2024届江苏省南通通州区数学八年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届江苏省南通通州区数学八年级第二学期期末联考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，D,E是AABC中AB,BC边上的点，且DE〃AC,NACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点

G和H.则下列结论错误的是（）

A.若BG〃CH,则四边形BHCG为矩形

B.若BE=CE时，四边形BHCG为矩形

C.若HE=CE,则四边形BHCG为平行四边形

D.若CH=3,CG=4,贝!）CE=2.5

2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A.三个角的比为1：2：3B.三条边满足关系/

C.三条边的比为1：2：3D.三个角满足关系NB+NC=NA

3.二次根式后G中x的取值范围是（）

A.“25B.x<5C.-5D.x<5

4.一次函数丁=区-1的图象经过点p,且y的值随x的增大而增大，则点p的坐标可以为（）

A.(-5,3)B.(5,-1)C.(2,1)D.(1,-3)

5.如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（）

A.1,百,2B.1,3,4C.2,3,6D.4,5,6

6.如图，广场中心菱形花坛ABC。的周长是32米，ZA=60°,则A、C两点之间的距离为（）

D

B

A.4米B.4白米C.8米D.8b米

7.下列各因式分解的结果正确的是（)

A.=B.b2+ab+b-b(b+a)

C.1—2%+%2=（1—x）2D.x2+y2=(x+y)(x-y)

8.如图，正方形ABCD的边长为8,点M在DC上，且DM=2,N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为()

A.____________.0

,N

A.8B.8A/2C.2近D.10

9.矩形的边长是4a〃，一条对角线的长是4丘m,则矩形的面积是（）

A.32cm2B.3242c加C.1642c疗.D.8v3cm2

10.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是AB的中点.若OE=3cm,则AD的长是（）

A_____________n

K

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若丁二二=^+2,贝（.

12.+*的结果是_____.

13.如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数y=七

图象上，PALx轴于点A,若SAPAO的面积为3,则k的

X

值为

14.若正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(l,-3),则k的值是.

15.方程方3—2x=—x的解是.

16.若x=«+l,y=75-1,则代数式必+2盯+V=.

17.如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边aEEG边FG的中点，NB=60°,EF=4,则阴影部分的面积为.

18.已知AABC中，D、E分另U是AB、AC边上的中点，且DE=3cm,贝!jBC=cm.

三、解答题(共66分)

19.(10分)已知：如图，直线/是一次函数,=米+6的图象•求：

(1)这个函数的解析式；

20.(6分)问题：将边长为九(nN2)的正三角形的三条边分别"等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1

的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2

的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1+3=22=4个;

边长为2的正三角形一共有1个.

图①

探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和

边长为2的正三角形分别有多少个？

如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二

层有3个，第三层有5个，共有1+3+5=32=9个；边长为2的正三角形共有1+2=支"=3个.

网②

探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三

角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

国③

结论：将边长为九（nN2）的正三角形的三条边分别"等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形

和边长为2的正三角形分别有多少个？

（仿照上述方法，写出探究过程）

应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角

形有个和边长为2的正三角形有个.

21.（6分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至

少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

甲种客车乙种客车

载客量/（人质）4530

租金/（元蒯）400280

（1）共需租多少辆客车？

⑵请给出最节省费用的租车方案.

22.（8分）在ZUBC中，NC=90。，AC=BC,BP是4aBe的角平分线，过点P作P£>14B于点0,将NEPF绕点P旋转,

使NEPF的两边交直线4B于点E,交直线BC于点F,请解答下列问题：

⑴当NEPF绕点P旋转到如图1的位置，点E在线段4）上，点尸在线段上时，且满足PE=PF.

①请判断线段CP、CF、4E之间的数量关系，并加以证明

②求出NEPF的度数.

⑵当NEPF保持等于⑴中度数且绕点P旋转到图2的位置时，若“FP=60。，BE=J+平-1,求ZL4EP的面积.

23.（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线丫=衣（左，0）过点41,2）,直线/：y=—%+b与直线y="（左/0）

交于点3,与x轴交于点C.

