陕西省西安市高新一中创新班2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

～2024学年度第二学期综合素养评价八年级创新班数学班级______姓名______学号______得分______一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，在中，一定正确的是（）第1题图A． B． C． D．2．若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知在网格图中的位置如图所示，且每个小正方形的边长为1，若点分别为，的中点，则线段的长为（）第3题图A． B． C． D．4．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只能选购其中一种地砖铺设地面，可供选择的地砖共有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种5．某超市用2000元购进西红柿，上市后供不应求，该超市又用3000元购进第二批这种西红柿，所购数量是第一批数量的2倍，但每千克的进货价降了0.5元．设第一批西红柿每千克的进货价为元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．6．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且8．如图，在四边形中，点分别为各边中点，对角线，，则四边形的周长为（）第8题图A．7 B．10 C．14 D．289．中，在上，且，连接交于，则、、、的面积比为（）第9题图A． B． C． D．10．如图，在矩形中，，．点在边上，且，分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接．若，则线段的长为（）第10题图A． B． C．2 D．二、填空题（每小题3分，共21分）11．在中，，则的度数是______．12．若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形有______条对角线．13．如图，在正五边形中，连接，则的度数是______．第13题图14．关于的分式方程有增根，则的值为______．15．如图，是内一点，且，，则阴影部分的面积为______．第15题图16．如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则______．第16题图17．如图，在中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接，则的最小值是______．第17题图三、解答题（共6小题，计49分）18．（8分）解方程（1） （2）19．（6分）如图，在中，连接，在的延长线上取一点，在的延长线上取一点，使，连接．求证：．20．（6分）某航空公司为了保证C检工作正常进行，事先组织机务人员到外地跟班学习C检工作，后又具体分析研究，周密地制定出C检的具体实施方案，因而工作效率提高了，经过31名机务人员的艰苦努力，终于提前5天完成了C检，为公司节约了数十万元的维修费用．请问：原计划多少天完成C检？（根据飞机维护规定，一架飞机，每飞行，要进行一次定期检查，称为A检；每飞行3000h，就要进行一次中大修性质的全面维护、保养、检查工作，称为C检．）21．（8分）如图，在中，点分别是的中点，点在对角线上，且，连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接交于点，若，，求的长．22．（10分）三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点为的内心．（1）如图①，连接并延长交于点，若，，则______；（2）如图②，过点作直线交于点，交于点．①若，求证：②如图③，的延长线交于点，若，，求的值．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴正半轴于点，且面积为10．（1）求点的坐标及直线的解析式；（