2023年浙江省金华市金东区中考二模数学试题（原卷版）

2023年初中毕业升学模拟考试数学试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）1.实数2，0，，中，最小的数是（）A.2 B.0 C. D.2.若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）A.1 B.2 C.5 D.83.金华市2022年全市地区生产总值（GDP）约为55562.47亿元，其中数55562.47用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是（）A. B.C. D.5.如图，和中，，，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断的是（）A. B. C. D.6.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、2个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（）A. B. C. D.7.我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式，那么“”的化简结果是（）A. B. C. D.8.如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点，，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若米，则的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在正六边形中，，点O在对角线上，，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点M，N．则长为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：__________．12.若分式有意义，则x的取值范围是______．13.在“生命安全”主题教育活动中，901班开展了生命安全知识有奖竞答活动，以下公布是某5位同学的竞答成绩（分）：90，78，82，85，90，这组数据的中位数是___________．14.如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积_____．15.如图，点G是正方形边上的一点，连接，过点C作，交的延长线于点E，过点E作，过点G作，和交于点F，延长交于点H，连接，以和为边作矩形．记的面积为，的面积为，矩形的面积为，若，，则______．16.如图，一个立方体有盖盒子，棱长为8cm，当正方形合上时，点A与点P重合，点B与点S重合，此时，两个全等的长方形与长方形向内合上，且顶点E，G都落在边上，点E在点G的右侧，．（1）的长度是______cm．（2）长方形和长方形，从底面翻开过程中，当且最大时，的余弦值为______．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：18.解不等式组：19.如图，，点E是延长线上一点，．（1）求证：．（2）若平分，，求的度数．20.为了丰富初中学生的大课间活动，某区教育局要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某中学随机抽取了本校部分学生对“最喜欢的体育运动项目”进行问卷调查，要求每位同学必须选一项且只能选一项，得到如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）在这次调查中，①求调查的总人数．②求在扇形统计图中的“其它”部分的圆心角度数．（2）请将条形统计图补充完整．（3）已知该校共有900名学生，请估计该校最喜欢乒乓球项目的学生人数．21.某气球内充满一定质量的气体．通过测量，当温度不变时，该气球内气体的压强p（kPa）和气体体积V（）的几组对应值如下表．V（m3）p（kPa）（1）根据表中的数据画出函数图象，并求出压强p（kPa）关于体积V（）的函数表达式．（函数表达式中的数值精确到单位1）（2）当气体体积为时，气球内气体的压强是多少？（3）当气球内气体的压强大于180kpa时，气球就会爆炸．请问气体的体积应不小于多少时，气球才不会爆炸．22.如图，已知，是直径，点E是延长线的一点，射线交点于F，连接，，，，．（1）求证：．（2）求的度数．（3）求的长．23.定义：若n为常数，当一个函数图象上存在横、纵坐标和为n点，则称该点为这个函数图象关于n的“恒值点”，例如：点（1，2）是函数图象关于3的“恒值点”．（1）判断点，，是否为函数图象关于10的“恒值点”．（2）如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，抛物线的其余部分保持不变，所得的新图象如图2所示．①求翻折后A，B之间的抛物线解析式．（用含b的代数式表示，不必写出x的取值范围）②当新图象上恰好有3个关于c的“恒值点”时，请用含b的代数式表示c．24.如图1，在矩形中，，，动点P从点C出发，以1个单位每秒速度，沿线段运动，同时，动点Q从点B出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点P到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式表示线段