（1）求上的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

①当5=4时，直接写出△03C内的整点个数；

②若A05C内的整点个数恰有4个，结合图象，求匕的取值范围.

-----------------------r-------r----------r----

1

1

1

1

I

1

1

1

1

1

1

I____j

1------------।

1

1

1

।

1

1

I

1

1

11

1

।

IA

1O1X

1

I

L_____1

1

1

1

1______

1

1

1

1

________

1

1

1

1_____

।

1

1

1

L____」______L____.

24.（8分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y（元）与用电

量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0WW100和x>100时，y与x的函数关系式

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

25.（10分）暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪

念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.（销售利润=

销售总额-进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为件。

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

26.（10分）⑴已知a=3+2后，b=3—2后，求/b―1后的值.

（2）若y=2jx-5+J5-X+2,求x+2y的平方根.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【解题分析】

由NAC5角平分线和它的外角的平分线分别交。E于点G和H可得NHCG=90。，NECG=NACG即可得HE=EC=

EG,再根据A,B,C,。的条件，进行判断.

【题目详解】

解：•••NACB角平分线和它的外角的平分线分别交OE于点G和H,

：.ZHCG^9Q0,NECG=NACG；

•：DE//AC.

NACG=NHGC=ZECG.

；.EC=EG；

同理：HE=EC,

1

:.HE=EC=EG=—HG；

2

若CH//BG,

NHCG=NBGC=90。，

：.ZEGB=ZEBG,

工BE=EG,

：.BE=EG=HE=EC,

.•.CH3G是平行四边形，且N〃CG=90。，

•,.CH5G是矩形；

故A正确；

若BE=CE,

：.BE=CE=HE=EG,

...CH3G是平行四边形，且N//CG=90。，

.•.CH5G是矩形，

故3正确；

若HE=EC,则不可以证明四边形BHCG为平行四边形，

故C错误；

若CH=3,CG=4,根据勾股定理可得HG=5,

，CE=2.5,

故O正确.

故选C.

【题目点拨】

本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质和判定，关键是灵活这些判定解决问题.

2、C

【解题分析】

试题分析：选项A,三个角的比为1：2：3,设最小的角为x,则x+2x+3x=180。，x=30。，3x=90°,选项A正确；选项

B,三条边满足关系a2=bZc2,根据勾股定理的逆定理可得选项B正确；选项C,三条边的比为1：2：3,12+22#32,

选项C错误；选项D,三个角满足关系NB+NC=NA,则NA为90。，选项D正确.故答案选C.

考点：三角形的内角和定理；勾股定理的逆定理.

3、B

【解题分析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可.

【题目详解】

解：由题意，得：5—解得

故答案为B.

【题目点拨】

本题考查了二次根式有意义的条件，明确二次根式血中的被开方数是解题的关键.

4、C

【解题分析】

根据函数图象的性质判断y的值随x的增大而增大时，k>0,由此得到结论.

【题目详解】

•.•一次函数y=kx-l的图象的y的值随x值的增大而增大，

Ak>0,

4

A、把点(-5,3)代入y=kx・l得到：k=-j<0,不符合题意；

B、把点（5,-1）代入y=kx-l得到:k=0,不符合题意；

C、把点（2,1）代入y=kx-l得到：k=l>0,符合题意；

D、把点（1,-3）代入y=kx-l得到:k=-2<0,不符合题意；

故选C.

【题目点拨】

考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k>0是解题的关键.

5^A

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这

种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可.

【题目详解】

A.VI2+（时=22,

,此三角形是直角三角形，正确；

B.2+32r42,

...此三角形不是直角三角形，不符合题意；

C.V22+32^62,

,此三角形不是直角三角形，不合题意；

D.V42+52^62,

,此三角形不是直角三角形，不合题意.

故选：A.

【题目点拨】

此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握计算公式.

6、D

【解题分析】

分析：由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，将问题转化为求OA；根据NBAD=60。

得到aABD为等边三角形，即可求出OB的长，再利用勾股定理求出0A即可求解.

