2023年江苏省徐州市中考二模数学试题（原卷版）

2023年九年级联盟考试模拟（二）数学试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.实数的相反数是（）A. B.2023 C. D.2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.4.下列运算结果是的是（）A B. C. D.5.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图6.下列图形中，的是（）A. B.C. D.7.为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（）A.样本容量是4 B.样本的平均数是4 C.样本的众数是3 D.样本的中位数是38.平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9.分解因式：__________．10.年徐州实施棚户区改造，其中用科学记数法表示为__________．11.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．12.若分式有意义，则实数x取值范围是______．13.已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为__．14.关于方程的一根为，则另一根为__________．15.在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”．若某函数图像上不存在“同号点”，其函数表达式可以是__________．16.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为_________．17.如图，太阳光线与地面成60°的角，此时在太阳光线的照射下，地面上的篮球在地面上的投影AB的长为，则该篮球的直径长为__________．18.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连接，若平分，且正方形的面积为2，则正方形的面积为__________．三、解答题（本大题有10小题，共86分）19计算：（1）；（2）20（1）解方程：；（2）解不等式组：21.某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”，B“较强”，C“一般”，D“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取了______名学生进行调查统计，扇形统计图中D类别所对应的扇形圆心角的度数是_______；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有多少人？22.为阻断流感传播，某社区设置了三个发热检测点，假定甲、乙两人去某个检测点是随机的，且去每个检测点机会均等．（1）甲在A检测点的概率为________；（2）求甲、乙两人在不同检测点的概率．23.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，则菱形的面积为__________．24.如图，甲、乙两位旅游爱好者都从点出发，走不同路线探险，并约定在点处会合．甲从点出发先沿着正东方向行走到达点处，再沿着正北方向行走到达点；乙亦从点出发，沿着东北方向行走到点处，再由点处沿着南偏东方向行走到达点，与甲会合．（1）求点到的距离；（2）为方便联系，甲、乙两人各携带一部对讲机，对讲机信号覆盖半径是米，当甲在点处，乙恰好在点处，此时乙能否收到甲的对讲机信号？请说明理由．25.超市销售某品牌瓶装饮料，每箱售价是36元，现超市对该款饮料进行促销活动，根据以下对话内容，求该款饮料一箱有多少瓶？现在如果购买一箱这种饮料，即可获赠同款饮料2瓶．确实是蛮划算的，相当于每瓶按原价的九折就可以买到了．26.如图，在中，，按如下过程进行尺规作图：①作的垂直平分线，交于点O；②连接，以O为圆心，为半径，作的外接圆；③在的右侧作；④在取一点E使（点E不与点O重合），连接．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当______°时，与相切，并说明理由．27.将矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），沿着折叠该纸片，得点O的对应点．（1）如图1，若，则________°；（2）如图2，若，求的面积；（3）连接，当是直角三角形时，直接写出此时点P的坐标．28.抛物线与直线相交于、两点，与轴相交于点，点在轴的负半轴上．（1）