2023-2024学年甘肃省天水市中考数学适应性模拟试题含解析

2023-2024学年甘肃省天水市名校中考数学适应性模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.-克的绝对值是（）

3

._3A/2R_④「夜n372

2332

2.若关于X的一元二次方程依2—6%+9=0有两个不相等的实数根，则上的取值范围（）

A.k<lB.左WOC.左<1且左WOD.左>0

3.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点

时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

4.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点E为

矩形边AO的中点，在矩形ABC。的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从

点3出发，沿着3-E-O的路线匀速行进，到达点D.设运动员P的运动时间为。到监测点的距离为人现有y与

f的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

A.监测点AB.监测点5C.监测点CD.监测点O

5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩/相1.501.601.651.701.751.80

人数232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70

6.在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为()

A.叵1「岳n4而

B.-Vz•----\J•-----

441517

7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；@2c-3b<0；

⑤a+b>n（an+b）（n#l）,其中正确的结论有（）

C.4个D.5个

8.如图，在四边形ABCD中，对角线AC1BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若

AC=10,BD=6,则四边形EFGH的面积为（）

A.20B.15C.30D.60

9.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了

25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克.若设早上葡萄的价格是x元/千克，则可

列方程（）

16.5八「16.5叵+0.516.5

A.----+0.5=--------—B.

x(l+25%)xx(l-25%)x

16.5一16.516.5—16.5

C--------0.5=----------r—n---------0.5=7---------r—

x（l+25%）xx（l-25%）x

10.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪

琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

12.如图所示，ZE^ZF^90,ZB^ZC,AE^AF,结论：①EM=FN；②CD=DN；®ZFAN=ZEAM,

®\ACN=\ABM,其中正确的是有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.在RtAABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,点E,F分别在边AB,AC±,将△AEF沿直线EF翻折，点A

落在点P处，且点P在直线BC上.则线段CP长的取值范围是

14.如图，在AABC中，BC=7,AC=3亚，tanC=l,点P为AB边上一动点（点P不与点B重合），以点P为圆

心，PB为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围.

15.|-3|=;

16.“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同

学，且租金不，变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费.若设参加游览的同学一共有x人，为求x,可列方程_____.

17.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0,N：cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是(填写

序号).

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=l；

④如果5是方程M的一个根，那么:是方程N的一个根.

18.如图，AB/7CD,BE交CD于点D,CELBE于点E,若NB=34。，则NC的大小为_______度.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，已知与抛物线C1过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).

(1)求抛物线Ci的解析式.

(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点P,D为第四象限内的一点，若ACPD为等腰直角三角形，求出D点坐标.

20.(6分)如图1,AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆。的切线，切点为C.

(1)求证：NACD=NB；

(2)如图2,NBDC的平分线分别交AC,BC于点E,F,求NCEF的度数.

图1图2

21.（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分NABC交AC边于E,ZBAC=60°,ZABE=25°.求

ZDAC的度数.

22.（8分）如图，AB//CD,E、尸分别为AB、CZ＞上的点，S.EC//BF,连接AO,分别与EC、3歹相交与点G、H,

若AB=C£）,求证：AG=DH.

23.（8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF保

持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m,EF=0.2m,测得边DF离地面的高度

AC=1.5m,CD=8m,求树高.

24.（10分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取

部分学生对“分组合作学习，，实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：

请结合图中信息解答下列问题：求出随机抽取调查的学生人数；补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；分组后学生

学习兴趣为“中'’的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

25.（10分）计算：（Ln）°-|3-2百|+（-1尸+4cos30°.

26.(12分)如图，抛物线y=ax?-2ax+c(a邦)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A坐标为(4,0).

(1)求该抛物线的解析式；

(2)抛物线的顶点为N,在x轴上找一点K,使CK+KN最小，并求出点K的坐标；

(3)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE〃AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的

坐标；

(4)若平行于x轴的动直线1与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问：是否存在这

样的直线1,使得AODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

27.(12分)关于x的一元二次方程nix?-(2m-3)x+(m-1)=0有两个实数根.求m的取值范围；若m为正整

数，求此方程的根.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

【详解】

I372,372

A错误;

丁2

邛1等B错误一争后,D错误;

|包|=也，故选c.

33

【点睛】

本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的概念进行解题.

2、C

【解析】

根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论.