详解：设AC与BD交于点0.

B

•.•四边形ABCD为菱形，

/.AC1BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD=32+4=8米.

VZBAD=60°,AB=AD,

...△ABD为等边三角形，

，BD=AB=8米，

/.0D=0B=4米.

在Rt^AOB中，根据勾股定理得：OA=4V3(米)，

/.AC=2OA=873米.

故选D.

点睛：本题主要考查的是勾股定理，菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键.

7、C

【解题分析】

将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可.

【题目详解】

a3—a=a(jT—l)=a(a+1)(a-1),故A错误；

b2+ab+b=b(b+a+Y),故B错误；

1—2x+f=(1—X)2,故C正确；

f+y2不能分解因式，故D错误，

故选：C.

【题目点拨】

此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键.

8、D

【解题分析】

要求DN+MN的最小值，DN,MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN,MN的值，从而找出其最小值求解.

【题目详解】

连接BM,

,/点B和点D关于直线AC对称，

•\NB=ND,

则BM就是DN+MN的最小值,

•・•正方形ABCD的边长是8,DM=2,

ACM=6,

.*.BM=A/^7F=I,

ADN+MN的最小值是1.

【题目点拨】

此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴

对称的方法.然后熟练运用勾股定理.

9、C

【解题分析】

根据勾股定理求出矩形的另一条边的长度，即可求出矩形的面积.

【题目详解】

由题意及勾股定理得矩形另一条边为，(46)2/2=廊布=40

所以矩形的面积=4*40=16枝.

故答案选C.

【题目点拨】

本题考查的知识点是勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理.

10、B

【解题分析】

根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD,则OE是三角形ABD的中位线，贝!JAD=2OE,问题得解.

【题目详解】

解：•.•四边形ABCD为平行四边形，

/.BO=DO,

•.•点E是AB的中点，

.♦.OE为AABD的中位线，

.\AD=2OE,

VOE=3cm,

:.AD=6cm.

故选B.

【题目点拨】

本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1.

【解题分析】

试题分析：y=-3+J3-X+2有意义,必须％-3»0,3-%>0,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,xy=32=l-故

答案为L

考点：二次根式有意义的条件.

12、372-273

【解题分析】

先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可.

【题目详解】

原式=也-2也+25

=372-273.

故答案为：3虎-26.

【题目点拨】

本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的

二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.

13、-6

【解题分析】

由aPAO的面积为3可得g网=3,再结合图象经过的是第二象限，从而可以确定k值；

【题目详解】

解：••,SAPAO=3,

•,，即|=3卜3,

|k|=6,

•.•图象经过第二象限,

Ak<0,

:.k=-6；

故答案为：-6.

【题目点拨】

本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数系数k的几何意义,

反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键.

14、-1

【解题分析】

把A(l,-3)点代入正比例函数y=(k-2)x中即可求出k值.

【题目详解】

•.•正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(l,-3),

—3=(k—2)x1,解得：k=-l.

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了正比例函数上点的特征，正确理解正比例函数上点的特征是解题的关键.

15、x=-3

【解题分析】

根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验.

【题目详解】

解：YJ'3-2x=-x,

l-2x=x2,

x2+2x-l=0,

(x+1)(x-1)=0,

解得，Xl=-1,X2=l,

经检验，当X=1时，原方程无意义，当x=-l时，原方程有意义，

故原方程的根是X=-1,

故答案为：x=-l.

【题目点拨】

本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法.

16、20

【解题分析】

根据完全平方公式变形后计算，可得答案.

【题目详解】

解：/+2孙+/=(%+>)2=(6—1+6+1)2=(2后=20

故答案为：20

【题目点拨】

本题考查了二次根式的运算，能利用完全平方公式变形计算是解题关键.

17、3G

【解题分析】

作AM_LEF,AN±EG,连接AE,只要证明△AMHg△ANL,即可得到Su3=S四边形AMEN，再根据三角形的面积公式

即可求解.

