河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷(含答案)

河北省石家庄市赵县2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

A.无理数B.正有理数C.分数D.正分数

2.若方程2x+.=1是二元一次方程，则“□”可以表示为（）

A.V3B.-C.3yD.xy

X

3.若«=若，则x的平方根是（）

A.5B.V5c.±75D.-V5

4.若加<几，且加+6<〃+?,则“?”不一定可以为（）

A.8B.7C.6D.5

5.数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思考,

添加一个条件，使得。口/AC.同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学

的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（）

A

甲：ZA=Z1乙：Z2+Z4=180°丙：ZA=Z3T：Z3=Z4

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如果3x-4y=12,那么用含y的式子表示x正确的是（）

12-3%「3x—12厂12-4y「12+4y

AA.y=--------B.y=--------C.x=--------D.x=--------

-4-433

7.在公路/上建一个煤炭加工厂P,向甲、乙两个村庄供应煤炭.下列四种设计中，煤

炭加工厂到两个村庄路径最短的是（）

8.用代入消元法解二元一次方程组12%-3丁=5?时，将②代入①中，正确的是（）

A.2x-（3x-ll）=5B.2x-3x-ll=5C.2x-3x3x-n=5D.2x-3x（3x-n）=5

9.下列每个网格中均有两个阴影三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形通过平

移变换得到的是（）

10.现有A,B,C,。四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程.

ABcD

x-y=92x-3y=-9x-y=l3x—2y——5

x=—r7

若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为一则所取的两张卡片是（）

y=-8

A.A和BB.B和CC.C和。D.A和。

IL“x的一半与x的差不大于2”用不等式的形式表示为（）

Y9VV

A.--x>2B.——x<2C.--x<2D.--x<2

2x22

12.如果点/（〃-〃）在第二象限，则点N（m—2,〃—2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

13.对于方程组-=17?用加减法消去工得到的方程

[3x+4y=-5②

A.—3y=12B.—3y=22C.—Hy=22D.—lly=12

14.题目：某商店用450元购买甲，乙两种小电器，若甲，乙两种小电器的进价分别

为每台30元、45元，且两种小电器均要购买，问有几种购买方案，并写出所有的方

案.

嘉嘉的答案：有两种方案，方案一：购买甲电器3台，购买乙电器8台；方案二：购

买甲电器6台，购买乙电器6台.

淇淇的答案：只有一种方案，购买甲电器12台，购买乙电器2台.

对于以上答案，其中正确的是（）

A.嘉嘉的答案对B.淇淇的答案对

C.嘉嘉、淇淇的答案合起来对D.嘉嘉、淇淇的答案合起来也不对

15.数学实践课上，老师给同学们提供面积均为400cm2的正方形纸片，要求沿着边的

方向裁出长方形.小明、小丽两位同学设计出两种裁剪方案.

小明的方案：能裁出一个长宽之比为3:2,面积为300cm2的长方形；

小丽的方案：能裁出一个长宽之比为5:3,面积为300cm2的长方形.

对于这两个方案的判断，符合实际情况的是（）

A.小明、小丽的方案均正确B.小明的方案正确，小丽的方案错误

C.小明、小丽的方案均错误D.小明的方案错误，小丽的方案正确

16.已知关于x,y的二元一次方程组［6"+—9的解为-2则关于工,丁的二元

a2x+b2y=c2=l

一次方程组产X+物y=12q的解为（）

3a2x+4b2y=12c2

x=-8x=8x——3x=3

y=3y=-3y=8y=-8

二、填空题

17.写出一个解集为尤＜2的一元一次不等式：.

18.如图，在平面直角坐标系中，线段A片是由线段平移得到的，则点A到x轴

的距离是，点与到y轴的距离是.

4834）

5(0,2)

4(3例

19.任何实数a,可用［a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4,［6］=2,

(1)［-啊=.

(2)现对44进行如下操作：44第一次>［屈j=6第二'次>［拓］=2第二次>

这样对44只需进行三次操作后变为1.

①对10进行次操作后变为1;

②对正整数m只进行三次操作后的结果是1,则机的最大值是.

三、解答题

x=2

20.已知一是关于x,y的二元一次方程的ax+y=7的解.

［y=3

1__।।__।__।।।__।__।»

-2-101234567

(1)求a的值.

(2)若y的取值范围如图所示，求x的最小值.

21.在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，三角形是由三角形

(2)若P(a,。)是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'8'C'内的对应点P，的坐标

为.

(3)求三角形ABC的面积.

22.阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小.例如比较a,8两数的大小：当

。一/?>0时，——定有a>b；当。一/?=0时，——定有a=b；当。一/?<0时，——定有a<b.

