MATLAB简易初级教程

第1章MATLAB操作根底

1.1MATLAB概述

1.2MATLAB的运行环境与安装

1.3MATLAB集成环境

1.4MATLAB帮助系统1.1MATLAB概述1.1.1MATLAB的开展

1984年，MATLAB第1版(DOS版)

1992年，MATLAB4.0版

1994年，MATLAB4.2版

1997年，MATLAB5.0版

1999年，MATLAB5.3版

2000年，MATLAB6.0版

2001年，MATLAB6.1版

2002年，MATLAB6.5版

2004年，MATLAB7.0版1.1.2MATLAB的主要功能

1．数值计算和符号计算功能

MATLAB以矩阵作为数据操作的根本单位，还提供了十分丰富的数值计算函数。

MATLAB和著名的符号计算语言Maple相结合，使得MATLAB具有符号计算功能。2．绘图功能

MATLAB提供了两个层次的绘图操作：一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。3．编程语言

MATLAB具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征，而且简单易学、编程效率高。

4．MATLAB工具箱

MATLAB包含两局部内容：根本局部和各种可选的工具箱。

MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。1.1.3初识MATLAB

例1-1绘制正弦曲线和余弦曲线。

x=[0:0.5:360]*pi/180;

plot(x,sin(x),x,cos(x));

例1-2求方程3x4+7x3+9x2-23=0的全部根。

p=[3,7,9,0,-23];%建立多项式系数向量

x=roots(p)%求根例1-3求积分

quad('x.*log(1+x)',0,1)

例1-4求解线性方程组。

a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];

b=[4;2;17];

x=inv(a)*b启动MATLAB后，将进入MATLAB6.5集成环境。MATLAB6.5集成环境包括MATLAB主窗口、命令窗口(CommandWindow)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(CommandHistory)、当前目录窗口(CurrentDirectory)和启动平台窗口(LaunchPad)。当MATLAB安装完毕并首次启动时，展现在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如右图所示。2．MATLAB系统的退出

要退出MATLAB系统，也有3种常见方法：

(1)在MATLAB主窗口File菜单中选择ExitMATLAB命令。

(2)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。

(3)单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。1.3.2主窗口

MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括菜单栏和工具栏。

1．菜单栏

在MATLAB6.5主窗口的菜单栏，共包含File、Edit、View、Web、Window和Help6个菜单项。(1)File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。

(2)Edit菜单项：Edit菜单项用于命令窗口的编辑操作。

(3)View菜单项：View菜单项用于设置MATLAB集成环境的显示方式。(4)Web菜单项：Web菜单项用于设置MATLAB的Web操作。

(5)Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Closeall，用于关闭所有翻开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。

(6)Help菜单项：Help菜单项用于提供帮助信息。2．工具栏

MATLAB6.5主窗口的工具栏共提供了10个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令，但比菜单命令使用起来更快捷、方便。1.3.3命令窗口

命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。

MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入假设干条命令，各命令之间以逗号分隔，假设前一命令后带有分号，那么逗号可以省略。例如

p=15,m=35

p=15;m=35

如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第一个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他局部。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。

在MATLAB里，有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。1.3.4工作空间窗口

工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。1.3.5当前目录窗口和搜索路径

1．当前目录窗口

当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。

在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。

将用户目录设置成当前目录也可使用cd命令。例如，将用户目录c:\mydir设置为当前目录，可在命令窗口输入命令：

cdc:\mydir1.3.6命令历史记录窗口

在默认设置下，历史记录窗口中会自动保存自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要去除这些历史记录，可以选择Edit菜单中的ClearCommandHistory命令。

1.4MATLAB帮助系统1.4.1帮助窗口

进入帮助窗口可以通过以下3种方法：

(1)单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。

(2)在命令窗口中输入helpwin、helpdesk或doc。

(3)选择Help菜单中的“MATLABHelp”选项。1.4.2帮助命令

MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。

1．help命令

在MATLAB6.5命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有工程，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。第2章MATLAB矩阵及其运算

