云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

七年级数学注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.若x是4的平方根，则x是（）A.2 B. C.4 D.16答案：B解析：详解：解：由题意，得：；故选B．2.在平面直角坐标系中，如果，那么点在（）A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限答案：B解析：详解：解：∵，∴异号，∴为同号，当同为正时，点在第一象限，当同为负时，点在第三象限，故选B．3.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.答案：A解析：详解：解：A、，正确；B、，选项错误；C、，选项错误；D、，选项错误；故选A．4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.答案：D解析：详解：解：A、是二元二次方程，不符合题意；B、含有三个未知数，不符合题意；C、是二元二次方程，不符合题意；D、是二元一次方程组，符合题意；故选：D．5.如图，直线相交于点O，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：∵，∴∴．故选：C．6.如图，下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：A、，根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；B、，对顶角相等，不能判定，故此选项符合题意；C、，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，此选项不符合题意；D、，根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不符合题意；故选：B．7.如果关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（）A.1 B.－2 C.2 D.3答案：C解析：详解：解：由题意，得：，∴；故选C．8.如图，，分别是的角平分线，则（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：∵∴∵分别是的角平分线∴，∴∴．故选：C．9.如图，三角形经过平移得到三角形，下面与和一定相等的分别是（）A.， B.， C.， D.，答案：D解析：详解：解：∵三角形经过平移得到三角形，∴，，∴，，∴，；故选D．10.我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是a，的整数部分是b，那么的值是（）A. B. C. D.4答案：C解析：详解：解：∵，∴，∴，，∴；故选C．11.已知方程组，未知数x、y的和等于2，则m的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：A解析：详解：解：由题意，得：，∴原方程组化为：，解得：；故选A．12.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？（）A. B.5.5 C.6.5 D.11答案：C解析：详解：解：设长木有尺，由题意，得：，解得：；答：长木有尺；故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若式子是关于x，y的二元一次方程，则______．答案：1解析：详解：解：∵是关于x，y的二元一次方程，∴且，∴；故答案为：1．14.已知点在第一象限，且到x轴的距离为4，则A点的坐标为______．答案：解析：详解：解：∵点在第一象限，到轴的距离为4，∴，解得：，∴，∴．故答案为：．15.当时，化简______．答案：解析：详解：解：∵，又，∴；故答案为：．16.如图，已知，，，，，______．答案：##度解析：详解：解：∵，，∴∵，∴∵，，∴，∴，，故答案为：．17.已知，则的值为______．答案：0、1、2解析：详解：解：∵，∴的立方根是其本身，∴或或，解得：或或，经检验，符合题意；故答案为：0、1、218.小朋同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为．又已知方程的一个解是，则的值应该是______．答案：9解析：详解：解：由题意，得：是是一个解，∴，∴，把和代入，得：，∴；故答案为：9．三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19.解方程组．（1）（2）答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：把②代入①，得，解得，把代入①得，∴原方程组的解小问2详解：解：由①×6，②×4得，由③－④得，解得，把代入④得，∴原方程组的解20.的位置如图所示：（1）画出将先向右平移3个单位，再向下平移2个单位的；（2）写出点的坐标；（3）求出的面积．答案：（1）见解析（2）（3）解析：小问1详解：解：如图，即为所作；小问2详解：解：由图可知；小问3详解：解：．21.已知，如图．．求证：．答案：见解析解析：详解：证明：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）又∵∴∴（同旁内角互补，两直线平行）22.已知：实数a，b满足．（1）______，______；（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．答案：（1）（2）4解析：小问1详解：解：∵，∴，∴，；故答案为：；小问2详解：依题意，得即，∴．∴．23.已知方程组，与方程组的解相同．（1）求这个相同的解；（2）求方程的解．答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：∵方程组，与方程组的解相同，∴联立②③可得，解得；小问2详解：将代入①，④，并联立可得方程组，解得，代入方程，得，∴．24.苹果、马铃薯、蔬菜……这些出自乌蒙山区的知名土特产，已经成了昭通全力打造“绿色食品牌”的“主力军”，一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1500元；经粗加工后销售，每吨利润达4000元；经精加工后销售，每吨利润达7000元．当地一家公司收获这种蔬菜160吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工18吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工8吨．但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？答案：方案三获利最多，见解析解析：详解：解：方案三获利最