反之亦成立.

解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A,3两种图书，A种图书的进价为4

元/本，3种图书的进价为10元/本.现甲班购进根本A种图书和〃本3种图书，乙班购

进7〃本5种图书和〃.本A种图书.

(1)分别用含机，〃的式子表示甲、乙两个班的购书总费用.

(2)若加＜〃，请比较哪个班的购书总费用较少.

23.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式规则如下：每人只能

看到前一人给的式子，并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简，过

程如下图所示.

老师甲乙丙T

［答"-W>1!12(y+l)-3(2y-5)>l2y+2-6y-5>l!；-4y>4y>-4

(1)接力中，自己负责的一步出现错误的是

(2)请写出此题正确的解题过程.

24.已知关于x,y的二元一次方程组［5x+2y=7①(机是常数)

-3x-4y=3-2利②

(1)若方程组的解满足4x-y=3,求机的值.

(2)若x+3y＜5,求正整数机的值.

25.如图，点。，E分别在线段AC,AB上，^.ZADE=ZC.

(2)连接班),已知8。，AC,垂足为。，在线段BC,AC上分别取点EG,若

ZBDE+NGFB=180°,试判断G尸与AC的位置关系，并说明理由.

26.某企业有20个车间，计划为每个车间各配4副乒乓球拍和加(加＞100)个乒乓球,

工会人员经过市场走访，发现甲、乙两个文体用品商店销售同一款乒乓球拍和乒乓

球，且售价均相同.经过询问，工会人员发现购买2副乒乓球拍和10个乒乓球需支付

110元；购买3副乒乓球拍和20个乒乓球需支付170元.

(1)求乒乓球拍和乒乓球的单价，

(2)为了促销，甲、乙两个商店均提出优惠方案：

优惠方案

甲商店：买一副乒乓球拍送10个乒乓球；

乙商店：乒乓球拍和乒乓球均按售价的九折出售.

若工会人员只在一个商店购买，试说明在哪个商店购买更划算.

参考答案

1.答案：A

解析：且是无理数

3

故选：A.

2.答案：C

解析：A、2x+8=l只含有一个未知数，不是二元一次方程，则此项不符合题意；

B、2%+工=1中的工是分式，不是二元一次方程，则此项不符合题意；

XX

C、2x+3y=l是二元一次方程，则此项符合题意；

D、2x+邛=1中町的次数是2,不是二元一次方程，则此项不符合题意；

故选：C.

3.答案：C

解析

..x=5,

."的平方根是土石，

故选：C.

4.答案：D

解析：由m<“得：m+6<n+6,

n+6<n+7<n+8,

可以为6,7,8,不一定可以为5,

故选：D.

5.答案：C

解析：A、NA=N1可得。E〃AC（同位角相等，两直线平行），则此项不符合题意；

B、N2+/4=180。可得。石〃AC（同旁内角互补，两直线平行），则此项不符合题

思；

C、NA=N3可得DF7/AB（同位角相等，两直线平行），不能得到。E〃AC,则此项

符合题意；

D、N3=N4可得DE〃AC（内错角相等，两直线平行），则此项不符合题意；

故选：c.

6.答案：D

解析：移项，得3x=12+4y,

系数化为1,得x=

3

故选D.

7.答案：B

解析：由两点之间线段最短、垂线段最短可知，煤炭加工厂到两个村庄路径最短的

是：

-----------3---------/

甲：

故选：B.

8.答案：D

解析：代入消元法解二元一次方程组—=5?时，将②代入①，

得：2x-3(311)=5,

故选：D.

9.答案：C

解析：A、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意;

B、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意；

C、能通过平移变换得到，则此项符合题意；

D、不能通过平移变换得到，则此项不符合题意;

故选：C.

10.答案：C

Y=—7

解析：将V_代入方程X—y=9的左边为一7—(―8)=lw9,

y——8

r=-7

将代入方程2x—3y=—9的左边为2x(-7)-3x(-8)=10^-9,

y=-8

Y——7Y——7

将代入方程X-y=l的左边为-7-(-8)=1,即是方程X-y=l的解,

。=-8[y=-8

Y——7Y——7

将代入方程3x-2y=-5的左边为3x(-7)-2x(-8)=-5,即《是方程

,=—8[y=—8

3x_2y=_5的解,

则所取的两张卡片是C和D,

故选：C.

11.答案：D

解析：由题意，用不等式的形式表示为2-x42,

2

故选：D.

12.答案：C

解析：点/（加,-八）在第二象限，

：.m<0,—n>0,即si<0,n<Q,

:.m—2<0,n—2<0

二点N（m-2,n_2）在第三象限，

故选：C.

