2022-2023学年安徽省联考数学九年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，点P（8,6）在AABC的边AC上，以原点。为位似中心，在第一象限内将A43C缩小到原来的g,得到

AA'B'C,点P在A'C'上的对应点尸'的的坐标为（）

2.如图，正六边形的边长是1cm,则线段AB和CD之间的距离为（）

AB

CD

A.2^/3cmB,GcmC.------cmD.1cm

3

3.如图，AD//BE//CF,直线卜4与这三条平行线分别交于点A、B、。和点。、E、F.已知BC=3,

DE=1.29则D尸的长为（）

/r

5.如图5,一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30。夹角，这棵大树在折断前的高

度为（）

A.10米B.15米C.25米D.30米

6.用配方法解方程『-4x+3=0,下列配方正确的是（）

A.（x-2尸=1B.（x+2>=1C.（x-2f=7D.（x-2）2=4

7.边长分别为6,8,10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（）

A.1：5B.4:5C.2：10D.2：5

8.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着

M点的运动（）

A.不变B.变长C.变短D.先变短再变长

9.图中几何体的俯视图是（）

D.

10.九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时,

听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）

7631

A.—B.—C.—D.-

1025503

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件：

①AD〃BC；®AD=BC；®OA=OC；@OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有种

12.在矩形ABCZ）中，尸为边上一点（。尸VCP）,ZAPB=90°.将尸沿AP翻折得到△AZTP,PZT的延长

线交边A5于点M,过点8作5N〃MP交。C于点N,连接AC,分别交尸M,尸5于点E,F.现有以下结论：

①连接。沙，则AP垂直平分。〃'；

②四边形PMBN是菱形；

@AD2=DP*PCj

④若AO=2OP,则巨=3：

AF9

其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

13.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长4cm,则它的侧面积为—cm1.

14.在平面直角坐标系中，将点Gb,-a）称为点（a,b）的“关联点”（例如点（-2,-1）是点（1,2）的“关联

点”）.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限.

15.在一个不透明的袋子中只装有"个白球和4个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球,

摸到红球的概率是!，那么n的值为_____.

3

16.如图，半径为百的。O与边长为8的等边三角形ABC的两边A8、BC都相切，连接OC,则sinZOCB=.

O.

B

17.一元二次方程x2=3x的解是：.

18.在一个不透明的袋子中放有〃个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意

摸出一一球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为.

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，在平面直角坐标系中，OA_LOB,ABLx轴于点C,点A(百，1)在反比例函数的图象

X

(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得SAAOP=[SAAOB,求点P的坐标；

2

(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60。得到ABDE,直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数

的图象上，说明理由.

20.(6分)今年，我市某中学响应习近平总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个

某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为20()元，2017年单价为162元.

(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：

B商场全场九折

试问去哪个商场购买足球更优惠？

21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-5x+5与x轴、y轴分别交于A,C两点，抛物线经过

A,C两点，与x轴交于另一点仇

(1)求抛物线解析式及8点坐标；

(2)x2+bx+c<-5x+5的解集是；

4

(3)若点M为抛物线上一动点，连接MA、MB,当点M运动到某一位置时，AABM面积为AA5C的面积的彳倍,

求此时点M的坐标.

22.(8分)如图，AABC是等边三角形，点D在AC边上，将ABCD绕点C旋转得到AACE.

(1)求证：DE〃BC.

(2)若AB=8,BD=7,求AADE的周长.

23.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0,4),B(6,0).若反比例函数%=勺

x

(x>0)的图象经过线段0C的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=kzx+b.

(1)求反比例函数和直线EF的解析式；

(温馨提示：平面上有任意两点M(xi,yi)、N(xz,丫2),它们连线的中点P的坐标为(三手,(2)求4OEF

的面积；

(3)请结合图象直接写出不等式kzx-b-勺>0的解集.

24.（8分）电影《我和我的祖国》在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的爱国电影，周老师打算从非

常渴望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张UME的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率

是多少？（请你用树状图或者列表法分析）

25.（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0,3）,B（-1,0）,请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长；

（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F,使ABFC的面积为6,如果存在，求出点F的坐标：如果不存在，请说明

理由.

