【同步备课】第7课时 整数乘法运算定律推广到小数（教案）五年级数学上册（人教版）

第7课时整数乘法运算定律推广到小数教学内容：教科书P12相关内容及例7，完成教科书P12“做一做”和P13~14“练习三”第4~6题。教学目标:1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。教学重点：整数乘法运算定律推广到小数。教学难点：运用乘法定律进行简便计算。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，导入新课1.口算。0.5×0.2＝50×0.2＝500×0.2＝2.5×4＝2.5×0.4＝0.25×40＝0.125×8＝12.5×8＝1.25×80＝2.说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。①7×12=12×7②（8×5）×4=8×（5×4）③（24+36）×5=24×5+36×5想一想：乘法有哪些运算定律？用字母怎样表示呢？3.算一算，说一说你有什么发现。（1）25×43×4（2）25×24（3）3×56+7×56（4）102×38我的发现：应用乘法的运算定律可以使一些计算简便。4.引入新课在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简单，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来研究这个问题。（板书课题）二、创设情境，探究新知1.自学教材P12内容，并解决以下问题。（1）完成教材第12页相关例题的填空。（2）小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？（3）整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？2．探究整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（1）猜想验证。出示教材第12页例7上面的内容。怎样验证小精灵的猜想对不对呢？学生交流得出：可以看两边的算式结果是否相等。还可以举例验证。验证：学生独立计算，汇报结果。师：计算这些小数混合运算，应该按照怎样的运算顺序？学生会说在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。有括号的要先算括号里面的。师小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。交流、汇报自己的发现。师：请观察每组算式的左右两边，大家发现了什么？学生会发现每组算式的左右两边数据相同，运算顺序不同，运算结果相同。师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么规律？学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，第三组算式反映了乘法分配律。师：大家能再举一些例子加以验证吗？（4）老师总结：我们通过实例推导证明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。那么我们就可以利用乘法的运算定律来解决小数乘法的实际问题了。3．探究整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。（1）课件出示例7①看一看：观察数有什么样的特点？②想一想：怎样进行计算简便？③做一做：独立完成④说一说：同桌互说每一步应该怎样做，应用了哪条运算定律。（2）加强对比，沟通联系。①引导学生观察对比例7和准备题，说说各自的看法。②同学们经过比较，发表了自己的观点。③归纳异同点：相同点——都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，使计算简便；不同点——有些是整数，有些是小数。（3）小结：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？4.深化训练。完成教材P12“做一做”第1题。学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。完成教材P12“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说:(1)在计算类似101×0.45与2.73×99的题时，关键是什么。(2)101×0.45和4.75×99+4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？三、练习提升，综合应用1.下面的哪些式子是对的？(对的打√，错的打×)（1）5.6×(2.4+1.5)=5.6×2.4+1.5。()（2）2.5+1.6×0.4=2.5×0.4+1.6。()（3）3.6×2.48+3.6×1.52=3.6×(2.48+1.52)。()（4）1.02×4.5=4.5×(1+0.02)。()2.填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。5.8×3.2+5.8×()3.14×99+()×112.5×4.7×()4.8×()+4.8×1.984.38×2.5+()×2.59.98×()-9.98×13.完成教科书P13“练习三”第5题。让学生看图后说一说知道了哪些数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。4.完成教科书P14“练习三”第6题。请学生仔细观察情境图，说一说收集到了哪些有用的数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。学生观察情境图，找出隐藏在图中的条件是“纯净水有5箱，每箱24瓶”。要求“一共要花多少钱”，可以用连乘进行计算，即1.3×24×5或5×24×1.3。教师追问写这两个算式的学生，分别先求的是什么，再求的是什么，以帮助学生厘清解题思路。学生独立完成，教师进行个别指导。完成教科书P14“练习三”第11题。学生独立完成，教师进行个别指导。四、课堂小结，回顾反思师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生的回答，教师小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，灵活运用这些定律有时可以使计算变得简便。五、板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+b×cO.25×4.78×4