2024年山东省聊城临清市中考一模数学模拟试题

2024年山东省聊城临清市中考一模数学模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列式子中，运算结果为-6的是（）

A.（-2）x3B.-1+5C.-23D.+|-6|

2.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感

悟.下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（）

3.如图是《九章算术》中“堑堵”（直三棱柱）的立体图形，它的左视图为（）

2I3_5「236

AA.a十Q-aB.a*a—a

C8.42

C.a-a=aD.(-2a2)°=-Sa6

5.如图，直线4〃4,分别与直线/交于点4B,把一块含30。角的三角尺按如图所示

的位置摆放，若4=45。，则N2的度数是（）

试卷第1页，共7页

C.95°D.75°

6.2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代.寒假期

间，小明和爸爸从聊城出发去某地旅游，已知两地相距约500km,乘高铁比开小轿车少

用3.8h（假设两种出行方式的总路程相同），高铁的平均速度是小轿车的3倍，设小轿

车的平均速度是xkm/h,则下列方程中正确的是（）

A.侬-3=3.8B.出-迎=3.8C.500500°。「500500

-------------=3.oD.-----=3o.oo--------

x3xxx3%3%x

7.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上

学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（)

A-IB-:C-ID-I

8.如图，线段A8上的点C满足关系式：AC1=BCAB,且AB=2,则AC的长为（）

I_____________i___________i

ACB

A.6-1或3B.C.y/5-1D.3-5/5

2

9.在下列函数图象上任取不同两点A&,%)、3(%，%)，定能使21二目成立的是()

A.j=3x-l(x<0)B.y=-x2+2x-l(x>0)

C.y=-(x>0)D.y=x1—4%—<0)

10.在平面直角坐标系中，等边Y4O3如图放置，点A的坐标为（-1,0）,每一次将Y4OB

绕着点。顺时针方向旋转60。，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到"。用,

第二次旋转后得到△&OS2,…，依次类推，则点人必的坐标为（）

A.(22023,22023>/3)B.(22023,0)C.(22024,22024A/3)D.(-22023,0)

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二、填空题

22

11.化简：—+^=.

X—yy—x

12.圆锥的侧面积是IOTT,底面半径为2cm,则圆锥的母线长是cm.

13.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽

缸壁所产生的压强尸(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，尸关于V的函数

图象如图所示.若压强由75kPa加压到lOOkPa,则气体体积压缩了mL.

14.如图，A,B,C,。是eO上的四个点，ZC=110°,则=度.

15.将直线y=x+＞沿，轴向下平移3个单位长度得到直线/,此时原点。到直线/的距

离为3,贝”的值为.

16.如图①，在菱形ASCD中，/D=120。，点E是的中点，点尸是对角线AC上一

动点，设PC的长度为X,PE与PB的长度之和为九图②是y关于X的函数图象，贝u

图象上最低点H的坐标为.

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yt

三、解答题

17.(1)计算:+4cos30°-^/I^;

2x+5>3

（2）解不等式组。并将解集在数轴上表示出来.

18.某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发

现，若购买甲种书柜5个，乙种书柜2个，共需要资金1380元；若购买甲种书柜4个，

乙种书柜3个，共需资金1440元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜

的数量，问：学校应如何购买花费资金最少，最少资金是多少？

19.为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基

地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录

下每株树苗的长度（单位：cm）,进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分

成5组：A.20<x<30；B.30<x<40；C.40<x<50；D.50M尤<60：E.x>60.注：

50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：

【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：

28,55,46,57,52,42,51,38,54,61,55,60,32,55,29,51,34,40,45,

55.

乙实验基地抽取的20株树苗中，A,B,E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据

是：42,43,46,49,49.

【数据整理】

甲实验基地抽取的树苗长度统计表

x频数频率

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A20.1

Ba0.15

C40.2

D90.45

E20.1

【数据分析】

基地平均数众数中位数E组所占百分比

甲47b5110%

乙4756Cm%

乙实验基地抽取的树苗长度扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题:

⑴填空：a=,b=,c=,m=；

(2)根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由(写出一条

理由即可)；

(3)请估计2000棵乙基地的树苗中，优等树苗有多少棵.

20.如图，YABCD的对角线交于点O,分别以点8,C为圆心，长

为半径画弧，两弧交于点P,连接BRCP.

⑴试判断四边形8PC0的形状，并说明理由；

(2)请说明当YABCD的对角线满足什么条件时，四边形8PCO是正方形？

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21.某校数学社团的同学想测量“陕西古塔一做德塔”的高度，为了测得敬德塔4)的高

度，社团成员利用自制的测角仪BE在点8处测得塔顶A的仰角为45。，从点E向正前方

行进4米到点尸处，再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53。，已知测角仪BE的

高度为L6米，且。,E,尸三点在同一条直线上.求“敬德塔”/⑦的高度.(参考数据：

434

sin53°®,cos53O®,tan53°«—)

553

22.如图1,e。的直径AB=8,AM和BN是它的两条切线，点£是圆上一点，过点

£的直线与AM,BN分别相交于点D,C两点，连接AE并延长，交3N点P,BC=CP.

(1)求证：OC是eO的切线;

DF1

(2)若笠=:，求AD长.

EC3

23.如图，二次函数丫=依?+6x+c的图象与x轴交于。(。为坐标原点)、A两点，且

二次函数的最小值为-2,点是其对称轴上一点，点B在，轴上，OB=L

(1)求二次函数的解析式；

(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连接PA,PB,求VE45面积的最大值；

(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A,B,M,N为顶点的四边形是平行四

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边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

24.综合与实践

【问题背景】

数学活动课上，老师将矩形ABCD按如图①所示方式折叠，使点A与点C重合，点8的

对应点为玄，折痕为