26.（10分）如图，C地在8地的正东方向，因有大山阻隔，由8地到C地需绕行A地，已知A地位于8地北偏东53。

方向，距离B地516千米，C地位于4地南偏东45。方向.现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后

434

从8地前往C地的路程.（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°=-,cos530=-,tan53°=-）

553

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】根据位似的性质解答即可.

【详解】解：,••点P（8,6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将AABC缩小到原来的

2

得到△ABCS

.,.点P在A，C，上的对应点P，的的坐标为：（4,3）.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键.如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,那么位似

图形对应点的坐标的比等于k或-k,进而结合已知得出答案.

2、B

【分析】连接AC,过E作EF_LAC于F,根据正六边形的特点求出NAEC的度数，再由等腰三角形的性质求出NEAF

的度数，由特殊角的三角函数值求出AF的长，进而可求出AC的长.

【详解】如图，连接AC,过E作EFLAC于F,

VAE=EC,

/.△AEC是等腰三角形,

；.AF=CF,

•••此多边形为正六边形，

180°x4

:.ZAEC==120°,

6

120°

.,.ZAEF=——=60°,

2

/.ZEAF=30"，

/Q/Q

:.AF=AEXcos30°=l=

22

；.AC=5

故选：B.

【点睛】

本题考查了正多边形的应用，等腰三角形的性质和锐角三角函数，掌握知识点是解题关键.

3、B

【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题.

【详解】解：AD//BE//CF,

ABDE11.2

--------,即nn一=----,

BCEF3EF

EF=3.6,

DF=EF+DE=3.6+1.2=4.8,

故选8.

【点睛】

本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

4、B

【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180%如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么

这个图形就叫做中心对称图形，进行判断.

【详解】解：从左起第2、4、5个图形是中心对称图形.

故选：B.

【点睛】

本题考查了中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图

形就叫做中心对称图形.

5、B

【分析】如图，在R3ABC中，ZABC=30°,由此即可得到AB=2AC,而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB,

也就求出了大树在折断前的高度.

【详解】解：如图，在RtAABC中，；NABC=30。，

，AB=2AC,

而CA=5米，

...AB=10米，

.,.AB+AC=15米.

所以这棵大树在折断前的高度为15米.

R

故选B.

【点睛】

本题主要利用定理-在直角三角形中30。的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信

息解决问题.

6、A

【解析】用配方法解方程X2-4X+3=0,

移项得：X2-4x=-3,

配方得：X2-4X+4=L

即(x-2)2=1.

故选A.

7,D

【分析】由面积法求内切圆半径，通过直角三角形外接圆半径为斜边一半可求外接圆半径，则问题可求.

【详解】解:,.•62+82=102,

,此三角形为直角三角形，

二•直角三角形外心在斜边中点上，

.,•外接圆半径为5,

设该三角形内接圆半径为r,

,由面积法'X6X8=-X(6+8+10)r,

22

解得r=2,

三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为2:5,

故选D.

【点睛】

本题主要考查了直角三角形内切圆和外接圆半径的有关性质和计算方法，解决本题的关键是要熟练掌握面积计算方法.

8,A

【分析】由题意得EF为三角形AMC的中位线，由中位线的性质可得：EF的长恒等于定值AC的一半.

【详解】解：：E,F分别是AM,MC的中点，

EF=—AC,

2

•••A、C是定点,

.•.AC的的长恒为定长，

,无论M运动到哪个位置EF的长不变,

故选A.

【点睛】

此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一半.

9、D

【解析】本题考查了三视图的知识

找到从上面看所得到的图形即可.

从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D.

10、B

【解析】根据概率=频数除以总数即可解题.

【详解】解：由题可知：发言人是家长的概率=荽=卷，

故选B.

【点睛】

本题考查了概率的实际应用，属于简单题，熟悉概率的计算方法是解题关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1.

【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可.

【详解】解：由题意：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形;

③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；

①③可证明△ADO^^CBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

ABCD为平行四边形；

①④可证明AADOgZXCBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

ABCD为平行四边形；

...有1种可能使四边形ABCD为平行四边形.

