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文档简介
七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图,是一条射线.若,则的度数是()A. B. C. D.3.一个正方形的面积是13,估计它的边长大小在()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间4.疫情过后,为了解某市600万民众的身体健康状况,从中任意抽取1000人进行调查.在这个问题中,这1000人的身体健康状况是()A.样本 B.个体 C.总体 D.样本容量5.若是方程的解,则的值是()A.-4 B. C.4 D.166.两个不等式的解集在数轴上表示如图,则这两个不等式组成的不等式组的解集是()A.或 B.C. D.7.下列命题中,真命题的是()A.如果两个角的和等于,那么这两个角互为补角B.内错角相等C.如果两条直线平行,那么同旁内角相等D.有三条直线如果,那么8.一次智力测试有20道选择题.该测试题的评分标准是:答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题得0分.小明有2道题末答,要使总分不低于60分,答对的题数至少是()A.12 B.13 C.14 D.159.用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案,已知点A的坐标为(-14,6),则点B的坐标是()A. B. C. D.10.如图,将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺ABC固定不动,将含角的三角尺DBE绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时,的度数是()A.或或 B.或或C.或或 D.或或二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.的算术平方根为.12.在平面直角坐标系中,点在轴上,且位于原点右侧,距离原点3个单位长度,则点的坐标为.13.一组数据的最大值与最小值之差为50,若取组距为7,那么这组数据应分成组.14.如图,在方格内填入了一些表示数的式子,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则.15.如图,将一条长方形纸带折叠,EF为折痕,CE交BF于点.若的度数是度数的2倍,则的度数为.16.已知是非负整数,且同时满足,则.三、解答题(本题有8大题,第17,18题每题6分,第rId125题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17.计算:(1);(2)18.解方程组:.19.如图,已知直线EF分别交直线AB,CD于点.求证:.证明:(已知),().().即▲=▲.▲∥▲()().20.如图,在平面直角坐标系中,有一个三角形ABC,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C"分别是点B,C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出点B',C'的坐标;(2)若三角形ABC内部有一点P,其平移后的对应点为P'(-2,1),则点P的坐标是.21.随着科技的发展,诈骗形式越来越多样化.近期,我市出现多起人工智能诈骗案件,且涉案金额颇大.为加强学生的安全反诈骗意识,全市组织了学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图,请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60≤x<70aB组70≤x<808C组80≤x<9012D组90≤x<10014(1)一共抽取了个参赛学生的成绩,表中=;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优秀”,请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数.22.近两年,某市旅游火热出圈.为维护市场价格秩序,市政府对酒店民宿的房源价格涨幅作出规定:基础房源在平时的房价基础上涨幅不超过150%.某酒店有A型和B型两种客房各8间、10间,两种房型每天的标价之和为650元.一个旅游团住了3间A型房间和2间B型房间,一天共花去住宿费1600元.(1)求A型房和B型房每天的标价;(2)“五一”期间,该酒店准备将两种房型的标价调高相同的价格,以达到在每天房间全部住满的情况下营业额超过7700元的目标,该酒店的调控价格应控制在什么范围?23.已知直线,垂足为点,点A,B分别在直线OA,OB上.点是平面上任一点,连接PA,PB(1)当点P在如图1所示位置时,,则°;(2)当点移动到如图2所示位置时,求之间的数量关系,并说明理由:(3)如图3,在(2)的条件下分别作的角平分线交于点,①若,求的度数;②请直接写出和的数量关系.24.定义:已知平面上两点,称为A,B两点之间的折线距离.例如点与点之间的折线距离为.如图,已知平面直角坐标系中点.(1);(2)过点作直线平行于轴,求直线上与点的折线距离为5的点的坐标;(3)已知点,且,求的取值范围;(4)已知平面上点与原点的折线距离为3,即,直接写出所有满足条件的点围成的图形面积.
答案解析部分1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】12.【答案】(3,0)13.【答案】814.【答案】815.【答案】36°16.【答案】26或5017.【答案】(1)解:原式=(2)解:原式=18.【答案】解:,
由①+②得
4x=12,
解之:x=3,
把x=3代入①得
y=2-3=-1,
∴方程组的解为19.【答案】证明:(已知),(同旁内角互补,两直线平行).(两直线平行,内错角相等).即∠3=∠4.GE∥FH(内错角相等,两直线平行)(两直线平行,内错角相等).
故答案为:同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,内错角相等,∠3,∠4,GE,FH,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等.20.【答案】(1)解:如图
点B′(-4,1),点C′(-1,-1)(2)(3,3)21.【答案】(1)40;6(2)解:a=6
补全统计图如下
(3)解:由题意得
,
答:扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°.(4)解:由题意得
(万人),
答:估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为78万人.22.【答案】(1)解:设A型房和B型房每天的标价分别为x元,y元,根据题意得
解之:
答:A型房每天的标价为300元,B型房每天的标价为350元.(2)解:设该酒店的调控将两种房间的标价调高m元,根据题意得
解之:100<m≤450,
答:该酒店的调控价格应超过100元/天不超过450元/天.23.【答案】(1)140(2)结论:∠APB=90°-∠OAP-∠OBP
证明:过点P作PF∥OB,
同理可证AC∥PF∥OB,PF⊥AO,
∴∠OBP=∠BPF,∠ADP=90°,
∴∠OAP+∠APD=90°即∠OAP+∠APB-∠BPF=90°,
∴∠OAP+∠APB-∠OBP=90°,
∴∠APB=90°-∠OAP-∠OBP.(3)解:①过点Q作QM∥OB,交AO于点G,
由(2)的规律可知∠AQB=90°-∠OAQ-∠OBQ,∠APB=90°-∠OAP-∠OBP,
∴∠OAP+∠OBP=90°-∠APB=90°-60°=30°,
∵AQ,BQ分别平分∠OAP,∠OBP,
∴∠OAP=2∠OAQ,∠OBP=2∠OBQ,
∴2∠OAQ+2∠OBQ=30°,
∴∠OAQ+∠OBQ=15°,
∴∠AQB=90°-15°=75°.
②∠APB和∠AQB的数量关系为∠AQB=45°-∠APB.
理由:由(2)的规律可知∠AQB=90°-∠OAQ-∠OBQ,∠APB=90°-∠OAP-∠OBP,
∠OAP=2∠OAQ,∠OBP=2∠OBQ,
∴∠OAP+∠OBP=2∠OAQ+2∠OBQ=2(∠OAQ+∠OBQ),∠OAP+∠OBP=90°-∠APB,
∴∠OAQ+∠OBQ=(∠OAP+∠OBP)=(90°-∠APB),
∴∠AQB=90°-(90°-∠APB)=45°-∠APB.24.【答案】(1)4(2)解:设此点的坐标为(-1,m),
|-1-2|+|m-1|=5
解之
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