、A

【解析】

观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第"个图案中涂有阴影的小正方

形个数为：4”+1,由此求解即可.

【详解】

解：观察图形的变化可知：

第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=4xl+l；

第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4x2+1；

第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4x3+1；

发现规律：

第”个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4”+1；

...第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+l=4x2018+l=l.

故选：A.

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，根据已有图形确定其变化规律是解题的关键.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、x<—1

【解析】

不等式kx+b-(x+a)>0的解集是一次函数yi=kx+b在y2=x+a的图象上方的部分对应的x的取值范围，据此即可解答.

【详解】

解：不等式Ax+b-(%+。)>。的解集是x<-1.

故答案为：x<—1.

【点睛】

本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或

小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横

坐标所构成的集合.

14、*

3

【解析】

a_2

"IT3'

15、(-1,-1)

【解析】

利用顶点的公式首先求得横坐标，然后把横坐标的值代入解析式即可求得纵坐标.

【详解】

把x=-l代入得：y=2-l-2=-l.

则顶点的坐标是(-1,-1).

故答案是：(-1,-1).

【点睛】

本题考查了二次函数的顶点坐标的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解.

16、1

【解析】

试题解析：如图,

/.Z4=Z3=40o.

VZ1=Z2+Z4=11O°,

:.Z2=110o-Z4=110o-40o=l0.

故答案为：1.

17、(3,2).

【解析】

过点P作PD_Lx轴于点D,连接OP,先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案.

【详解】

过点P作PD1.X轴于点D,连接OP,

1

/.OD=-OA=3,

2

在RtAOPD中,.,OP=V13OD=3,

，PD=2

；.P(3,2).

故答案为(3,2).

【点睛】

本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.

18、a12

【解析】

根据同底数塞相除，底数不变指数相减计算即可

【详解】

a^aW^a1.故答案是a1

【点睛】

同底数幕的除法运算性质

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)40;(2)想去D景点的人数是8,圆心角度数是72。；(3)280.

【解析】

(1)用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；

(2)先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360。乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得

到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数；

(3)用800乘以样本中最想去B景点的人数所占的百分比即可.

【详解】

(1)被调查的学生总人数为8+20%=40(人)；

(2)最想去D景点的人数为40-8-14-4-6=8(人)，

扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为之*36()。=72。；

40

、14

(3)800x—=280,

40

所以估计“醉美旅游景点B”的学生人数为280人.

【点睛】

本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序

把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也考查了扇形统计图和利用样本估计总体.

20、(1)每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台3型挖据机一小时挖土15立方米；

(2)共有三种调配方案.方案一：A型挖据机7台,3型挖掘机5台；方案二：A型挖掘机8台,3型挖掘机4台；方

案三：A型挖掘机9台,3型挖掘机3台.当A型挖掘机7台，3型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12000元.

【解析】

分析：(1)根据题意列出方程组即可；

(2)利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用.

详解：(1)设每台4型,3型挖掘机一小时分别挖土x立方米和V立方米，根据题意，得

3x+5y=165,

4x+7y=225,

x=30,

解得

[y=15.

所以，每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖据机一小时挖土15立方米.

⑵设A型挖掘机有机台，总费用为W元，则3型挖据机有(12-m)台.根据题意，得

W=4x300m+4x180(12-m)=480帆+8640,

4x30m+4x15(12—m)>1080{m>6

因为4v解得)

[4x300m+4x180(12-<12960，[m<9,

又因为mw12-相,解得所以7WmW9.

所以,共有三种调配方案.

方案一:当机=7时,12—加=5，即A型挖据机7台,B型挖掘机5台；

方案二:当机=8时,12—m=4，即A型挖掘机8台,3型挖掘机4台；

方案三:当机=9时,12—m=3，即4型挖掘机9台,3型挖掘机3台.

480>0,由一次函数的性质可知,W随m的减小而减小，

当机=7时，％小=480x7+8640=12000,

此时A型挖掘机7台，3型挖掘机5台的施工费用最低，最低费用为12000元.

点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质

解答问题.

Q

21、(1)B(2,4),反比例函数的关系式为丫=—；(2)①直线BD的解析式为y=-x+6；②ED=20

x

【解析】

试题分析：(1)过点A作AP，x轴于点P,由平行四边形的性质可得BP=4,可得B(2,4),把点B坐标代入反比例

函数解析式中即可；

(2)①先求出直线OA的解析式，和反比例函数解析式联立，解方程组得到点D的坐标，再由待定系数法求得直线

BD的解析式；②先求得点E的坐标，过点D分别作x轴的垂线，垂足为G(4,0),由沟谷定理即可求得ED长度.

试题解析：(1)过点A作AP_Lx轴于点P,

XVAB=OC=3,

AB(2,4).,

•.•反比例函数y=8(x>0)的图象经过的B,

X

•k

•.4=一,

2

，k=8.

