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九年级数学(上)第四章图形相同探索三角形相同条件第1页三角形相同判定方法2.两角对应相等两个三角形相同。1.相同三角形定义能够作为三角形相同一个判定方法。复习回顾:第2页ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm两边对应成百分比且夹角相等△A'
B'
C'∽△ABC∠B'
=∠B
探索:假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成百分比,而且夹角相等,那么这两个三角形相同吗?
判定定理二:假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成例,而且夹角相等,那么这两个三角形相同∠B’=∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴改变比值大小,再试一试.第3页
假如△ABC与△A'B'C'两边成百分比,且其中一边所正确角相等,那么这两个三角形一定相同吗?
小明和小颖分别画出了如图3-15所表示三角形.由此你能得到什么结论?两边成比例,且其中一边所对角相等,那么这两个三角形不一定相似第4页例2:如图,D、E分别是△ABC边AC、AB上点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且,求DE长。AEDCB第5页判断图中△AEB和△FEC是否相同?
解又∵
==1.5
==1.5
∴
=
∵∠AEB=∠FEC
∴
△AEB∽△FEC
第6页如图,每组中两个三角形是否相同?为何?随堂练习第7页1.一个直角三角形两条直角边长分别为6cm,4cm,另一个直角三角形两条直角边长分别为9cm,6cm,这两个直角三角形是否相同?为何?2.在△ABC中,∠B=39°,AB=1.8cm,BC=2.4cm;在△DEF中,∠D=39°,DE=3.6cm,DF=2.7cm.这两个三角形相同吗?为何?知识技能第8页数学了解第9页问题处理4.如图,画一个三角形,使它与△ABC相同,且相同比为2.第10页如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CE=BC,连接DE,假如测量DE=20m,那么AB=2×20=40m。你知道这是为何吗?能力拓展第11页如图,D在△
ABCAB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△
ACD与△
ABC相同吗?请说明你理由.能力拓展第12页如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=BC,那么图中与△ADE相同三角形有____.能力拓
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