2.1变量和数据操作

2.2MATLAB矩阵

2.3MATLAB运算

2.4矩阵分析

2.5矩阵的超越函数

2.6字符串

2.7结构数据和单元数据

2.8稀疏矩阵2.1变量和数据操作2.1.1变量与赋值

1．变量命名

在MATLAB6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。2．赋值语句

(1)变量=表达式

(2)表达式

其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。

在MATLAB命令窗口输入命令：

x=1+2i;

y=3-sqrt(17);

z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))

其中pi和i都是MATLAB预先定义的变量，分别代表代表圆周率π和虚数单位。

输出结果是：

z=

-0.3488+0.3286iclear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。2.1.4MATLAB常用数学函数

MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法那么是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。

函数使用说明：

(1)三角函数以弧度为单位计算。

(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。

(3)用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。

(4)rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。2.1.5数据的输出格式

MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。

在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为：

format格式符

其中格式符决定数据的输出格式2.2MATLAB矩阵2.2.1矩阵的建立

1．直接输入法

最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。3．利用冒号表达式建立一个向量

冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：

e1:e2:e3

其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。

在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：

linspace(a,b,n)

其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。

4．建立大矩阵

大矩阵可由方括号中的小矩阵或向量建立起来。2.2.2矩阵的拆分

1．矩阵元素

通过下标引用矩阵的元素，例如

A(3,2)=200

采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如

A=[1,2,3;4,5,6];

A(3)

ans=

2

显然，序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。2．矩阵拆分

(1)利用冒号表达式获得子矩阵

①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。

此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。(2)利用空矩阵删除矩阵的元素

在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clearX不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵那么存在于工作空间中，只是维数为0。2.2.3特殊矩阵

1．通用的特殊矩阵

常用的产生通用特殊矩阵的函数有：

zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。

ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。

eye：产生单位矩阵。

rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。

randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。2.3MATLAB运算

算术运算

1．根本算术运算

MATLAB的根本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。

注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。(1)矩阵加减运算

假定有两个矩阵A和B，那么可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规那么是：假设A和B矩阵的维数相同，那么可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，那么MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。(2)矩阵乘法

假定有两个矩阵A和B，假设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，那么C=A*B为m×p矩阵。(3)矩阵除法

在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：\和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，那么A\B和B/A运算可以实现。A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。

对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和4\3有相同的值，都等于0.75。又如，设a=[10.5,25]，那么a/5=5\a=[2.10005.0000]。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系。对于矩阵运算，一般A\B≠B/A。(4)矩阵的乘方

一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。

2．点运算

在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。2.3.2关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)。它们的含义不难理解，但要注意其书写方法与数学中的不等式符号不尽相同。关系运算符的运算法那么为：

(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。假设关系成立，关系表达式结果为1，否那么为0。

(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规那么逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。2.3.3逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)。

逻辑运算的运算法那么为：

(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。

(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，

a&ba,b全为非零时，运算结果为1，否那么为0。

a|ba,b中只要有一个非零，运算结果为1。

～a当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规那么。

(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。例2-9建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。

(1)建立矩阵A。

A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]

(2)找出大于4的元素的位置。

find(A>4)2.4矩阵分析

2.4.1对角阵与三角阵

1．对角阵

只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的对角矩阵称为单位矩阵。2．三角阵

三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵，所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元素全为0的一种矩阵，而下三角阵那么是对角线以上的元素全为0的一种矩阵。(1)上三角矩阵

求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。

triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵B。

(2)下三角矩阵

在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。2.4.2矩阵的转置与旋转

1．矩阵的转置

转置运算符是单撇号(‘)。

2．矩阵的旋转

利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90º的k倍，当k为1时可省略。2.4.3矩阵的逆与伪逆

1．矩阵的逆

对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得：

A·B=B·A=I(I为单位矩阵)

那么称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。

求一个矩阵的逆是一件非常烦琐的工作，容易出错，但在MATLAB中，求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。

