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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024年九年级数学中考复习二次函数的图象和性质考前适应性综合训练题一、单选题1．抛物线经过点和，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．2．已知一系列抛物线，，，，，…，（k为非负整数）．抛物线与x轴相交于点，（点在点的左边），顶点为．若轴于点，则k的值是（

）A．3 B．5 C．2023 D．20243．二次函数的图象经过两点，若，则h的值可能为（

）A．3 B．4 C．5 D．64．抛物线关于x轴对称后的新抛物线表达式为（）A． B．C． D．5．已知，都在抛物线上，若，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．已知二次函数，那么这个二次函数的图象有()A．最高点 B．最低点C．最高点 D．最低点7．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．8．抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（

）A．开口向上，对称轴是直线，顶点是B．开口向上，对称轴是直线，顶点是C．开口向上，对称轴是直线，顶点是D．开口向下，对称轴是直线，顶点是二、填空题9．已知实数，满足，当时，代数式的值最大．10．二次函数顶点坐标是．11．二次函数在范围内的最小值为．12．如图所示，已知抛物线，抛物线关于原点中心对称．如果抛物线的解析式为，那么抛物线的解析式为．

13．在平面直角坐标系中，已知某二次函数的图象关于y轴对称，其顶点在原点O，且过点，则该二次函数的表达式是．三、解答题14．已知二次函数(1)求它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．(2)这个函数是否存在最大值或最小值?若存在，求出最大值或最小值．(3)当在什么范围内取值时，函数值随的增大而减小?(4)画出该函数的草图15．点在抛物线上，且在的对称轴右侧．(1)写出的对称轴和的最大值；(2)求的值，并求出点到对称轴的距离．16．已知二次函数的图象经过点．

(1)求出这个函数的表达式；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出此函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及随的变化情况；(3)当时，的取值范围是多少？17．某重工机械公司为用户提供矿山机械设备，该设备每件的售价为18万元，每件的成本为y（万元）与月需求量x（件/月）满足关系式（为常数），其中．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，）符合关系式且得到了下表中的部分数据．月份n（月）12成本y（万元/件）11b需求量x（件/月）120100(1)求y与x满足的关系式，并求表中b的值；(2)试推断是否存在某个月既无盈利也不亏损，请说明理由；(3)设第n个月的利润为w（万元），请求出w与n的函数关系式，并求在这一年的前9个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？18．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．(1)求点A，B的坐标；(2

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