重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

文峰初中教育集团2024年上期八年级中期测试数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D．2.下列计算正确的是（）A. B． C. D．3.估计的值应在（）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间4.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）米．A. B.5 C.8 D.75.已知中，，若，则的面积是（）A.24 B.36 C.48 D.606.如图，数轴上的点所表示的数为，则的值为（）A. B．－ C.2 D.－27.下列四个命题中，正确的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是菱形B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是矩形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8.已知，则以为边的三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定9.若数使关于的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有的值之和是（）A.－10 B.－12 C.－16 D.－1810.如图，在平行四边形中，，于，于，交于，与的延长线相交于点，下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡中对应的位置上．11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12若，则的值为．13.如图，的对角线与相交于点，若，则的周长为．14.已知是一个正整数，是整数，则的最小值是．15.如图所示，在中，，且周长为36cm，点从点开始沿边向点以每秒1的速度移动；点从点沿边向点以每秒2的速度移动，如果同时出发，则过3时，的面积为．16.如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为．17.如图，在中，，点是上一点，，若，，则＝．18.若一个四位数的千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的和也为10，则这个四位数为“双十数”，例如：＝3278，∵3＋7＝10，2＋8＝10，∴3278是“双十数”；又如：＝1294，∵1＋9＝10，2＋4＝6≠10，∴1294不是“双十数”．若一个“双十数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，，当是整数时，的最大值为，若、均为整数时，记，当取得最大值，且时，的值为．三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题上中对应的位置上．19.计算：（1）（2）20.在平行四边形中，是边上的一点，连接．（1）用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写做法）（2）在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．证明：∵四边形是平行四边形∴①∵∴即②∵即且∴四边形为=3\*GB3③又∵④∴四边形为菱形．21.若，都是实数，且满足，试化简代数式：．22.在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得＝3千米，＝2.4千米，＝1.8千米．（1）问是否为从村庄到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线的长．23.如图，在气象站台的正西方向320的处有一台风中心，该台风中心以每小时20的速度沿北偏东60°的方向移动，在距离台风中心200内的地方都要受到其影响．（1）台风中心在移动过程中，与气象台的最短距离是多少？（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？24.如图，在四边形中，连接，于点，，且，是线段上一点，连接并延长交于点．（1）求证四边形为平行四边形．（2）若，求的面积．25.阅读理解：材料1：平方差公式，当时，有．在二次根式的一些运算或化简中，若能灵活运用公式，可使计算或化简变得简单．如，材料2：如图1，在中，，点是的中点，于交于，若，，求的值．解：设，则，解得，．问题解决：（1）化简：；（2）如图2，在中，，若＝1，求的值；（3）如图3，在等腰中，，则．图1图2图326、已知在正方形中，点是对角线上一点．（1）如图1连接，若，，求出的长．（2）如图2，过点作于点，交于点，点、