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文档简介
第2讲万以内的加法和减法(一)知识点一:两位数加两位数的口算方法1、两位数加两位数不进位加法的口算方法口算两位数加两位数时,可以先把一个两位数拆分成一个整十数和一个一位数,再用另一个两位数先加整十数,再加一位数;也可以把两个两位数都拆分成一个整十数和一个一位数,先算整十数加整十数,再算一位数加一位数,然后把两次所得的和加起来。
2、两位数加两位数进位加法的口算方法在口算两位数加两位数进位加法时,个位相加满十,一定要向十位进1。知识点二:两位数减两位数的口算方法1、两位数减两位数不退位减法的口算方法口算两位数减两位数不退位减法时,可以把减数拆分成整十数和一位数,先用被减数减去整十数,再减去一位数;也可以同时把被减数和减数拆分成一个整十数和一个一位数,先用被减数的整十数减去减数的整十数,再用被减数的一位数减去减数的一位数,然后把两次所得的差相加。2、两位数减两位数退位减法的口算方法口算两位数减两位数的退位减法时,可以先把减数拆分成整十数和一位数,先用被减数减去整十数,再减去一位数;也可以把被减数拆分成一个整十数和十几的数,把减数拆分成一个整十数和一个一位数,先用被减数的整十数减去减数的整十数,再用被减数十几的数减去减数的一位数,然后把两次所得的差相加;还可以用凑十法计算。知识点三:几百几十加、减几百几十(笔算)1、几百几十加几百几十的笔算方法:
计算几百几十加几百几十时,相同数位要对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。
2、几百几十减几百几十的笔算方法:
计算几百几十减几百几十时,相同数位要对齐,从个位减起,哪一位上不够减时,要从前一位退一,在本位上加10,再减。注意:几百几十的数相加减,竖式计算时都是相同数位对齐,从个位算起。知识点四:用估算解决问题1.取近似数取近似数时首先确定在哪两个整百数或是整十数之间,然后看离哪一个数更近,取其近似数。2.加减法估算三位数加(减)三位数的估计方法:把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十的数,再进行计算。取整百数还是几百几十的数,要视情况而定。用估算的方法解决问题时,要根据问题和生活实际,选择适当的估算方法(估大或估小)往往是把题目中的数据看作和它接近的整百数或几百几十数进行计算。考点一:两位数加两位数的口算方法【例1】减数和差都是25,则被减数是()A.25 B.50 C.75【思路分析】根据减数加上差等于被减数,列式计算即可.【规范解答】解:25+25=50.答:被减数是50.故选:B.【名师点评】根据被减数、减数、差之间的关系直接列式解答.1.小王做一道计算题,本应该减去45,可他却加了45,这样所得结果比正确结果大()A.45 B.50 C.90【思路分析】减去45,结果比被减数小45;加45,结果比被减数大45;依此可得错误结果与正确结果之间的关系.【规范解答】解:由分析可知所得结果比正确结果大45+45=90.故选:C.【名师点评】考查了加法和减法的关系,本题关键是得到两种情况的结果与被减数之间的关系.2.两个数的差是73,减数是18,被减数是()A.55 B.81 C.91【思路分析】根据题意,可得减数是18,差是73,然后根据被减数=减数+差,用73加上18,求出被减数是多少即可.【规范解答】解:73+18=91,即被减数是91.故选:C.【名师点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系:被减数﹣减数=差,被减数=减数+差,减数=被减数﹣差.3.(2013秋•塔城地区期中)减数是120,差是180,被减数是300.【思路分析】因为差+减数=被减数,直接把减数和差的数值代入关系式,求得被减数的数值即可.【规范解答】解:180+120=300;故答案为:300.【名师点评】此题考查加法和减法的关系,明确:差+减数=被减数.考点二:两位数减两位数的口算方法【例2】被减数是43,差是18.减数是()A.17 B.24 C.25【思路分析】用被减数43减去差18就是减数.【规范解答】解:43﹣18=25,减数是25.故选:C.【名师点评】本题依据减法算式中的数量关系:减数=被减数﹣差求解.1.(2019春•单县期中)根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32.【思路分析】加数+加数=和,加数=和﹣另一个加数,据此解答即可.【规范解答】解:根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32.故答案为:49﹣32=17,49﹣17=32.【名师点评】此题主要考查了加数、和的关系:加数+加数=和,加数=和﹣另一个加数,要熟练掌握.2.(2018春•南郊区月考)23+16=3918+11=2976+22=9839﹣17=22【思路分析】加数=和﹣另一个加数,被减数=减数+差,据此求解即可.【规范解答】解:因为39﹣23=16所以23+16=39;18+11=2976+22=98因为17+22=39所以39﹣17=22.故答案为:16、29、98、39.【名师点评】此题主要考查了加数、和以及被减数、减数和差的关系:被减数=减数+差,减数=被减数﹣差,差=被减数﹣减数.3.