鲁教版数学八级下学期第六章四边形单元测试题含答案解析

2016年春鲁教版八下四边形单元测试题一、选择题（24分）1．下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．一组对边相等;B．两条对角线互相平分C．一组对边平行;D．两条对角线互相垂直2．下列命题中正确的是（）．A．对角线互相垂直的四边形是菱形;B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D．对角线相等的平行四边形是矩形3．如图所示，四边形和都是平行四边形,下面等式中错误的是（）．A．B．C．D．第3题图第8题图4．在正方形所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（）．A．3个B．4个C．5个D．6个5．菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（平方单位）（）．A．12B．6C．5D．76．矩形两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为，则矩形较短边长为（）A．4cmB．2cmC．3cmD．5cm7．下列结论中正确的有（）①等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形是等腰梯形；④菱形的对角线互相垂直平分．A．①③；B．①②③;C．②③④；D．③④8．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买木地板（）A．B．C．D．二、填空题:（20分）9．用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有______个正三角形和______个正方形．10．平行四边形的一组对角和为，则另一组对角的度数均为______．11．已知为平行四边形的边上一点，则=____．12．已知平行四边形中，比小，那么的度数是________．13．在平行四边形中，若一条对角线平分一个内角，则四边形为_______形．14．一个正方形要绕它的中心至少旋转______，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转________，才能和原来的图形重合．15．如图所示，在等腰梯形中，共有_____对相等的线段．16．梯形的上底长为cm，下底长为cm（），它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为_______．三、解答题．17．在四边形中，，，与的长度分别为和．（1）求的长．（2）若于点，求梯形的面积．（10分）18．梯形中，，，过点作，交于点,若梯形周长为30cm，，则的周长比梯形的周长少多少厘米？（8分）19．如图所示，已知四边形为正方形，为边中点，将正方形折起，使点与重合，设折痕为，则，求的面积与正方形面积的比．(12分)20．如图所示，已知平行四边形中，的平行线分别交的延长线于,交于,求证：．（8分）21．已知是中的平分线，交于点，交于点．求证：关于直线对称．（8分）22．（1）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为．（2）利用这个结论解决下列问题：如图所示，在梯形中，，，，，交于点，试问与相等吗，为什么？（10分）参考答案一、选择1．B2．D3．A4．C5．B6．D7．D8．A二、填空9．32 10．30° 11．12．80°13．菱 14．90°360°15．4016．三、17．解：（1）过点作．∵∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∴．∵，∴∴，∴∵∴∴（2）18．解：∵∴四边形是平行四边形，∴，∴∵∴的周长比梯形的周长少8cm．19．解：依题意可知∵∵是边中点，∴∵正方形∴∴20．解：∵四边形是平行四边形，∴．∵，∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴（平行四边形对边相等）．21．解：∵，∴四边形是平行