故答案是1.

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理.

12、

【分析】根据折叠的性质得出A尸垂直平分判断出①正确.

过点P作尸于点G,易知四边形OPGA,四边形PC8G是矩形，所以4O=PG,DP=AG,GB=PC,易证

△APGsAPBG,所以PG2=AG・G8,即AZ)2=op.pc判断出③正确；

DP//AB,所以NOA4=NF4",由题意可知：ZDPA=ZAPM,所以N24M=NAnW,由于NAPB-N24M=NAP5

-ZAPM,即NA3P=NMP8,从而可知尸又易证四边形PM5N是平行四边形，所以四边形PMBN

是菱形；判断出②正确；

DP1

由于——=-,可设OP=1,40=2,由(1)可知：AG=DP=1,PG=AD=2,从而求出G8=PC=4,AB=AG+GB

AD2

A/?5AE5

=5,由于C尸〃48,从而可证△P(7尸XPCEsXMAE,从而可得——=—,——=—,从而可求出E尸

AC9AC13

EF4

=AF-AE=-5AC-5—AC=2—0AC,从而可得m=上，判断出④错误.

913117AE9

【详解】解：•••将AAOP沿AP翻折得到△4。7,

...A尸垂直平分。沙，故①正确；

解法一：过点尸作PGL4B于点G,

易知四边形DPGA,四边形PCBG是矩形，

：.AD=PG,DP=AG,GB=PC

VZAPB=90°,

:.NAPG+NGPB=ZGPB+ZPBG=90°,

：.ZAPG=ZPBG,

:.AAPGsAPBG,

.PGGB

••=9

AGPG

：.PG2=AG*GB,

即AD2=DP*PC；

解法二：易证：XADPsAPCB,

.PC

••=9

DPCB

由于AO=C8,

：.AD2=DP-PC；故③正确；

•:DP〃AB,

：.ZDPA=ZPAM9

由题意可知：ZDPA=ZAPM9

：.ZPAM=NAPM,

VZAPB-ZPAM=ZAPB-ZAPM,

即NA3P=NMPB

：.AM=PMfPM=MB9

又易证四边形PMBN是平行四边形，

，四边形PM3N是菱形；故②正确；

可设OP=1,AD=2f

由（1）可知：AG=DP=LPG=AD=2,

•；PG2=AG*GB,

：・4=1・GB,

工GB=PC=4,

AB=AG+GB=59

■:CP〃AB,

:•△PCFsRBAF,

.CF_PC

••■==f

AFAB5

•AE5

aa=

AC9

又易证：APCEsAMAE,AM=-AB=-

22

.CEPC8

.AE5

•a=,

AC13

.5520八

:.EF=AF-AE=—AC--A.C=AC

913117

FF4

.•-4-=-,故④错误，

AE9

即：正确的有①②③，

图1

【点睛】

本题是一道关于矩形折叠的综合题目，考查的知识点有折叠的性质，矩形的性质，相似三角形的性质，菱形的判定等,

此题充分考查了学生对所学知识点的掌握情况以及综合利用能力，是一道很好的题目.

13、llrt

【解析】试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积-.底面半径X母线.

由题意得它的侧面积=:；4=1：工”:：.

考点：圆锥的侧面积

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆锥的侧面积公式，即可完成.

14、二、四.

【解析】试题解析：根据关联点的特征可知:

如果一个点在第一象限,它的关联点在第三象限.

如果一个点在第二象限,它的关联点在第二象限.

如果一个点在第三象限,它的关联点在第一象限.

如果一个点在第四象限,它的关联点在第四象限.

故答案为二，四.

15、1.

【分析】根据概率公式列方程计算即可.

〃I

【详解】解：根据题意得一=-

〃+43

解得n=l,

经检验：〃=41是分式方程的解,

故答案为：L

【点睛】

题考查了概率公式的运用，理解用可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数是解答本题的关键.