【详解】

解：••・关于x的一元二次方程kx--6x+9=Q有两个不相等的实数根，

*'[=(-6)2—4x9女>0’

解得：k<l且片1.

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列

出关于a的一元一次不等式组是解题的关键.

3、D

【解析】

此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的

最短，就用到两点间线段最短定理.

【详解】

解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，

又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆

锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM，上的点(P，)重合，而选项C还原后两个点不能够重合.

故选D.

点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力.

4、C

【解析】

试题解析：A、由监测点A监测尸时，函数值y随，的增大先减少再增大.故选项A错误；

B、由监测点B监测P时，函数值y随才的增大而增大，故选项B错误；

c、由监测点c监测p时，函数值y随/的增大先减小再增大，然后再减小，选项c正确;

D、由监测点。监测p时，函数值y随/的增大而减小，选项D错误.

故选c.

5、C

【解析】

根据中位数和众数的概念进行求解.

【详解】

解：将数据从小到大排列为：1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80

众数为：1.75；

中位数为：1.1.

故选C.

【点睛】

本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键.

6、A

【解析】

•在火必A5C中,NC=90°,AB=4,AC=1,

.,.BC=742-12=A/15，

BCJ15

贝！IcosB=——=-^~,

AB4

故选A

7、B

【解析】

①观察图象可知aVO,b>0,c>0,由此即可判定①；②当x=-l时，y=a-b+c由此可判定②；③由对称知，当x=2

b

时，函数值大于0,BPy=4a+2b+c>0,由此可判定③；④当x=3时函数值小于0,BPy=9a+3b+c<0,且x=------=1,

2a

b_

可得a=-],代入y=9a+3b+cV0即可判定④；⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,当x=n时，y=an2+bn+c,

由此即可判定⑤.

【详解】

①由图象可知：a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项错误；

②当x=-l时，y=a-b+c<0,BPb>a+c,故此选项错误；

③由对称知，当x=2时，函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确；

I)t)}}

④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=------=1即a=-----，代入得9(------)+3b+c<0,得2c<3b,故此

2a22

选项正确；

⑤当x=l时，y的值最大.此时，y=a+b+c,而当x=n时，y=an2+bn+c,所以a+b+cAaiP+bn+c,a+b>an2+bn,

即a+b>n(an+b),故此选项正确.

③④⑤正确.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系，熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题

的关键.

8、B

【解析】

有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可.

【详解】

•••点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，

，EF〃BD,且EF」BD=L

2

同理求得EH〃AC〃GF,且EH=GF=-AC=5,

2

又；AC_LBD,

；.EF〃GH,FG〃HE且EF_LFG.

四边形EFGH是矩形.

/.四边形EFGH的面积=EF・EH=1X5=2,即四边形EFGH的面积是2.

故选B.

【点睛】

本题考查的是中点四边形.解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：

(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；

(2)有三个角是直角的四边形是矩形；

(1)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

9、B

【解析】

转和16516.5

分析：根据数量=言，可知第一次买了1丁千克，第二次买了根据第二次恰好比第一次多买了06

千克列方程即可.

详解：设早上葡萄的价格是X元/千克，由题意得，

16.5八「16.5

+0.5=1------------

%----------(1-25%卜

故选B.

点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系.

10、B

【解析】

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的

情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【详解】

画树状图如下：

佳佳东南西北

八八八八

琪琪东南西北东南西北东南西北东南西北

由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，

41

所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为7，

164

故选B.

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法

适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

11、C

【解析】

A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k>0,由一次函数的图象过二、四象限可知kVO,两结论相矛盾，故选项

错误；B、由反比例函数的图象在二、四象限可知kVO,由一次函数的图象与y轴交点在y轴的正半轴可知k>0,

两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知kVO,由一次函数的图象过二、三、四象限

可知k<0,两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k>0,由一次函数的图象与y轴交

点在y轴的负半轴可知k<0,两结论相矛盾，故选项错误，

故选C.

12、C

【解析】

根据已知的条件，可由AAS判定AAEBgaAFC,进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确.

