安徽省淮南市2024年八年级下学期期末数学试题附答案

八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．如图，在平行四边形中，，，则的度数是（）A． B． C． D．3．点在一次函数的图象上，则的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，45．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6．下列命题是假命题的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．一次函数的图象不经过第四象限C．若，则D．若点，在直线上，则7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠B=∠C；∠A=∠DC．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC8．如图，正方形中，点E为上一点，与交于点F，连接，若，则的度数为（）​A． B． C． D．9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与，小聪根据图象得到如下结论：①；②关于x，y的方程组的解为；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解集是．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图1，在中，点P从点C出发，设点P的运动距离为x，的长为y，则当点P为中点时，的长为（）A．5 B． C． D．8二、填空题11．写出在函数的图象上的一个点的坐标．12．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是．（填“甲”或“乙”）13．已知平行四边形的周长为，若，则的长为．14．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，由此估计该校八年级学生4月份人均读书册．册数01234人数932015315．若为的小数部分，则的值为．16．将直线平移，使其经过点，则平移后所得直线的解析式为．17．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地距离为千米．三、解答题18．如图，菱形的边长为4，（不与A，D重合），点F是边上一动点，且．①的度数为；②面积的最小值为．19．计算：（1）；（2）．20．已知是关于的一次函数，且当时，；时，．（1）求一次函数的解析式；（2）当时，求自变量的值．21．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数a7.4中位数b8众数7c合格率根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：；；．（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数；（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由（一条理由即可）．22．在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售每千克A级茶，B级茶的利润分别为100元，150元．若该经销商决定购进A，B两种级别的茶叶共200千克用于出口，设购进A级茶x千克，销售总利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的4倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值．23．如图，在四边形中，为对角线的中点，过点作直线分别与边，交于，两点，连接，．​（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当平分时，①试说明四边形是菱形；②当四边形是矩形时，若，，求的长．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】乙13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】45018．【答案】；19．【答案】（1）解：原式（2）解：原式20．【答案】（1）解：∵y是关于的一次函数，∴设这个一次函数的解析式为：，∵，，，，∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为：（2）解：对于，当时，，解得：．∴当时，自变量的值为8．21．【答案】（1）7.4；7.5；8（2）解：（人），i答：估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩不合格的人数为100人（3）解：∵八年级的中位数，众数都高于七年级的，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．22．【答案】（1）解：由题意可得，，即y与x的函数关系式为（2）解：∵其中B级别茶叶的进货量不超过A级别茶叶的4倍，∴，解得，，∵，∵，∴y随x的增大而减小，∴当时，y取得最大值为，，即当进货方案是A级茶叶40千