16、

14

【分析】根据切线长定理得出NOBC=NOBA=二/ABC=30。，解直角三角形求得BZ)，即可求得CO,然后解

RtAOCD即可求得sinZOCB的值.

【详解】解：连接QB,作8八8。于。，

•••0。与等边三角形ABC的两边AB、3c都相切,

ZOBC=ZOBA=-AABC=30°,

2

tanZOBC=—

BD

OP

BD=

tan30°

.-.CD=BC-BD=S-3=5,

在RtAOCD中,OC=y]OD2+CD2=’（可+52=2不

OD6回

sinZ.OCB=而一访

故答案为：叵.

14

【点睛】

本题考查了切线的性质，等边三角形的性质，解直角三角形等，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键.

17、xi=0,X2=l

【分析】先移项，然后利用因式分解法求解.

【详解】X2=1X

x2-lx=0,

x(x-l)=0,

x=0或x-l=0,

Axi=0,X2=l.

故答案为Xl=0,X2=l

【点睛】

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0,再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方

程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解

18、1.

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在

0.25左右得到比例关系，列出方程求解即可.

【详解】解：根据题意得：-=0.25,

a

解得：a=\,

经检验：”=1是分式方程的解，

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是事件的概率问题，弄清题意，根据概率公式列方程求解比较简单.

三、解答题（共66分）

19、（1）y=2；（2）P（一28，0）；（3）E（-石，-1）,在.

x

k

【分析】（1）将点A（百，1）代入>=—,利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式；

X

（2）先由射影定理求出BC=3,那么B（6，-3）,计算求出SAAOB=；X^X4=2百.贝USAAOP=；SAAOB=百.设

点P的坐标为（m,0）,列出方程求解即可；

（3）先解AOAB,得出NABO=30。，再根据旋转的性质求出E点坐标为（-6,-1）,即可求解.

【详解】（1）•.•点A（百，1）在反比例函数y=幺的图象上，

X

k=xl=\/39

.•.反比例函数的表达式为y=旦

X

（2）VA（51）,AB_Lx轴于点C,

.*.OC=V3,AC=1,由射影定理得OC2=AC・BC,

可得BC=3,B（6,-3）,SAAOB=；XGX4=2®,

SAAOP=—SAAOB="S/3.

设点P的坐标为(m,0),

:.；x|m|xl=73，

*'-Im1=273，

•••P是x轴的负半轴上的点，

:.ni=-25/3,

•••点P的坐标为(-26，0)；

(3)点E在该反比例函数的图象上，理由如下:

VOA±OB,OA=2,OB=2A/LAB=4,

.,OA21

・・sinNABO=--=—=—

42

:.ZABO=30°,

•・,将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60。得到△BDE,

/.△BOA^ABDE,ZOBD=60°,ABO=BD=2A/3,OA=DE=2,ZBOA=ZBDE=90°,NABD=300+60°=90°,而BD

-OC=V3,BC-DE=1,

.•.E(—5-1),

V-73x(-1)=g,

.•.点E在该反比例函数的图象上.

考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；坐标与图形变化-旋转.

20、(1)10%.(2)去B商场购买足球更优惠.

【解析】试题分析：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,根据2015年及2017年该

品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

(2)根据两商城的促销方案，分别求出在两商城购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论.

试题解析：(D设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x,

根据题意得：200x(1-x)2=162,

解得：x=0.1=10%或x=-1.9(舍去).

答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%.

(2)100x*=90.91(个),

1111

在A商城需要的费用为162x91=14742(元),

在B商城需要的费用为162xl00x1=1(元).

10

14742>1.

答：去B商场购买足球更优惠.

考点：一元二次方程的应用.

21、(2)(2,0)；(2)0<x<2；(3)(3,-4)或(3+2a，4)或(3-2及,4)

【分析】(2)根据已知条件将A点、C点代入抛物线即可求解；

(2)观察直线在抛物线上方的部分，根据抛物线与直线的交点坐标即可求解；

(3)先设动点M的坐标，再根据两个三角形的面积关系即可求解.