【详解】

解：如图：

在小AEB和AAFC中，有

'NB=NC

<AE=AF=90°,

AE=AF

.,.△AEBg△AFC；（AAS）

ZFAM=ZEAN,

，ZEAN-ZMAN=ZFAM-ZMAN,

即NEAM=NFAN；（故③正确）

又,.,NE=NF=90。，AE=AF,

/.△EAM^AFAN；（ASA）

.\EM=FN；（故①正确）

由△AEBgZ\AFC知：NB=NC,AC=AB；

XVZCAB=ZBAC,

.♦.△ACN之△ABM；（故④正确）

由于条件不足，无法证得②CD=DN；

故正确的结论有：①③④；

故选C.

【点睛】

此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1<CP<5

【解析】

根据点E、F在边AB、AC±,可知当点E与点B重合时，CP有最小值，当点F与点C重合时CP有最大值，根据

分析画出符合条件的图形即可得.

【详解】

如图，当点E与点B重合时，CP的值最小，

此时BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1,

如图，当点F与点C重合时，CP的值最大,

此时CP=AC,

RtAABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,根据勾股定理可得AC=5,所以CP的最大值为5,

所以线段CP长的取值范围是1<CP<5,

故答案为1<CP<5.

【点睛】

本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC

有最大（小）值是解题的关键.

35

14、0<PB<—

8

【解析】

分析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可求得尸5的取值范围.

详解：作AOJL5c于点O,作PE_LBC于点E."：^AABC中，BC=7,AC=3也,tanC=l,：.AD=CD=3>,：.BD=4,

：.AB=5,由题意可得，当尸5=PC时，点C恰好在以点尸为圆心，P5为半径圆上...•AO_L5C,PEA.BC,.,.PE//AD,

7

：./\BPE^/\BDA,,即万BP,得：BP=—.故答案为OVP5c乏.

BDBA£=丁88

45

点睛：本题考查了点与圆的位置关系、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用

数形结合的思想解答.

15、1

【解析】

分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.

解答：解：|-1|=1.

故答案为1.

300300

16、----=1.

x-4x

【解析】

原有的同学每人分担的车费应该为工”，而实际每人分担的车费为迎，方程应该表示为：*-迎=1

x-4xx-4x

.300300

故答案是：-----------=1

x-4x

17、①②④

【解析】

试题解析：①在方程ax2+bx+c=0中4=b2-4ac,在方程cx2+bx+a=0中4=b2-4ac,

・・・如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根，正确;

②•.•上和3符号相同，2和;符号也相同，

acab

・,・如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同，正确；

③、M-N得：(a-c)x2+c-a=0,即(a-c)x2=a-c,

a#,

.*.x2=l,解得：x=±l,错误;

④・・・5是方程M的一个根，

:.25a+5b+c=0,

11

；・a+—b+—+c=0,

525

是方程N的一个根，正确.

故正确的是①②④.

18、56

【解析】

解：'：AB//CD,ZB^34,

:•NCDE=NB=34,

又,：CE1BE,

/.RtACDE中,NC=90-34=56,

故答案为56.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2

19、(1)y=x-2x-3,(2)Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)

【解析】

(1)设解析式为y=a(x-3)(x+l),把点C(0,-3)代入即可求出解析式；

(2)根据题意作出图形，根据等腰直角三角形的性质即可写出坐标.

【详解】

(1)设解析式为y=a(x-3)(x+l),把点C(0,-3)代入得-3=ax(-3)xl

解得a=l,.,.解析式为y=xz-2x-3,

(2)如图所示，对称轴为x=l,

过Di作DiH_Lx轴，

VACPD为等腰直角三角形，

.,.△OPC^AHDIP,

•\PH=OC=3,HDi=OP=l,ADI(4,-1)

过点DzFLy轴，同理△OPC之△FCD2,

/.FD2=3,CF=1,故D2(3,-4)

由图可知CDi与PD2交于D3,

此时PD3MD3,且PD3=CD3,

PC/F+32M，••.PD3=CD3=^

故D3(2,-2)

/.Di(4,-1),D2(3,-4),D3(2,-2)使△CPD为等腰直角三角形.

此题主要考察二次函数与等腰直角三角形结合的题，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质及等腰直角三角形的性

质.

20、(1)详见解析；(2)ZCEF=45°.

【解析】

试题分析：(1)连接OC,根据切线的性质和直径所对的圆周角是直角得出NOCO=NAC5=90。，然后根据等角的余

角相等即可得出结论；

(2)根据三角形的外角的性质证明NCEF=NCFE即可求解.

试题解析：

(1)证明：如图1中，连接oc.