例2-11用求逆矩阵的方法解线性方程组。

Ax=b

其解为：

x=A-1b2.6字符串

在MATLAB中，字符串是用单撇号括起来的字符序列。

MATLAB将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。字符串是以ASCII码形式存储的。abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。第3章MATLAB程序设计3.1M文件3.2程序控制结构3.3函数文件3.4程序举例3.5程序调试3.1M文件3.1.1M文件概述用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件可以根据调用方式的不同分为两类：命令文件(ScriptFile)和函数文件(FunctionFile)。例3-1分别建立命令文件和函数文件，将华氏温度f转换为摄氏温度c。程序1：首先建立命令文件并以文件名f2c.m存盘。clear;%去除工作空间中的变量f=input('InputFahrenheittemperature：');c=5*(f-32)/9然后在MATLAB的命令窗口中输入f2c，将会执行该命令文件，执行情况为：InputFahrenheittemperature：73c=22.7778程序2：首先建立函数文件f2c.m。functionc=f2c(f)c=5*(f-32)/9然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件。clear;y=input('InputFahrenheittemperature：');x=f2c(y)输出情况为：InputFahrenheittemperature：70c=21.1111x=21.11113.1.2M文件的建立与翻开M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编辑，而一般常用且最为方便的是使用MATLAB提供的文本编辑器。1．建立新的M文件为建立新的M文件，启动MATLAB文本编辑器有3种方法：(1)菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令，屏幕上将出现MATLAB文本编辑器窗口。(2)命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令edit，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。(3)命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的NewM-File命令按钮，启动MATLAB文本编辑器后，输入M文件的内容并存盘。2．翻开已有的M文件翻开已有的M文件，也有3种方法：(1)菜单操作。从MATLAB主窗口的File菜单中选择Open命令，那么屏幕出现Open对话框，在Open对话框中选中所需翻开的M文件。在文档窗口可以对翻开的M文件进行编辑修改，编辑完成后，将M文件存盘。(2)命令操作。在MATLAB命令窗口输入命令：edit文件名，那么翻开指定的M文件。(3)命令按钮操作。单击MATLAB主窗口工具栏上的OpenFile命令按钮，再从弹出的对话框中选择所需翻开的M文件。3.2程序控制结构3.2.1顺序结构1．数据的输入从键盘输入数据，那么可以使用input函数来进行，该函数的调用格式为：A=input(提示信息，选项)；其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入什么样的数据。如果在input函数调用时采用's'选项，那么允许用户输入一个字符串。例如，想输入一个人的姓名，可采用命令：xm=input('What''syourname?','s');2．数据的输出MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为disp(输出项)其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。例3-2输入x,y的值，并将它们的值互换后输出。程序如下：x=input('Inputxplease.');y=input('Inputyplease.');z=x;x=y;y=z;disp(x);disp(y);例3-3求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。程序如下：a=input('a=?');b=input('b=?');c=input('c=?');d=b*b-4*a*c;x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]);3．程序的暂停暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：pause(延迟秒数)如果省略延迟时间，直接使用pause，那么将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。假设要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。3.2.2选择结构1．if语句在MATLAB中，if语句有3种格式。(1)单分支if语句：if条件语句组end当条件成立时，那么执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，假设条件不成立，那么直接执行if语句的后继语句。(2)双分支if语句：if条件语句组1else语句组2end当条件成立时，执行语句组1，否那么执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。(3)多分支if语句：if条件1语句组1elseif条件2语句组2……elseif条件m语句组melse语句组nend语句用于实现多分支选择结构。2．switch语句switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式为：switch表达式case表达式1语句组1case表达式2语句组2……case表达式m语句组motherwise语句组nend

