2024年北京市大兴区九年级中考二模数学试题

大兴区九年级第二学期期末练习

数学

考生须知：

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题.满分100分.考试时间120分钟.

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答.

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1.2022年北京冬奥会共录用了赛会志愿者18000多人，他们就像一朵朵热情洋溢的小雪花，在各自岗位上

展现开放，阳光向上的风采.将18000用科学记数法表示应为（)

A.0.18xl05B.18xl03C.1.8xl04D.1.8xl05

2.下图是某个几何体的三视图，该几何体是（)

7

俯阳3

A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱

3.如果反比例函数y=-的图象经过点「（-4,3）,那么k的值是（）

43

A.-12B.D.12

§4

4.某男装专卖店老板专营母品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码夹克销售情况如下表:

尺码3940414243

平均每天销售量1012201212

如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A,平均数B.方差C.众数D.中位数

5.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE〃BC,若AD：AB=3：4,AE=6,则AC等

于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

7.如图，圆的两条弦A3,。。相交于点E,且AD=C8,NA=40。，则NCE5的度数为（）

C.70°D.90°

8.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比

为2：5.某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些清毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶?设这些

消毒液应该分装大瓶x瓶，小瓶y瓶.依题意可列方程组为（）

2x=5y[2x=5y

A.《B.<

500x+250y=22500000[250x+500y=22500000

5x=2y[5x=2y

C<D<

,250x+500y=22500000,[500x+250y=22500000

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若二次根式上二！有意义，则x的取值范围是

10.请写出一个开口向下，对称轴为y轴的抛物线的解析式y=

11.若无理数a满足l<a<4,请你写出一个符合条件的无理数.

12.方程二一=▲的解是

x+2x

13.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,P是网格线交点，则/PA4与ZHW的大小关系是：ZPBA

14.如图，nABCD中，AB=3,BC=5,AE平分/BAD交BC于点E,则CE的长为

15.如图，菱形ABC。的面积为12,其中对角线AC长为4,则对角线3。的长为

16.某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：A类有一袋茶叶，B

类有二袋茶叶，C类有三袋茶叶，。类有五袋茶叶，E类有七袋茶叶，价格如下表:

种类ABCDE

单价（元/类）2036426590

小云准备在该超市购买6袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为元.

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题4分，第23-26题，每

题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

-1

17.计算：疫—2sin45°+(2—

18.如图，已知直线、=区+6经过点（0,-3）和点求此直线与无轴的交点坐标.

21—2x+1x—2

19.己知：X+3X=11求代数式―三上-三—的值.

x-1x+2x+1

20.下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.

已知：直线/和直线/外一点P.

P

求作：直线P。，使得PQ〃/.

作法：如图，

P

4B

①在直线/上任取两点A,B；

②以点尸为圆心，A8长为半径画弧，以点8为圆心，A尸长为半径画弧，两弧在直线/上方相交于点。；

③作直线PQ.

直线PQ就是所求作的直线.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：:PA=QB,AB=PQ,

，四边形山8。是平行四边形（）（填写推理的依据）.

PQ//AB（）（填写推理的依据）.

即PQ〃/

21.已知关于x的一元二次方程3x2-6x+l-k=0有实数根，k为负整数.

（1）求k的值；

（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根.

22.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制

计，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入

决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如下表所示.

选手演讲内容演讲能力演讲效果综合成绩

A859595m

B95859591

（1）求出机的值；

（2）请根据综合成绩确定两人的名次.

23.一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离y（单位：米）与滑行时间单位:

秒）数据（如下表）：

滑行时间X（秒）00511.522.533.5458

滑行距离y（米）01.22.64.46.48.811.414.417.62134.4

请解决以下问题：

（1）如下图，在平面直角坐标系xOy中，根据表中数值描点（羽了），请你用平滑曲线连接描出的这些点;

y/米八

30'

20'.

10-.

__________・II__________I__________I__________I______

O12345x/秒

(2)当滑雪者滑行3秒时，滑行距离是米；

(3)下面三个推断：

①曲线上每一个点都代表尤的值与y的值的一种对应

②自变量尤的取值范围是九20

③滑行最远距离是2134.4米

所有推断正确的序号是

24.如图，尸是正方形A8CD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=PB.

(1)求证：PE=PD；

(2)求NPED度数.

25.如图，在ABC中，ZC=90°,AD是18AC的平分线，。是A3上一点，以。4为半径的;。经

BDC

(1)求证：BC是。切线；

(2)若BD=5,DC=3,求AC的长.

26.关于x的二次函数％=/+7年的图象过点(一2,0).

(1)求二次函数%=/+7HX表达式；

(2)已知关于尤的二次函数%=-犬+2x,一次函数为=履+优左W0),在实数范围内，对于X的同一

个值，这三个函数所对应的函数值％2为2%均成立.

①求b的值；

②直接写出左值.

27.已知：如图，AC=AB,ZCAB^ZCDB^a,线段CO与A8相交于点O,以点A为中心，将射线

AD绕点A逆时针旋转«(O<a<180°)交线段CD于点H.

(1)若缄=60°,求证：CD=AD+BD；

(2)请你直接用等式表示出线段CD,AD,80之间的数量关系(用含a的式子表示).

28.在平面直角坐标系xOy中，对于点尸和直线y=l,给出如下定义：若点尸在直线y=l上，且以点P

为顶点的角是45。，则称点P为直线y=l的“关联点”.

(1)若在直线x=l上存在直线y=l的“关联点”p.则点p的坐标为；

y八

2-

1

।।।11A

-3-2-1O12345%

-1

-2

(2)过点P(2,l)作两条射线，一条射线垂直于x轴，垂足为4另一条射线、交x轴于点2,若点尸为直

线y=i的“关联点”.求点8的坐标;

V八

2-

1

J_______I________I________I________I_______

-3-2-1O12345T

-1

-2

(3)以点。为圆心，1为半径作圆，若在：O上存在点N,使得NOPN的顶点P为直线y=l的“关联

大兴区九年级第二学期期末练习

数学

考生须知：

1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题.满分100分.考试时间120分钟.

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答.

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、填空题（共16分，每题2分）

【9题答案】

【答案】x>2

【10题答案】

【答案】>（答案不唯一）

[11题答案】

【答案】兀

【12题答案】

【答案】x=2

【13题答案】

【答案】＜

【14题答案】

【答案】2

【15题答案