【题目详解】

如图，作AM_LEF,AN±EG,连接AE,

•••△ABC为等边三角形，AF=AG,

/.ZAEF=ZAEN,

VAM±EF,AN±EG,

AAM=AN,

VZMEN=60°,ZEMA=ZENA=90°,

.,.ZMAN=120°,

•••四边形ABCD为平行四边形，

；.BC〃AD,

ZDAB=180°-ZB=120°,

ZMAN=ZDAB

.•.ZMAH=ZNAL,

又AM_LEF,AN_LEG,AM=AN,

AMH^AANL

•・S阴=$四边形AMEN，

VEF=4,AF=2,ZAEF=30°

・・・AE=2G，AM=5EM=3

=

***S四边形AMEN=2X—x3x-y/33,

・'・S阴=3四边形AME]

故填：373.

【题目点拨】

此题主要考查平行四边形与等边三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与含30°的直角三角形的性质.

18、6

【解题分析】

根据三角形的中位线性质可得，BC=2DE=6cm

三、解答题(共66分)

19、(1)y——x+1.(2)3.

2

【解题分析】

(-2k+b=01

(1)由一次函数y^kx+b的图象经过(―2,0),(2,2)两点，代入解析式可得2左+6=2,解得左=力=1,因此一次函

数关系式为:y=gx+l,

(2)根据一次函数关系式,把x=4,代入可得：y=gx4+l=3.

【题目详解】

解：(1)一次函数丁=依+6的图象经过(—2,0),(2,2)两点，

(-2k+b=0

依题意得24+5=2,

解得左=/=1,

2

1,

y=]X+1,

⑵当光=4时，y=；x4+l=3.

【题目点拨】

本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法求一次函数关系式.

20、探究三：16,6；结论：RM—);应用：625,300.

2

【解题分析】

探究三：模仿探究一、二即可解决问题；

结论：由探究一、二、三可得：将边长为n(n22)的正三角形的三条边分别九等分，连接各边对应的等分点，边长为1

的正三角形共有1+3+5+7+…+(2n-1)=小个；边长为2的正三角形共有1+2+3+...+(n_1)=个；

应用：根据结论即可解决问题.

【题目详解】

解：探究三：

如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二

层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有1+3+5+7=42=16个；

边长为2的正三角形有1+2+3=(1+厅3=6个.

结论：

连接边长为九的正三角形三条边的对应九等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，

第三层有5个，第四层有7个，……,第n层有(2n-l)个，共有1+3+5+7+-+(2-1)="2个；

边长为2的正三角形，共有1+2+3+…+「1)一”丁)个.

应用：

边长为1的正三角形有252=625(个)，

边长为2的正三角形有25X(；5-I)=30()(个).

故答案为探究三：16,6；结论：；应用：625,300.

2

【题目点拨】

本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题.

21、(1)客车总数为6；(1)租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.

【解题分析】

分析：(1)由师生总数为140人，根据“所需租车数=人数+载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车

上至少要有1名教师，即可得出结论；

(1)设租乙种客车x辆，则甲种客车(6-x)辆，根据师生总数为140人以及租车总费用不超过1300元,

即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y元，根据“总费用=租4

种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可

解决最值问题.

详解：(1)V(134+6)4-45=5(辆)…15(人)，,保证140名师生都有车坐,汽车总数不能小于6；

•••只有6名教师，.•.要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；

综上可知：共需租6辆汽车.

(1)设租乙种客车x辆，则甲种客车(6-x)辆，由已知得：

-30x+45x(6-x)>240

,280x+400x(6-尤)<2300'

解得：一WxWl.

6

为整数，...x=l,或x=L

设租车的总费用为y元，则y=180x+400X(6-x)=-110x+1400.

V-110<0,当x=l时,y取最小值，最小值为1160元.

故租甲种客车4辆、乙种客车1辆时，所需费用最低，最低费用为1160元.

点睛：本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)根据数量

关系确定租车数；(1)找出y关于x的函数关系式.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数

量关系找出函数关系式(不等式或不等式组)是关键.

