山东省枣庄市第四十一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（3月份）

2023-2024学年山东省枣庄四十一中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题1．下列算式正确的是（）A．x5+x5＝x10 B．（﹣3pq）2＝﹣6p2q2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 D．4×2n×2n﹣1＝22n+12．已知x+y＝﹣6，x﹣y＝5，则下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝36 B．（y﹣x）2＝﹣10 C．xy＝﹣2.75 D．x2﹣y2＝253．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．m6÷m2＝m3 C．x2010+x2010＝2x2010 D．t2•t3＝t64．如图，A，O，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对5．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm6．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定7．下列算式正确的是（）A．x5+x5＝x10 B．（﹣3pq）2＝6p2q2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 D．2×2n×2n﹣1＝22n8．可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1 B．2 C．3 D．09．点P为直线l外一点，点A、B在直线l上，若PA=5cm,PB=7cm,则点P到直线l的距离是（）A．5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．6cm10．下列多项式中是完全平方式的是（）A．x2+4x+1 B．x2﹣2y2+1 C．x2y2+2xy+y2 D．9a2﹣12a+411．唐老师给出：a+b＝1，a2+b2＝2，你能计算出ab的值为（）A．﹣1 B．3 C． D．12．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题13．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10-9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为米．14．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）＝（24﹣1）（24+1）＝28﹣1计算：＝．15．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．16．贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且m=3n,那么图中阴影部分的面积是．17．已知2x2﹣y＝﹣3，则代数式4x2﹣2y+5的值是．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是．三．解答题（共6小题）19．（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（3）（6m2n﹣3m2）÷（﹣3m2）；（4）（2x+3）（2x﹣3）（5）（3x﹣y）2（6）（2a﹣b）（a﹣3b）﹣（﹣2a+b）（2a+b）（7）运用乘法公式进行简便计算：1032﹣98×102（8）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）20．解方程：（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）＝41．21．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．22．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数．23．如图，直线AB，CD相交于点O，∠FOD＝90°（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．24．通过计算寻找规律：（1）计算：（x+1）（x﹣1）＝．（x﹣1）（x2+x+1）＝．（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝．（2）猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝．（3）根据猜想结论，写出下列结果：25+24+…+2+1＝．2n﹣1+2n﹣2+…+2+1＝．

2023-2024学年山东省枣庄四十一中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题1．【答案】D【解答】解：A、应为x5+x5＝7x5，故本选项错误；B、应为（﹣3pq）4＝9p2q7，故本选项错误；C、应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝（b8c4）÷（b2c8）＝b2c2，故本选项错误；D、8×2n×2n﹣3＝22×2n×2n﹣1＝22n+1，正确．故选：D．2．【答案】A【解答】解：A、（x+y）2＝36，正确；B、应为（y﹣x）2＝（﹣2）2＝25，故本选项错误；C、应为xy＝2﹣（y﹣x）2]＝（36﹣25）＝2.75；D、应为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（﹣6）×3＝﹣30，故本选项错误．故选：A．3．【答案】C【解答】解：A、2a﹣a＝a≠2；B、m6÷m2＝m4≠m6，本选项错误；C、x2010+x2010＝2x2010，本选项正确；D、t2•t4＝t5≠t6，本选项错误．故选：C．4．【答案】B【解答】解：∵∠1＝∠2，∠8＝∠4，∴∠3+∠7＝90°，∠1+∠4＝90°，∠8+∠4＝90°，故选：B．5．【答案】A【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，根据题意得：（x+2）8﹣x2＝24，解得：x＝5，则这个正方形原来的边长为4cm．故选：A．