2023年福建省漳州市中考二模数学试题（原卷版）

2023年漳州市初中毕业班适应性练习数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列四个实数中，最小的是（）A. B. C.0 D.2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“知”字相对的面上的字是（）A.就 B.是 C.力 D.量3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.“瓮中捉蟞”是必然事件 B.“水中捞月”是必然事件C.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 D.为了解一批牛奶的质量，选择普查7.在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.8.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（）A.16 B.11 C.8 D.69.如图表示光从空气进人水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（）A. B. C. D.10.如图，是的直径，点为延长线上一点，与相切于点，点在上，且，连接，若，则下列结论错误的是（）A.四边形是菱形 B.是的切线 C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：|﹣2|=___．12.如图，在中，是的中点，若，则的长是___________．13.一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据众数，则这组数据的中位数是_____．14.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上．若，则______．15.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝_____．16.抛物线与轴有两个交点，其中一个交点为，且．以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的结论是______________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本题共9小题，共86分．17.解方程组：18.如图，点，分别在菱形的边，上，且．求证：．19.化简求值：，其中．20.如图，湖中有两段笔直的观景栈道和．为了计算B，C两点之间的距离，测量得，，米，求B，C两点之间．（参考数据：，，）21.某中学为了提高学生身体素质，决定在2023年5月举办“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．经调查，某公司有两种系列的体育器材可供选择，该公司2022年每套系列体育器材的售价为2500元，经过连续两次降价，2023年4月每套售价为1600元．（1）求每套系列体育器材这两次的平均下降率；（2）2023年4月该学校经过招标，决定采购该公司A、B两种系列的体育器材共80套，采购专项经费总计不超过万元，采购合同规定：每套系列体育器材售价为1600元，每套系列体育器材售价为元，求系列体育器材最多可购买多少套?22.为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，某校组织了“弘扬民族文化，品味诗词精华”的竞赛，对参加竞赛的学生成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图．（1）请补全频数分布直方图，并写出a与n；（2）学校为了奖励竞赛成绩分以上的同学，设计了以下两种奖励方案：方案一：成绩位于D组的同学，每人奖励元，成绩位于E组的同学，每人奖励元；方案二：通过参与摸球活动获得奖励．具体方法如下：在一个不透明的袋子里装有除数字标记外其它完全相同的三个小球，数字分别标为“5”、“”、“”，学生先随机摸出一球后不放回，再摸出第二球，则两球标记的数字之和为该学生所获奖励金额（单位：元）．请你以学生所获奖金的平均数为决策依据，学校应采用哪种方案，奖金总额较少?23.如图，在中，，点在边上．（1）求作：点，使四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）以（1）中的边为直径作交的延长线于点，若，求证：．24.在矩形中，，为上一点，将沿折叠，得到．（1）如图（1），若点恰好在边上，点在上，且，连接．求证：；（2）如图（2），若点在矩形内部，延长交边于点，延长交边于点，且，，求证：．25.已知二次函数的最小值为0，且其图象过点．（1）求的值；（2）已知点．（ⅰ）