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中职数学人教版第五章三角函数第五章三角函数复习课一、知识梳理1.任意角三角函数的定义如何?正弦:sinα=

,余弦:cosα=

,正切:tanα=

.

其中:r= ,点P(x,y)是角α终边上一点.2.三角函数在各象限的符号:

α第一象限第二象限第三象限第四象限sinα

cosα

tanα

3.诱导公式(1)诱导公式一:sin(2kπ+α)=

;cos(2kπ+α)=

;tan(2kπ+α)=

.

(2)诱导公式二:sin(-α)=

;cos(-α)=

;tan(-α)=

.

(3)诱导公式三:sin(π-α)=

;cos(π-α)=

;tan(π-α)=

.

(4)诱导公式四:sin(π+α)=

;cos(π+α)=

;tan(π+α)=

.

4.正弦函数y=sinx的图象与性质正弦函数的图象特征正弦函数的性质1.图象向左向右无限伸展;1.定义域:

2.图象最高点的坐标(

,

)最低点的坐标(

,

)(k∈Z)2.值域:

当x=

时,有最大值

当x=

时,有最小值

3.图象在

上升,

在

下降.

(k∈Z)3.单调增区间

;

单调减区间

.

4.图象关于

对称;

4.

函数

5.图象每隔

重复出现.

5.周期:T=

.

5.同角三角函数的基本关系式:(1)sin2α+cos2α=1; (2)6.余弦函数y=cosx的图象与性质余弦函数的图象特征余弦函数的性质1.图象向左向右无限伸展;1.定义域:

.

2.图象最高点的坐标(

,

)

最低点的坐标(

,

)(k∈Z)2.值域:

.

当x=

时,有最大值

.

当x=

时,有最小值

.

3.图象在

上升,

在

下降.

(k∈Z)3.单调增区间

;

单调减区间

.

4.图象关于

对称;

4.

函数

5.图象每隔

重复出现.

5.周期:T=

.

二、典型例题1.确定角所在的象限【例1】确定下列各角是第几象限的角.(1)950°; (2)2.三角函数的定义【例2】已知点P在角α的终边上,求角α的正弦、余弦和正切:(1)P (2)P(1,-1).3.同角三角函数基本关系式【例3】已知cosα=,且α是第三象限的角,求sinα,tanα,2sin2α-cos2α.4.求角的三角函数值【例4】求下列各三角函数值:5.正弦函数的图象与性质【例5】用五点作图法画出函数y=2sinx-1在区间[0,2π]上的简图,

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