人教版中职数学下册第八章直线与圆的方程复习课课件

中职数学人教版第八章直线和圆的方程第八章直线与圆的方程复习课一、知识梳理1.距离公式:|AB|=,中点坐标公式:().2.直线的倾斜角:0≤α<180°,斜率:k=tanα(α≠90°),k=(x1≠x2).3.直线方程的几种形式:(1)点斜式:y-y0=k(x-x0); (2)斜截式:y=kx+b;(3)一般式:Ax+By+C=0; (4)方向向量a=(1,k),法向量n=(A,B).4.直线与直线的位置关系:l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.(1)相交⇔k1≠k2;

(2)平行⇔k1=k2,且b1≠b2;(3)重合⇔k1=k2,且b1=b2;

(4)垂直:l1⊥l2⇔k1k2=-1,l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0.5.点到直线的距离d=,两平行直线间的距离d'=6.圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b),半径为r.7.圆的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),圆心为(

),半径为r=8.直线l:Ax+By+C=0与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系.

(1)相交:d<r; (2)相切:d=r; (3)相离:d>r.其中圆心到直线的距离为d=二、典型例题1.由已知条件求直线方程:直接法和待定系数法.【例1】过点(0,1),且倾斜角为135°的直线方程是

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【例2】求经过两点A(2,3),B(1,1)的直线的方程.【例3】已知a=(,-1)是直线的一个法向量,且直线过点(0,2),求直线的一般式方程.2.求直线的斜率、倾斜角、截距、方向向量及法向量.【例4】(1)直线x-y-2=0的倾斜角是

.

(2)直线x-2y-4=0在y轴上的截距为

.

(3)直线l:2x-3y+1=0的一个法向量为

,一个方向向量为

.

【例5】点M(3,4)关于点N(1,-1)的对称点M'的坐标为

.

3.直线与直线的位置关系.【例6】判断下列各对直线的位置关系:(1)l1:y=x+1,l2:y=x-1;(2)l1:x-3y-7=0,l2:3x+y-1=0;(3)l1:x=-1,l2:y=2.【例7】已知直线2x-ay-5=0和直线4x+2y-3=0平行,则实数a等于

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【例8】经过点A(1,2)且与直线x-2y-3=0垂直的直线方程为

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【例9】已知点A(-1,2),B(5,0),则线段AB的垂直平分线的方程是

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····4.由已知条件求圆的方程:直接法和待定系数法.【例10】(1)已知圆的圆心在(0,2),且过点(3,1),求圆的方程.

(2)已知点A(-1,1),B(3,3),求以AB为直径的圆的方程.【例11】求经过三点(0,0),(3,2),(-4,0)的圆的方程.

【例12】求半径为5,过点(1,2)且与x轴相切的圆的方程.

5.由圆的方程求圆的圆心、半径.【例13】(1)圆(x-4)2+(y+1)2=5的圆心为

,半径为

.

(2)圆x2+y2-2x-y-1=0的圆心为

,半径为

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6.直线与圆的位置关系.【例14】(1)直线2x-y=0与圆(x-2)2+(y+1)2=4的位置关系是

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(