6．【答案】C【解答】解：（y﹣1）（y+1）（y7+1）﹣（y4+5），＝（y2﹣1）（y4+1）﹣（y4+7），＝y4﹣1﹣y5﹣1，＝﹣2．故选：C．7．【答案】D【解答】解：A、x5+x5＝5x5，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，故本选项错误；B、（﹣3pq）5＝（﹣3）2p7q2＝9p6q2，根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；C、（﹣bc）4÷（﹣bc）6＝（﹣bc）4﹣2＝b6c2，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；D、2×3n×2n﹣1＝51+n+n﹣1＝52n，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，故本选项正确；故选：D．8．【答案】B【解答】解：①中﹣1同号，2x异号；②中两项均异号，不符合平方差公式；③中﹣8b同号，ab异号．所以有①③两个可以运用平方差公式运算．故选：B．9．【答案】C【解答】解：∵点P到直线l的距离是点P到直线l所有点的连线中最短的线段的长度，∴点P到直线l的距离应小于等于PA的长度，故选：C．10．【答案】D【解答】解：A、x2+4x+8是完全平方式，故选项错误；B、x2﹣2x+2是完全平方式，故选项错误；C、x2y2+5xy+1是完全平方式，故选项错误；D、正确．故选：D．11．【答案】D【解答】解：2ab＝（a+b）2﹣（a8+b2），∵a+b＝1，a4+b2＝2，∴7ab＝1﹣2＝﹣8，解得ab＝﹣．故选：D．12．【答案】C【解答】解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（54）11＝8111，c＝（47）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．二．填空题13．【答案】见试题解答内容【解答】解：60000纳米＝60000×10﹣9米＝0.00006米＝3×10﹣5米；故答案为：6×10﹣5．14．【答案】﹣．【解答】解：原式＝4××（32+1）×（32+1）×（37+1）×（316+5）×（332+1）×（664+1）﹣＝4××（32﹣7）×（32+7）×（34+7）×（38+8）×（316+1）×（232+1）×（364+7）﹣＝（34﹣1）×（38+1）×（37+1）×（316+6）×（332+1）×（564+1）﹣＝×（48﹣1）×（68+1）×（216+1）×（332+4）×（364+1）﹣＝×（316﹣1）×（516+1）×（332+6）×（364+1）﹣＝×（332﹣1）×（732+1）×（364+4）﹣＝×（364﹣4）×（364+1）﹣＝×（3128﹣1）﹣＝﹣﹣＝﹣．15．【答案】±6．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣kxy＝±2x•3y＝±2xy，∴k＝±6，故答案为：±6．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，（m+n）2＝3，m＝8n，解得，m＝（取正值），阴影部分是边长为（m﹣n）的正方形，其面积为（m﹣n）4＝（﹣）8＝，故答案为：．17．【答案】﹣1．【解答】解：∵2x2﹣y＝﹣6，∴原式＝2（2x7﹣y）+5＝﹣6+2＝﹣1，故答案为：﹣1．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：当OC、OD在直线AB同侧时∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．故答案为：60°或120°．三．解答题（共6小题）19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）3；＝1+4﹣7＝4；（2）（2x7y）2•（﹣2xy）+（﹣3x3y）3÷（4x2）＝4x4y2•（﹣2xy）﹣4x9y3÷（4x2）＝﹣8x7y3﹣4x7y3＝﹣12x7y2；（3）（6m2n﹣4m2）÷（﹣3m3）＝﹣2n+1；（4）（7x+3）（2x﹣4）＝4x2﹣5；（5）（3x﹣y）2＝8x2+y2﹣6xy；（6）（2a﹣b）（a﹣3b）﹣（﹣6a+b）（2a+b）＝2a7﹣7ab+3b2﹣（b2﹣4a4）＝6a2﹣6ab+2b2；（7）1035﹣98×102＝1032﹣（100﹣2）（100+7）＝1032﹣1002+3＝（103﹣100）（103+100）+4＝3×203+4＝613；（8）（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a2﹣b4）＝（a2﹣b5）（a2+b2）（a4﹣b4）＝（a4﹣b7）（a4﹣b4）＝a7﹣b8．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵（x+3）（2x﹣6）﹣（2x+1）（x﹣2），＝2x2+x﹣15﹣（2x2﹣15x﹣8），＝16x﹣6，∴16x﹣7＝41，解得：x＝3．21．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝（x2+4xy+6y2﹣3x8+xy﹣3xy+y2﹣6y2）÷2x＝（﹣8x2+2xy）÷8x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝时．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣36°﹣90°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠BOD＝30°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝30°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝90°+30°＝120°．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠COF与∠DOF是邻补角，∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝90°．∵∠AOC与∠AOF互为余角，∴∠AOC＝90°﹣∠AOF＝90°﹣50°＝40°．∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