浙教版八年级数学下册期中考试模拟卷3（试卷配答案）

寄语：亲爱的小朋友，在学习过程中，的挑战就是逐级攀升的难度。即使每一级都很陡峭，只要我们一

步一个脚印地向上攀登，一层又一层地跨越，最终才能实现学习的目标。祝愿你在学习中不断进步！相

信你一定会成功。相信你是最棒的！

八年级下数学期中试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.（3分）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a-l|-J（a-2）2的结果是（）

II■I

012

A.3-2aB.-1C.1D.2a-3

1

2.（3分）对于任意实数k,关于x的方程］%2一（卜+5）久+/+2卜+25=0的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判定

3.（3分）已知£=p+=4一"，贝Ux*2y3456+xy2-（）

A.2"B.273C.10+276D.5+76

4.（3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛,

他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名

同学成绩的（

A.众数C.中位数D.方差

5.（3分）计算：

1「

A.—^ab

ab

6.（3分）某机械厂七月份的营业额为100万元,已知第三季度的总营业额共331万元.如果平均每

月增长率为x,则由题意列方程应为（）

A.100（1+x）2=331B.100+100x2x=331

C.100+100x3x=331D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=331

XiX2X3X4X5X1+1X3+3

7.（3分）已知一组数据、、、、的平均数是5,则另一组新数组、X2+2>、

X4+4、X5+5的平均数是（）

1/9

A.6B.8C.10D.无法计算

8.（3分）已知关于x的方程%2—6%+（口一2）|%-3|+9-2〃=0有且仅有两个不相等的实根，则实数

a的取值范围为（）

A.a=-2B.a>0C.。=-2或。>0D.。<一2或a>0

9.（3分）若方程N—2x—4=0的两个实数根为a,夕，则川+俨的值为（）

A.12B.10C.4D.-4.

10.（3分）已知：m,n是两个连续自然数（m<n），且q=mn,设「=Jq+n+^q-m,贝"p（)°

A.总是奇数B.总是偶数

C.有时奇数，有时偶数D.有时有理数，有时无理数

二、填空题（共6题；共24分）

（s11

11.i4刀，外入"、：（用>,<或=填空）

CLJ6—J5J7—J6

1『+5+14

12.(4分)已知y/x□J=2,则的值为__________________________________.

13.（4分）某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为内,。2,。3,……,。40.

已知+。2+“3+...+。40=4800,y—（Q—Qi）2+（Q—做）？+（Q—敷）？+....+

2

（a-a4o）,当y取最小值时，口的值为.

14.（4分）设Xi,X2是一元二次方程x2+5xD3=0的两根，且2xi02+6乂2口3）+a=4,则

a=_________

15.（4分）若关于x的方程（a+3）x间口1口3乂+2=0是一元二次方程，则a的值为

16.（4分）对于一不小于2的自然数n,关于x的一^元二次方程X?口（n+2）xD2n2=0的两个根记

++

作an,%(吟2),(a2,2)(z?2,2)+(cl3_2)(h3-2)-(a2020-2)(fe2020-2)

三、计算题（共2题；共9分）

17.（3分）计算:7^2+1一mx避.

18.（6分）解方程:

（1）（3分）（x+2）2=3（x+2）

（2）（3分）2x2+6x+3=0

四、综合题（共6题；共57分）

19.（7分）已知关于x的方程kx2-3x+l=0有实数根

（1）（3分）求k的取值范围

（2）（4分）若该方程有两个实数根,分别为Xi和X2,当xi+x2+xIX2=4时，求k的值

2/9

20.（8分）某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并

将调查数据进行整理，请解答以下问题：

正确书写出的字数X（个）频数（人）频率

0<x<580.16

5V烂10——

10<x<15160.32

15Vxs2080.16

20V烂2540.08

25V后3020.04

（1）（2分）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）（2分）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是;

（3）（4分）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分

比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句

话谈谈你的建议或感想.

21.（8分）已知xi、X2是关于x的一元二次方程x2—2（m+l）x+m2+5=0的两个实数根.

（1）（4分）若（XL1）（X2—>=28,求m的值;

（2）（4分）已知等腰AABC的一边长为7,若xi、X2恰好是AABC另外两边的边长，求这个三

角形的周长.

22.（10分）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图.

3/9

（1）（3分）当x250时，求y关于x的函数关系式；

（2）（3分）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；

（3）（4分）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月

用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费

%

标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收k元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费

共600元，求这个企业该月的用水量.

52

23.（12分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如石，卢«这样的式子，其实

我们还可以将其进一步化简：

2__2质-L)2(J3-1)

4k郃+1)(31)==’③

以上这种化简的方法称之为分母有理化.

