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30°,45°,60°角的三角函数值第一章直角三角形的边角关系复习回忆上节学习的五个结论在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.BACcba┌复习sinA＝

cosA＝

tanA＝cotA＝如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,

∠A＝30°,求BC.ABC┌30°ax2x复习检测解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x那么AB＝2x,由勾股定理得

AC2＋BC2＝AB2即

a2＋x2＝(2x)2

解得x＝此题除了这种解法外还有其它的解法吗?学习目标：1.会探索出30°、45°、60°角的三角函数值；2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.://用2分钟观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.⑵cos30°等于多少?tan30°呢?自学自导一如以下图所示,假设BC＝a,那么AB＝,AC＝sin30°＝

cos30°＝

tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝2a┌＝30°60°ABCa2a┌探究按照30度角的三角函数值的计算方法求60度和45度的三角函数值。sin60°＝

cos60°＝

tan60°＝＝＝＝＝＝＝ABCa2a60°30°┌sin45°＝

cos45°＝

tan45°＝＝＝＝＝＝＝1BC45°45°┌aaA自学自导二用2分钟时间填写课本11页的表格://三角函数值

三角函数

角αsinαcosαtanα30°45°

60°1检测练习例1

计算

⑴sin30°＋cos30°;

⑵sin245°＋cos260°－tan45°.⑴sin30°＋cos30°解:⑵sin245°＋cos260－tan45°自学自导三用3分钟时间自学课本12页例2课堂检测⒈计算:⑴sin60°－tan45°;⑵cos60°＋tan60°;⑶sin45°＋sin60°－2cos45°

⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?3、如果某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比方tanA＝1,锐角A是多少度?4、sin450=cos600=tan300=sin600=cos450=tan450=

课堂小结

(1)探索30°、45°、60°角的三角函数值.sin30°＝，sin45°＝，sin60°＝；cos30°＝，cos45°＝，cos60°＝；tan30°=，tan45°＝，tan60°=.(2)能进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.(3

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