中等职业学校公共基础课程 数学《直线的倾斜角和斜率》教学课件_第1页
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文档简介

6.2.2直线的倾斜角和斜率复习引入1．由一点能确定一条直线吗？2．观察并回答问题：xyBAO11C在图中，直线AB，AC都经过哪一点？它们相对于x轴的倾斜程度相同吗？

新知探究

一般地，在平面直角坐标系中，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角

称为这条直线的倾斜角．xyBAO11

直线向上的方向与x轴正方向最小正角直线的倾斜角新知探究一般地，在平面直角坐标系中，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角

称为这条直线的倾斜角．xyBAO11

直线的倾斜角特别地，当直线与y轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为0

．倾斜角的范围：0

≤

＜180

．新知探究倾斜角不是90

的直线，它的倾斜角

的正切值称为这条直线的斜率，通常用k表示，即k＝tan

．直线的斜率新知探究练习1已知直线的倾斜角，求对应的斜率k：（1）

＝0； （2）

＝30；（3）

＝135； （4）

＝120．新知探究（3）如果直线P1P2的倾斜角不等于90

，直线的斜率也是确定

的吗？（1）由不同的两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)能确定一条直线吗？（2）由P1和P2确定的直线的倾斜角是确定的吗？思考：新知探究设P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，（1）当x1＝x2时，直线P1P2与x轴什么关系？直线的倾斜角

是多少？斜率存在吗？（2）当y1＝y2时，直线P1P2与y轴什么关系？直线的倾斜角

是多少？斜率存在吗？是多少？（3）当x1≠x2，y1≠y2时，直线的倾斜角存在吗？斜率存在吗？新知探究一般地，若x1≠x2，过点P(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线斜率为直线斜率的坐标表示例题精讲例判断直线P1P2的斜率是否存在，若存在，求出它的值．（1）P1(3，4)，P2(－2，4)；（2）P1(－2，0)，P2(－5，3)；（3）P1(3，8)，P2(3，5)．（1）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解例题精讲例判断直线P1P2的斜率是否存在，若存在，求出它的值．（1）P1(3，4)，P2(－2，4)；（2）P1(－2，0)，P2(－5，3)；（3）P1(3，8)，P2(3，5)．（2）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线P1P2的斜率存在，而且斜率为解例题精讲例判断直线P1P2的斜率是否存在，若存在，求出它的值．（1）P1(3，4)，P2(－2，4)；（2）P1(－2，0)，P2(－5，3)；（3）P1(3，8)，P2(3，5)．（3）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率不存在．解例题精讲练习2判断直线P1P2的斜率是否存在．若存在，求出它的值．（1）P1(1，－1)，P2(－3，2)；

（2）P1(3，4)，P2(3，2)．归纳小结k＝tan

（

≠90）1．直线的

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