2

还可以用以下方法化简：

F+1

2==(V3)2-l2陋+」啰-1)

==O一1④

与+1飞+广0+1-7^+1

⑴（1分）请你根据上面的方法化简：

2

(2)（分）请参照③式，化简

34+用；

2

(3)（3分）请参照④式，化简4+"；

1111

(4)（4分）化向：百工十万”+西押+…+声，

24.（12分）已知方程x二+px+q=0的两个根是x,）c-,那么x+x;=—p,%62=q,反过

来，如果+%2=—p,X1X2=q,那么以11,%2为两根的一元二次方程是x2+px+q=

4/9

0.请根据以上结论，解决下列问题：

(1)(3分)已知关于x的方程x2+mx+n=0(n^0),求出一个一元二次方程，使它的两根分别是

已知方程两根的倒数.

ab

(2)(4分)已知a、b满足a2—15a—5=0,b2—15b—5=0,求r+—的值.

ba

(3)(5分)已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值

5/9

答案部分

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A

10.A

11.<

12.4平

13.120

14.10

15.3

2019

16

8084

17.解：原式=2^/^++遂—3^/^=3/—.

18.(1)解：(x+2)2-3(x+2尸0

(x+2)(x+2・3)=0

(x+2)(x-l)=0

x+2=0或x-l=0

/.Xi=-2,X2=l

(2)解：*.*a=2.b=6.c=3

Ab2-4ac=62-4x2x3=12

._—6±712_—6±273_—3±7^

••x-2x242

.-3+4—3-7^

・・X1=——-——，X2=---

19.(1)解：当k=0时,方程是一元一次方程，有实数根符合题意

当修0时,方程是一元二次方程，由题意得

6/9

△=b2-4ac=9-4k>0.

9

解得:kS7

9

综上,的取值范围是kS7

(2)解：'•xi和X2是方程kx2-3x+l=0的两才艮,

31

X1+X2=%,X1X2=%

*/XI+X2+XIX2=4

31

/•y+y—4

kk

解得k=l

9

经检验:k=l是分式方程的解，且IV

74

答:k的值为1

20.(1)解：8-0.16=50(人)，

50口8口16口8口4口2=12(人)，

12-50=0.24,

补全频数分布表、频数分布直方图如下:

正确书写出的字数x（个）频数《人）频率

0<x<580.16

5<x<10120.24

10<x<15160.32

15<x<2080.16

20<x<2540.08

25<x<3020.04

个频数/人

16

11

8

4

051015202530正确书写出

的字数/个

(2)10<x<15

7/9

(3)解：20000x(0.16+0.24+0.32)=20000x0.72=14400(人),

"不及格''所占的比例较高，需要加强正确手写的训练.

答：不及格人数占所抽查人数的百分比为72%,该市20000名八年级学生中，有14400名学生不及

格，

21.(1).解：Vxi,X2是关于x的一元二次方程x2—2(m+l)x+m2+5=0的两实数根，

2

/.x1+x2=2(m+1),XiX2=m+5.

—1)(x2—l)=xix2—(xi+x2)+1=m2+5—2(m+l)+l=28.解得m=—4或m=6.

又•.,A=[—2(m+l)]2—4(m2+5)=4(m+l)2—4(m2+5)=4m2+8m+4—4m2—20=8m—16N0,解得

m>2.

.*.m=6

(2)解：7为底当边时，此时方程x2—2(m+l)x+m2+5=0有两个相等的实数根，

.•.A=4(m+l)2-4(m2+5)=0,解得m=2.

...方程变为x2—6x+9=0,解得XI=X2=3.

V3+3<7,

,不能构成三角形.

当7为腰时，设xi=7,代入方程得49—14(m+l)+m2+5=0,解得m=10或4;当m=10时，方

程变为x2—22x+105=0,解得x=7,或x=15.

V7+7<15,

不能组成三角形；当m=4时，方程变为x2-10x+21=0,解得x=3或x=7.此时三角形的周长

为7+7+3=17

22.(1)解：设y关于x的函数关系式y=kx+b,\,直线y=kx+b经过点(50,200),(60,260)二

(50k+b—200[k=6

\60k+b=260解付[b=-100

；.y关于x的函数关系式是y=6xD100

(2)解：由图可知，当y=620时，x>50/.6xD100=620,解得x=120.

答：该企业2013年10月份的用水量为120吨

X

(3)解：由题意得6xD100+而(xD80)=600,

化简得x2+40x014000=0

解得：Xi=100,X2=D140(不合题意，舍去).

答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨

8/9

J2J42

23.(z1x)学勺

2（4一温）

（2）解：原式

（4+耳）（4-肉

2(4一4)

~5^3

5-3

（3）解：原式

75+73

1111

(4)解：原式=](平_1)+产-后+蹲-后+…+,

1(/____

—~(yf3—l+y/5—y/3++…+y/2n+1-^/2n-l),

1、_____

=-(-l+72nTT),

J2n+1-1

F

11Kl+%27n

24.(1)