•：OA=OC,/.Z1=Z2,

是。。切线，J.OCLCD,

...NOCO=90。，/.Z3+Z2=90°,

TAB是直径，.•.Zl+ZB=90°,

.•.N3=N3.

(2)解：VZCEF=ZECD+ZCDE,NCFE=NB+NFDB,

■:NCDE=NFDB,NECD=/B,:.NCEF=NCFE,

；NEC尸=90°,

:.NCEF=NCFE=45°.

21、ZDAC=20°.

【解析】

根据角平分线的定义可得N43C=2NA8E,再根据直角三角形两锐角互余求出NA4O,然后根据NZMC=N3AC-

NR4O计算即可得解.

【详解】

,:BE平分NABC,:.ZABC=2ZABE=2x25°=5Q°.

'：AD是BC边上的高，:.N5AO=90°-ZABC=90°-50°=40°,:.ZDAC=ZBAC-N5AZ)=60°-40°=20°.

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

22、证明见解析.

【解析】

【分析】利用AAS先证明AABH之ADCG,根据全等三角形的性质可得AH=DG,再根据AH=AG+GH,DG=DH

+GH即可证得AG=HD.

【详解】VAB/7CD,/.ZA=ZD,

VCE/7BF,/.ZAHB=ZDGC,

在AABH和ADCG中，

NA=ZD

<ZAHB=ZDGC,

AB=CD

：.AABH^ADCG(AAS),，AH=DG,

VAH=AG+GH,DG=DH+GH,；.AG=HD.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.

23、树高为5.5米

【解析】

DFFF

根据两角相等的两个三角形相似，可得ADEFSADCB,利用相似三角形的对边成比例，可得——=—,代入

DCCB

数据计算即得BC的长，由AB=AC+BC,即可求出树高.

【详解】

,.,ZDEF=ZDCB=90°,ND=ND,

/.△DEF^ADCB

.DEEF

••—9

DCCB

VDE=0.4m,EF=0.2m,CD=8m,

.0.4_0.2

••一,

8CB

CB-4(m),

/.AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）

答：树高为5.5米.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.

24、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108。.

【解析】

试题分析：（1）用“极高”的人数+所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数十调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比x360,即可求出对应的扇形圆心角的

度数.

试题解析：⑴50+25%=200（人）.

⑵学生学习兴趣为“高”的人数为：200—50—60—20=70（人）.

补全统计图如下：

（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：端xl00%=30%.

学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%x360=108.

25、1

【解析】

根据实数的混合计算，先把各数化简再进行合并.

【详解】

原式=1+3-26-3+2百

【点睛】

此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.

1Q

26、(l)y=--X2+X+4；(1)点K的坐标为(万，0)；(2)点P的坐标为：(1+6,1)或(1-6,1)或(1+百,

2)或(1-6,2).

【解析】

试题分析：(1)把A、C两点坐标代入抛物线解析式可求得a、c的值，可求得抛物线解析；

(1)可求得点C关于x轴的对称点C，的坐标，连接ON交x轴于点K,再求得直线C，K的解析式，可求得K点坐

标；

(2)过点E作EGLx轴于点G,设Q(m,0),可表示出AB、BQ,再证明△BQE也△BAC,可表示出EG,可得

出^CQE关于m的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q点的坐标；

(4)分DO=DF、FO=FD和OD=OF三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F点的坐标，进一步求得P点坐标

即可.

试题解析：(1)•••抛物线经过点C(0,4),A(4,0),

[1

rc-4a=—

,解得《2,

16a-8tz+4=0,

i[c=4

...抛物线解析式为y=-；xOx+4；

9

(1)由(1)可求得抛物线顶点为N(1,-),

2

如图1,作点C关于x轴的对称点C(0,-4),连接ON交x轴于点K,则K点即为所求，

k+b=—k,1=—7

设直线C，N的解析式为y=kx+b,把N点坐标代入可得2,解得＜2,

Z?=-4b=-4-

17

二直线UN的解析式为y=—x-4,

8

令y=0,解得x=jy,

Q

；•点K的坐标为(一，0)；

17

(2)设点Q(m,0),过点E作EGLx轴于点G,如图1,

图2

由---x1+x+4=0,得xi=-1,xi=4,

2

.•.点B的坐标为(-1,0),AB=6,BQ=m+l,

又；QE〃AC,