13.答案：C

解析：由①-②得：-7y-4y=17-（-5）,

即-lly=22

故选：C.

14.答案：D

解析：设够买甲，乙两种小电器分别为x,y台，根据题意得,

30x+45y=450

3

BPx=15--y

x,y为正整数，

；.3y是2的倍数,且15>型,则y=2,4,6,8,

x=12fx=9ix=6{x=3

9i9i〈，

j=2[y=4[y=61y=8

,有4种不同方案，

故选：D.

15.答案：C

解析：正方形纸片的面积为400cm2,

正方形纸片的边长为7400=20（cm）,

小明的方案：设裁出的长方形的长为3xcm,则宽为2xcm,

由题意得：3x-2x=300,

解得x=闻或x=-®<0（不符合题意，舍去），

则长为3x=3同，

・刷〉闻=7,

3回>21>20,

所以小明的方案错误；

小丽的方案：设裁出的长方形的长为5ycm,则宽为3ycm,

由题意得：5y•3y=300,

解得y=同或y=-同<0（不符合题意，舍去），

则长为5y=5而，

回>屈=4,

5720>20,

所以小丽的方案错误，

故选：C.

16.答案：A

q•(；》)+白=q

13平+42必变形得<

解析：由<]],

3%元+4b2y=12。2

a2,(1%)+仇.(§>)=C2

由题意知，4,

x=-8

b=3

故选：A.

17.答案：2x<4（答案不唯一）

解析：将％<2两边同乘以2可得一元一次不等式2x<4,

故答案为：2x<4.

18.答案：2；2

解析：•.•在平面直角坐标系中，线段4片是由线段平移得到的,

o—0=3—1；）—0=4—2,

解得a=2,b=2,

则点A到x轴的距离是网=2,点用到y轴的距离是同=2,

故答案为：2；2.

19.答案：（1）一2

（2）①两

②255

解析：（1）1<73<2,

.-.-V3=-2,

故答案为：-2.

（2）①♦.3<而<4,

.-.[V10]=3,

■1<V3<2,

贝I]I。第一次>[祈]=3第二次>[6]=1,

所以对10进行两次操作后变为1,

故答案为：两；

②设正整数机第二次操作后的结果为X,贝打4]=1,

"=2,1<A/3<2,

二要使正整数机的值最大，则x=3,

设正整数机第一次操作后的结果为》则[、方]=3,

V16=4,3<厉<4,

二要使正整数机的值最大，则y=15,

J=15,

•.A/256=16,15<V255<16,

,正整数机的最大值为255,

故答案为:255.

20.答案：(1)a=2

(2)0

\-2

解析：(1)将一代入二元一次方程的以+y=7得：2a+3=7,

[y=3

解得a-2.

(2)由(1)得：2x+y=7,

贝Uy=7-2x,

由数轴得：y<7,

则7-2xW7,

解得x»0,

所以x的最小值是0.

21.答案：(1)(1,3)；(-3,1)

(2)(a-4,Z?-2)

(3)2

解析：(1)由图可知,4(1,3),4(-3,1),

故答案为：(1,3)；(-3,1).

(2)由(1)可知，4(1,3),4(—3,1),

二将点A先向左平移1-（-3）=4个单位长度，再向下平移3-1=2个单位长度即可得到

点A,

P（a,b）,

二点P平移后的对应点P的坐标（a-41-2）,

故答案为：（a-43-2）.

（3）三角形ABC的面积为2x3—Lxlx3—Lxlxl—^x2x2=2.

222

22.答案：（1）甲班购书总费用为（4机+10可元，乙班购书总费用为（4〃+10间元

（2）乙班的购书总费用较少

解析：（1）甲班购书总费用为（4加+10"）元，

乙班购书总费用为（4"+10"z）元.

（2）（4m+10«）—（4n+10/M）=4m+10/t—4n—10/n

=6n-6m,

m<n,

:.6m<6riyBP6n—6m>Q,

4m+lOn>4zz+10m,

答：乙班的购书总费用较少.

23.答案：（1）甲、乙、丁

（2）见解析

解析：（1）甲：两边同乘以12去分母，得2（y+l）-3（2y-5）>12,

乙：去括号，得2y+2-6y+15>1,

T：两边同除以T,得y<-1,

所以接力中，自己负责的一步出现错误的是甲、乙、丁，

故答案为：甲、乙、丁.

（2）2±1一汩〉1,

64

2（y+l）-3（2y-5）>12,

2y+2—6y+15>12,

-4y>-5,

5

24.答案：(1)777=2

(2)m=l,2,3

解