【详解】(2)因为直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A,C两点，

所以当x=O时，y=2,所以C(0,2)

当y=0时，x=2,所以A(2,())

因为抛物线y=x?+bx+c经过A,C两点，

所以c=2,2+b+2=0,解得b=-6,

所以抛物线解析式为y=x2-6x+2.

当y=0时，()=x?-6x+2.解得X2=2,X2=2.

所以B点坐标为(2,0).

答：抛物线解析式为y=x2-6x+2,B点坐标为(2,0)；

(2)观察图象可知：

x2+bx+c<-2x+2的解集是0<x<2.

故答案为0<x<2.

(3)设M(m,m2-6m+2)

441

因为SAABM=—SAABC=­x—x4x2=3.

552

所以；x4«|m2-6m+2|=3

所以Im?-6m+2|=±4.

所以m2-6m+9=0或m?-6m+2=0

解得m2=m2=3或m=3±2&.

所以M点的坐标为(3,-4)或(3+2近，4)或(3-272>4).

答：此时点M的坐标为(3,-4)或(3+2收，4)或(3-2正，4).

【点睛】

本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数与不等式，三角形的面积等，熟练掌握相关知识是解题的关键.

22、(1)见解析；(2)1

【分析】(1)由旋转的性质可得CD=CE,NACB=NACE=60。，可得NCDE=60o=NACB,可证DE〃BC；

(2)由旋转的性质可得AE=BD=7,即可求4ADE的周长.

【详解】证明：(1)1•△ABC是等边三角形，

；.AB=BC=AC,ZACB=60°,

•.,将aBCD绕点C旋转得到△ACE.

；.CD=CE,NACB=NACE=60。，

.".△CDE是等边三角形，

二ZCDE=60°=NACB,

ADE/ZBC；

(2):•将ABCD绕点C旋转得到4ACE.

，AE=BD=7,

■:AADE的周长=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC,

/.△ADE的周长=7+8=1.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，解决本题的关键是正确理解题意，能够熟练掌握旋转的性质和等边三角

形的性质，找到相等的线段和角.

23、(1)y=—,丁=-2%+5(2)—(3)x<-6或-1.5<xVl

x34

【分析】(1)根据点A是OC的中点，可得A(3,2),可得反比例函数解析式为yi=9,根据E(上，4),F(6,1),

x2

2

运用待定系数法即可得到直线EF的解析式为y=-yx+5；

6

(2)过点E作EGLOB于G,根据点E,F都在反比例函数y尸一的图象上，可得SAEOG=SAOBF,再根据SAEOF=S榜形

x

EFBG进行计算即可；

(3)根据点E,F关于原点对称的点的坐标分别为(15,-4),(-6,-1),可得不等式k2X-b-h>l的解集为：x<-6

X

或-1.5VxVl.

【详解】(DVD(1,4),B(6,1),

AC(6,4),

•.•点A是OC的中点,

.1A(3,2),

把A(3,2)代入反比例函数yi=&,可得ki=6,

X

...反比例函数解析式为力=9,

X

把x=6代入yi=9,可得y=L则F(6,1),

X

把y=4代入yi=9,可得x=g,则E(°,4),

x22

3

把E(一,4),F(6,1)代入y2=k2x+b,可得

4=3"+b

2一解得

1=6攵2+b

2

...直线EF的解析式为y=--x+5；

(2)如图，过点E作EGJLOB于G,

•.•点E,F都在反比例函数yi=9的图象上,

X

•••SAEOG=SAOBF,

945

:.SAEOF=S梯形EFBG=—(1+4)X—=-----

24

(3)由图象可得，点E,F关于原点对称的点的坐标分别为(・1・5,・4),(・6,・1),

,由图象可得，不等式k2X-b-A>i的解集为：x<-6或-1.5VXV1.

X

【点睛】

本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题以及矩形性质的运用，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个

函数关系式联立成方程组求解.解题时注意运用数形结合思想得到不等式的解集.

24、3

5

【分析】列举出所有等情况和抽到一男一女的情况数，再根据概率公式即可得出答案.

【详解】设三个女生记为乙，b2,bit两个男生记为g2・列表如下:

ab24gI82

瓦b2bl她gAg2bl

b2