浙江省台州2024年七年级下学期期末考试数学试卷附答案

七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，是一条射线.若，则的度数是（）A． B． C． D．3．一个正方形的面积是13，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间4．疫情过后，为了解某市600万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查.在这个问题中，这1000人的身体健康状况是（）A．样本 B．个体 C．总体 D．样本容量5．若是方程的解，则的值是（）A．-4 B． C．4 D．166．两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（）A．或 B．C． D．7．下列命题中，真命题的是（）A．如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角B．内错角相等C．如果两条直线平行，那么同旁内角相等D．有三条直线如果，那么8．一次智力测试有20道选择题.该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得0分.小明有2道题末答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（）A．12 B．13 C．14 D．159．用大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A的坐标为（-14，6)，则点B的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺DBE绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（）A．或或 B．或或C．或或 D．或或二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11．的算术平方根为．12．在平面直角坐标系中，点在轴上，且位于原点右侧，距离原点3个单位长度，则点的坐标为.13．一组数据的最大值与最小值之差为50，若取组距为7，那么这组数据应分成组.14．如图，在方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则.15．如图，将一条长方形纸带折叠，EF为折痕，CE交BF于点.若的度数是度数的2倍，则的度数为.16．已知是非负整数，且同时满足，则.三、解答题(本题有8大题,第17,18题每题6分,第rId125题每题8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17．计算：（1）；（2）18．解方程组：.19．如图，已知直线EF分别交直线AB，CD于点.求证：.证明：(已知)，（）.（）.即▲=▲.▲∥▲（）（）.20．如图，在平面直角坐标系中，有一个三角形ABC，点A'的坐标是（-2，2)，现将三角形ABC平移，使点A变换为点A'，点B'，C"分别是点B，C的对应点.（1）请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法），并直接写出点B'，C'的坐标；（2）若三角形ABC内部有一点P，其平移后的对应点为P'(-2，1)，则点P的坐标是.21．随着科技的发展，诈骗形式越来越多样化.近期，我市出现多起人工智能诈骗案件，且涉案金额颇大．为加强学生的安全反诈骗意识，全市组织了学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60≤x<70aB组70≤x<808C组80≤x<9012D组90≤x<10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩，表中=；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，请估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数.22．近两年，某市旅游火热出圈．为维护市场价格秩序，市政府对酒店民宿的房源价格涨幅作出规定：基础房源在平时的房价基础上涨幅不超过150%．某酒店有A型和B型两种客房各8间、10间，两种房型每天的标价之和为650元．一个旅游团住了3间A型房间和2间B型房间，一天共花去住宿费1600元.（1）求A型房和B型房每天的标价；（2）“五一”期间，该酒店准备将两种房型的标价调高相同的价格，以达到在每天房间全部住满的情况下营业额超过7700元的目标，该酒店的调控价格应控制在什么范围?23．已知直线，垂足为点，点A，B分别在直线OA，OB上.点是平面上任一点，连接PA，PB（1）当点P在如图1所示位置时，，则°；（2）当点移动到如图2所示位置时，求之间的数量关系，并说明理由：（3）如图3，在(2)的条件下分别作的角平分线交于点，①若，求的度数；②请直接写出和的数量关系.24．定义：已知平面上两点，称为A，B两点之间的折线距离.例如点与点之间的折线距离为.如图，已知平面直角坐标系中点.（1）；（2）过点作直线平行于轴，求直线上与点的折线距离为5的点的坐标；（3）已知点，且，求的取值范围；（4）已知平面上点与原点的折线距离为3，即，直接写出所有满足条件的点围成的图形面积.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】（3，0）13．【答案】814．【答案】815．【答案】36°16．【答案】26或5017．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=18．【答案】解：，

由①+②得

4x=12，

解之：x=3，

把x=3代入①得

y=2-3=-1，

∴方程组的解为19．【答案】证明：(已知)，(同旁内角互补，两直线平行).（两直线平行，内错角相等）.即∠3=∠4.GE∥FH（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）.

故答案为：同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠3，∠4，GE，FH，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等.20．【答案】（1）解：如图

点B′（-4，1），点C′（-1，-1）（2）（3，3）21．【答案】（1）40；6（2）解：a=6

补全统计图如下

（3）解：由题意得

，

答：扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为72°.（4）解：由题意得

（万人），

答：估计我市120万学生在本次竞赛中获得“优秀”的人数为78万人.22．【答案】（1）解：设A型房和B型房每天的标价分别为x元，y元，根据题意得

解之：

答：A型房每天的标价为300元，B型房每天的标价为350元.（2）解：设该酒店的调控将两种房间的标价调高m元，根据题意得

解之：100＜m≤450，

答：该酒店的调控价格应超过100元/天不超过450元/天.23．【答案】（1）140（2）结论：∠APB=90°-∠OAP-∠OBP

证明：过点P作PF∥OB，

同理可证AC∥PF∥OB，PF⊥AO，

∴∠OBP=∠BPF，∠ADP=90°，

∴∠OAP+∠APD=90°即∠OAP+∠APB-∠BPF=90°，

∴∠OAP+∠APB-∠OBP=90°，

∴∠APB=90°-∠OAP-∠OBP.（3）解：①过点Q作QM∥OB，交AO于点G，

由（2）的规律可知∠AQB=90°-∠OAQ-∠OBQ，∠APB=90°-∠OAP-∠OBP，

∴∠OAP+∠OBP=90°-∠APB=90°-60°=30°，

∵AQ，BQ分别平分∠OAP，∠OBP，

∴∠OAP=2∠OAQ，∠OBP=2∠OBQ，

∴2∠OAQ+2∠OBQ=30°，

∴∠OAQ+∠OBQ=15°，

∴∠AQB=90°-15°=75°.

②∠APB和∠AQB的数量关系为∠AQB=45°-∠APB.

理由：由（2）的规律可知∠AQB=90°-∠OAQ-∠OBQ，∠APB=90°-∠OAP-∠OBP，

∠OAP=2∠OAQ，∠OBP=2∠OBQ，

∴∠OAP+∠OBP=2∠OAQ+2∠OBQ=2（∠OAQ+∠OBQ），∠OAP+∠OBP=90°-∠APB，

∴∠OAQ+∠OBQ=（∠OAP+∠OBP）=（90°-∠APB），

∴∠AQB=90°-（90°-∠APB）=45°-∠APB.24．【答案】（1）4（2）解：设此点的坐标为（-1，m），

|-1-2|+|m-1|=5

解之