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文档简介

四川省眉山市仁寿县铧强中学2016级高三9月考理科数学（9月13日）一、单选题1．设集合，集合，则等于()A． B． C． D．2．已知集合，则集合中元素的个数为()A．2 B．3 C．4 D．53．函数的定义域为（）4．已知，命题，则5．命题若为第一象限角，则;命题函数有两个零点，则（）6．如图，在中，是边的中线，是边的中点，若,则A．B．C．D．7．已知定义在上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数，若存在实数，使得，则A．2B．3C．4D．5A．B．C．D．10．若是上的单调递增函数,则实数的取值范围为（）A．(1,+∞)B．(4,8)C．[4,8)D．(1,8)11．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．若是双曲线的右焦点，过作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（）A．B．C．D．二、填空题13．已知函数则__________．14．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．15．已知函数，其中，若函数的图象上恰好有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为____．16．已知函数，偶函数的图像与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为_________.三、解答题17．如图，在中，点在边上，．（Ⅰ）求的面积．（Ⅱ）若，求的长．18．某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班有6名男同学和4名女同学参加心理社，在这10名同学中，4名同学初中毕业于同一所学校，其余6名同学初中毕业于其他6所不同的学校.现从这10名同学中随机选取4名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.（Ⅰ）求选出的4名同学初中毕业于不同学校的概率；（Ⅱ）设为选出的4名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19．如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，点为的中点，，平面，且

（Ⅰ）求证：；20．已知椭圆的离心率为，右焦点是抛物线的焦点，点在抛物线上

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知斜率为的直线交椭圆于A，B两点，，直线与的斜率乘积为，若在椭圆上存在点，使，求的面积的最小值．21．已知函数（1）判断函数的单调性；（2）函数有两个零点，且.求证：22．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的坐标为．（I）求点的直角坐

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