当表达式的值等于表达式1的值时，执行语句组1，当表达式的值等于表达式2的值时，执行语句组2，…，当表达式的值等于表达式m的值时，执行语句组m，当表达式的值不等于case所列的表达式的值时，执行语句组n。当任意一个分支的语句执行完后，直接执行switch语句的下一句。3.2.3循环结构1．for语句for语句的格式为：for循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。例3-9，当n=100时，求y的值。程序如下：y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/(2*i-1);endy2．while语句while语句的一般格式为：while(条件)循环体语句end其执行过程为：假设条件成立，那么执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立那么跳出循环。例3-11从键盘输入假设干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。程序如下：sum=0;cnt=0;val=input('Enteranumber(endin0):');while(val~=0)sum=sum+val;cnt=cnt+1;val=input('Enteranumber(endin0):');endif(cnt>0)summean=sum/cntend3．break语句和continue语句与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。4．循环的嵌套如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。例3-13假设一个数等于它的各个真因子之和，那么称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。form=1:500s=0;fork=1:m/2ifrem(m,k)==0s=s+k;endendifm==sdisp(m);endend3.3函数文件3.3.1函数文件的根本结构函数文件由function语句引导，其根本结构为：function输出形参表=函数名(输入形参表)注释说明局部函数体语句其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规那么与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，那么应该用方括号括起来。3.3.2函数调用函数调用的一般格式是：[输出实参表]=函数名(输入实参表)要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否那么会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。

例3-15利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。函数文件tran.m：function[rho,theta]=tran(x,y)rho=sqrt(x*x+y*y);theta=atan(y/x);调用tran.m的命令文件main1.m：x=input('Pleaseinputx=:');y=input('Pleaseinputy=:');[rho,the]=tran(x,y);rhothe在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。例3-16利用函数的递归调用，求n！。n!本身就是以递归的形式定义的：显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;%递归调用求(n-1)!endFsolve语句：x=fsolve(fun,x0)求解fun(x)=0的解，x0是初值，fun是函数，x就是解。比方解方程组x(1).^2+x(2).^2=1；x(1)=2*x(2)可以写成f=@(x)([x(1).^2+x(2).^2-1;x(1)-2*x(2)])x=fsolve(f,[11])这里[11]就是初值。求积分Quad3.5程序调试3.5.1程序调试概述一般来说，应用程序的错误有两类，一类是语法错误，另一类是运行时的错误。语法错误包括词法或文法的错误，例如函数名的拼写错、表达式书写错等。程序运行时的错误是指程序的运行结果有错误，这类错误也称为程序逻辑错误。3.5.2调试器1．Debug菜单项该菜单项用于程序调试，需要与Breakpoints菜单项配合使用。2．Breakpoints菜单项该菜单项共有6个菜单命令，前两个是用于在程序中设置和去除断点的，后4个是设置停止条件的，用于临时停止M文件的执行，并给用户一个检查局部变量的时机，相当于在M文件指定的行号前参加了一个keyboard命令。3.5.3调试命令除了采用调试器调试程序外，MATLAB还提供了一些命令用于程序调试。命令的功能和调试器菜单命令类似，具体使用方法请读者查询MATLAB帮助文档。第5章MATLAB绘图5.1二维数据曲线图5.2其他二维图形5.1二维数据曲线图5.1.1绘制单根二维曲线plot函数的根本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。例5-1在0≤x≤2

区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)例5-2绘制曲线。程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);5.1.2绘制多根二维曲线1．plot函数的输入参数是矩阵形式(1)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，那么绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。(2)当x,y是同维矩阵时，那么以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。(3)对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，那么按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。当输入参数是复数矩阵时，那么按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。2．含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)(1)当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。3．具有两个纵坐标标度的图形在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。例5-4用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4πx)和y2=2e-0.5xcos(πx)。程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plotyy(x,y1,x,y2);5.1.3设置曲线样式MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。中选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为：plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n)5.1.4图形标注与坐标控制1．图形标注有关图形标注函数的调用格式为：title(图形名称)xlabel(x轴说明)ylabel(y轴说明)text(x,y,图形说明)legend(图例1,图例2,…)5.2其他二维图形5.2.1其他坐标系下的二维数据曲线图1．对数坐标图形MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)semi