Q

・・・反比例函数的关系式为丫=一；

X

(2)①由点A(2,1)可得直线OA的解析式为y=gx.

.1

、，--Y-<

2%=4X2~-2

解方程组8,得V2

4=—4.

x

•.•点D在第一象限，

；.D(4,2).

由BQ,4),点D(4,2)可得直线BD的解析式为y=-x+6；

②把y=0代入y=—x+6,解得x=6,

；.E(6,0),

过点D分别作x轴的垂线，垂足分别为G,则G(4,0),

由勾股定理可得：ED=7(6-4)2+(0-2)2=272.

点睛：本题考查一次函数、反比例函数、平行四边形等几何知识，综合性较强，要求学生有较强的分析问题和解决问

题的能力.

22、(1)y——；(2)y-----x+1.

-x2

【解析】

⑴把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；

⑵作ADJ_BC于D,则D(2,b),即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方

程，求得b的值，进而求得a的值，根据待定系数法，可得答案.

【详解】

(1)由题意得：k=xy=2x3=6,

...反比例函数的解析式为y=9；

x

⑵设B点坐标为(a,b),如图，作ADLBC于D,则D(2,b),

•.•反比例函数y=£的图象经过点B(a,b),

X

a

.6

=

・・AD3--9

a

・116

:.SAABC=-BOAD=-a(3一一)=6,

22a

解得a=6,

；.B(6,1),

设AB的解析式为y=kx+b,将A(2,3),B(6,1)代入函数解析式，得

-.L

2k+b=3k

解得：\2,

6k+b=l

b=4

所以直线AB的解析式为y=-gx+L

【点睛】

本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式，熟练掌握待定系数法以及正确表示出BC,AD的长是

解题的关键.

23、(1)8,6和9；

(2)甲的成绩比较稳定；(3)变小

【解析】

(1)根据众数、中位数的定义求解即可；

(2)根据平均数的定义先求出甲和乙的平均数，再根据方差公式求出甲和乙的方差，然后进行比较，即可得出答案；

(3)根据方差公式进行求解即可.

【详解】

解：(1)把甲命中环数从小到大排列为7,8,8,8,9,最中间的数是8,则中位数是8；

在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；

故答案为8,6和9；

(2)甲的平均数是：(7+8+8+8+9)+5=8,

则甲的方差是：|[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,

乙的平均数是：(6+6+9+9+10)+5=8,

则甲的方差是：![2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8,

所以甲的成绩比较稳定；

(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.

故答案为变小.

【点睛】

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.方差通常用S2来表

1_

示，计算公式是：s2=—[(-)2+(X2-X)2+...+(Xn-x)2];方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,

nX1X

则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.也考查了算术平均

数、中位数和众数.

24、(1)详见解析；(2)菱形；(3)当NA=45。，四边形BECD是正方形.

【解析】

⑴先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；

⑵求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD,根据菱形的判定推出即可；

⑶求出NCDB=90。，再根据正方形的判定推出即可.

【详解】

(1)VDE±BC,

/.ZDFP=90°,

；NACB=90°,

NDFB=NACB,

.".DE//AC,

VMN//AB,

...四边形ADEC为平行四边形，

.,.CE=AD；

⑵菱形，理由如下：

在直角三角形ABC中，

：D为AB中点，

；.BD=AD,

VCE=AD,

/.BD=CE,

/.MN//AB,

ABECD是平行四边形，

,/ZACB=90°,D是AB中点，

.•.BD=CD,(斜边中线等于斜边一半)

二四边形BECD是菱形；

(3)若D为AB中点，则当NA=45。时，四边形BECD是正方形，

理由：•.•ZA=45°,NACB=90。，

/.ZABC=45O,

•••四边形BECD是菱形，

/.DC=DB,

.\ZDBC=ZDCB=45°,

；.NCDB=90。，

•••四边形BECD是菱形，

•*.四边形BECD是正方形，

故答案为45°.

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定、正方形的判定，直角三角形斜边中线的性质等，综合性较强，熟

练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

25、(1)出现“和为8”的概率是0.33；(2)x的值不能为7.

【解析】

(1)利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可

(2)假设x=7,根据题意先列出树状图，得出和为9的概率，再与』进行比较，即可得出答案.

3

【详解】

解：(1)随着试验次数不断增加，出现“和为8”的频率逐渐稳定在0.33,

故出现“和为8”的概率是0.33.

(2)x的值不能为7.理由：假设x=7,

开始

则P(和为9)=』#工，所以x的值不能为7.

63

【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键.

2

26、(1)y=x-2x-3,(2)Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)

【解析】

(1)设解析式为y=a(x-3)(x+l),把点C(0,-3)代入即可求出解析式；

(2)根据题意作出图形，根据等腰直角三角形的性质即可写出坐标.

【详解】

(1)设解析式为y=a(x-3)(x+l),把点C(0,