小学数学六年级整数概念的知识点

小学数学六年级整数概念的知识点文章：六年级小学生数学整数概念知识点概述六年级小学生数学整数概念知识点概述1.整数的定义：自然数与零均属于整数范畴。2.自然数的概念：当我们计数物体时，用来表示物体数量的1、2、3等数字称为自然数。若无物体存在，则用0表示。0同样被视为自然数。3.计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等均为计数单位。相邻两个计数单位之间的进位比率为10，这种计数方式称为十进制计数法。4.数位：按照一定顺序排列的计数单位所占据的位置称为数位。5.数的整除性：(1)整除、倍数与约数：若整数a除以整数b（b≠0），所得商为整数且余数为零，则称a能被b整除或b能整除a。若数a能被数b（b≠0）整除，则a称为b的倍数，b称为a的约数（或因数）。倍数与约数的关系是相互依存的。例如，因35能被7整除，故35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数数量有限，最小约数为1，最大约数为其本身。例如：10的约数有1、2、5、10，最小约数为1，最大约数为10。一个数的倍数数量无限，最小倍数为其本身。例如，3的倍数包括3、6、9、12，最小倍数为3，无最大倍数。(2)整除性质：个位为0、2、4、6、8的数均能被2整除，如202、480、304均能被2整除。个位为0或5的数均能被5整除，如5、30、405均能被5整除。若一个数各位数字之和能被3整除，则该数能被3整除，如12、108、204均能被3整除。若一个数各位数字之和能被9整除，则该数能被9整除。能被3整除的数未必能被9整除，但能被9整除的数必能被3整除。若一个数的末两位数能被4（或25）整除，则该数能被4（或25）整除。例如：16、404、1256均能被4整除，50、325、500、1675均能被25整除。若一个数的末三位数能被8（或125）整除，则该数能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344均能被8整除，1125、13375、5000均能被125整除。(3)奇偶性：能被2整除的数称为偶数。不能被2整除的数称为奇数。0也被归类为偶数。自然数根据能否被2整除的特性分为奇数和偶数。(4)质数与合数：若一个数仅有1和其本身两个约数，则该数称为质数（或素数）。100以内的质数包括：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。若一个数除了1和其本身外还有其他约数，则该数称为合数。例如，4、6、8、9、12均为合数。1既非质数也非合数。自然数除1外，非质数即合数。若按约数数量对自然数进行分类，则可分为质数、合数和1。(5)分解质因数：每个合数均可表示为几个质数相乘的形式，每个质数均为该合数的因数，称为该合数的质因数。例如，15=3×5，3和5即为15的质因数。将合数以质因数相乘的形式表达出来，称为分解质因数。例如，将28分解质因数为28=2×2×7。(6)公约数与公倍数：几个数共有的约数称为这些数的公约数，其中最大的一个称为最大公约数。例如，12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6为12和18的公约数，6为它们的最大公约数。公约数仅为1的两个数称为互质数。互质关系的两个数有以下几种情况：1与任何自然数互质。*相邻的两个自然数互质。*两个不同的质数互质。*当合数不是质数的倍数时，该合数与该质数互质。若两个合数的公约数仅为1，则这两个合数互质。若几个数中任意两数均互质，则称这几数两两互质。若较小数为较大数的约数，则较小数即为两数之最大公约数。若两数为互质数，则它们的最大公约数为1。几个数共有的倍数称为这些数的公倍数，其中最小的一个称为最小公倍数。例如，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18；3的倍数有3、6、9、12、15、18。其中，6、12、18为2、3的公倍数，6为