22、(1)①CP-CF=ZE,理由见解析；②NEPF=135。；(2)c_3+/.

^AAEP----2-

【解题分析】

⑴①根据角平分线的性质得到P。=PC,根据全等三角形的性质和判定即可得到答案；

②根据全等三角形的性质即可得到答案；

⑵根据全等三角形的性质和判定即可得到答案；

【题目详解】

⑴①CP-CF=AE

'：PDLAB

...NPDE="=90。，

平分N4BC

；.PD=PC

又,：PE=PF

：.RtAPDE=RtAPCF

：.DE=CF

•."BC中，AC=90°,AC=BC

：.Z.A=AABC=45°

・•・匕APD=LA=45°

：.AD=PD

：.AD=CP

VAD-DE=AE

：.CP-CF=AE

图①

@*：APCF=APDE

：.乙DPE=4CPF

：.乙EPF=乙DPC

VzAFC=45°

:.乙DPC=360°-90°-90°-45°=135°

：.Z-EPF=135°

⑵•：乙EPF=135。/DPC=135°

:.乙DPE=cCPF

又•：乙PCF=乙PDE=90°fPC=PD

：.APDE=APCF

：.DE=CF

,:PC=PD/PDB=乙PCB=90。，BP=BP

：.RtAPCB=RtAPDB

：.BC=BD

设DE=CF=X,则8。=8。=~+a一1+%

AB=^fZBC=/(G+收-1+%)

•:Z.CFP=60°,/.Z,CPF=30°

***PF=2x,PC=J(2%)2一%2_F%

:.PD=AD=PC=4

：.AB=AE+BE=4+x+G+心-1

/•—1+%)=+%+—1

.*.X=1

：.AE=^+1

••・Ss=>£xPD=「=S

图②

【题目点拨】

本题考查角平分线的性质、全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握角平分线的性质、全等三角形的性质和判定.

23、(1)k=2；(2)①有2个整点；②4<Z?W5或—5<)<T.

【解题分析】

(1)把A(1,2)代入y=H(kWO)中可得k的值;

(2)①将b=4代入y=-X+匕可得：直线解析式为y=-x+4,画图可得整点的个数;

②分两种情况：b>0时，b<0时，画图可得b的取值.

【题目详解】

解：⑴•.•直线"红(入0)过点A(l,2),

:.k=2；

(2)①将b=4代入y=-x+匕可得：直线解析式为y=-x+4,画图可得整点的个数

如图：有2个整点;

②如图：

观察可得：4</?W5或-5<)<4

故答案为(1)k=2；(2)①有2个整点；②4<bW5或—5<b<T.

【题目点拨】

本题考查了正比例函数与一次函数的交点问题：求正比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程

组求解，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想.

0.65x(0<x<100),

24、(1)y={

0.8%—15(x>100),

(2)用户月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费标准是0.1元，超出100度时，每度电的收费标准是0.80

元.

(3)用户用电62度时，用户应缴费40.3元，若用户月缴费105元时，该用户该月用了150度电.

【解题分析】

试题分析：由图象可知，当叱XS100时，可设该正比例函数解析式为y=kx,当x>100时，可设该一次函数解析式为

y=kx+b,进而利用待定系数法求出函数表达式；

根据图象，月用电量在0度到100度之间时，求出每度电的收费的标准，月用电量超出100度时，求出每度电的收费

标准；

先根据自变量的值确定出对应的函数表达式，再代入求证即可.

试题解析：(1)设当OWxSlOO时，函数解析式为y=kx(k/0).

将(100,1)代入y=kx得:100k=l,解得k=0.L

则y=O.lx(0<x<100).

设当x>100时，函数解析式为y=ax+b(a/0).

将(100,1),(130,89)代入y=kx+b得：

100左+6=65左=0.8

{1Qnz,解得：{八<则y=0.8x-15(x>100)

13。左+/?=89b=-15

y=0.65x(0<x<100)

所以y与x的函数关系式为「

y=0.8x-15(x>100)

(2)根据(1)的函数关系式得：

月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.1