(2018春•水富县校级月考)被减数比减数多30,比差多15.减数是15.【思路分析】根据“被减数﹣差=减数”,由题意可知:被减数比差多15,多的15即减数;【规范解答】解:“被减数﹣差=减数”,被减数比差多15,多的15即减数;答:减数是15;故答案为:15.【名师点评】此题解答根据被减数、减数和差之间的关系解答即可.考点三:几百几十加、减几百几十(笔算)【例3】(2015秋•厦门期末)根据370+460=830,可以写两道减法算式:分别为:830﹣370=460和830﹣460=370.【思路分析】根据一个加数=和﹣另一个加数,直接写出两道减法算式即可.【规范解答】解:因为370+460=830,所以830﹣370=460,830﹣460=370;故答案为:830﹣370=460,830﹣460=370.【名师点评】此题考查加法和减法的关系,用到的关系式为:一个加数=和﹣另一个加数.1.(2013秋•大姚县校级期中)减数是180,差是120,被减数是300.【思路分析】因为差+减数=被减数,直接把减数和差的数值代入关系式,求得被减数的数值即可.【规范解答】解:180+120=300.答:被减数是300.故答案为:300.【名师点评】此题考查加法和减法的关系,明确:差+减数=被减数.2.(2011秋•洪雅县期末)填上适当的数字.350+150=500280﹣150=130890﹣280=610.【思路分析】根据一个加数=和﹣另一个加数,减数=被减数﹣差,被减数=减数+差,列出算式计算即可求解.【规范解答】解:因为500﹣350=150,所以350+150=500;因为280﹣130=150,所以280﹣150=130;因为280+610=890,所以890﹣280=610.故答案为:150,150,890.【名师点评】解答本题关键是熟练掌握加减法各部分的名称及关系,注意不要混淆.3.(2014•郧西县)填表格被减数870950
减数210
310差
400130【思路分析】根据被减数+差+减数,减数=被减数-差,差=被减数-减数进行计算即可.【规范解答】解:870-210=660
950-400=550
130+310=440被减数870950440减数210550310差660400130【名师点评】本题考查的是减法算式各部分之间的关系.考点四:用估算解决问题【例4】下列算式中,结果最接近500的是()A.282+257 B.242+259 C.712﹣199【思路分析】做本题时,学生需要分别计算出各个选项的结果,分别与500作差,选出最接近500的数字即可.【规范解答】解:A.282+257=539,与500差39;B.242+259=501,与500差1;C.712﹣199=513,与500差13.39>13>1,故选B.故选:B.【名师点评】本题比较基础,学生需要分别计算出各个选项的结果,分别与500比较,选出最接近500的数字.1.(2020春•扬州期末)小华家有250本书,小明家比小华家多得多,小明家可能有()本.A.260 B.460 C.200【思路分析】小华家有250本书,小明家比小华家多得多,也就是小明家书的本数比250本多,而且相差的比较多,选项中460本符合.【规范解答】解:小华家有250本书,小明家比小华家多得多,小明家可能有460本.故选:B.【名师点评】解决本题关键是理解“多得多”的含义,再进行选择.2.(2019秋•陆丰市期末)下面算式的得数大于300的是()A.400﹣101 B.104+189 C.257+97【思路分析】根据整数加减法的计算方法,分别求出各自的结果,然后再根据整数大小比较的方法进行解答.【规范解答】解:A.400﹣101=299B.104+189=293C.257+97=354故选:C.【名师点评】关键是求出它们各自结果,然后再进一步解答.3.(2019秋•中山市期末)一件上衣的价钱是529元,一条裤子的价钱是234元.买这件衣服和这条裤子大约要带()元才够.A.700 B.760 C.770【思路分析】把上衣的单价加上裤子的单价,即可求出买一套衣服所用的钱数,要带的钱数要大于花费的钱数,由此估算解答即可.【规范解答】解:529+234≈530+240=770(元)答:买这件衣服和这条裤子大约要带770元才够.故选:C.【名师点评】此题考查了数的估算,应明确要带的钱数应大于或等于花费的钱数,所以要大估.四、巩固提升A.1.(2017秋•灵武市期末)如果△+□=〇,那么下面的算式中()是正确的.A.△﹣〇=□ B.〇﹣□=△ C.〇+△=□【思路分析】因为△+□=〇,所以两个加数分别是△和□,和是〇,根据加法各部分之间的关系得:〇﹣△=□、〇﹣□=△、□+△=〇;据此进行判断.【规范解答】解:如果△+□=〇,所以〇﹣□=△,正确;故选:B.【名师点评】此题考查了加法和减法的互逆关系,用到的关系式为:一个加数=和﹣另一个加数.2.(2017秋•兴城市校级期中)不可以用来验算278+342=620的是()A.620﹣278 B.620﹣342 C.342﹣278【思路分析】根据加数=和﹣另一个加数进行验算.【规范解答】解:可以用来验算278+342=620的是620﹣278,620﹣342,不可以用来验算278+342=620的,342﹣278.故选:C.【名师点评】本题考查了加法和减法的关系:加数=和﹣加数.3.下面三个算式都有一个数字看不清楚,估计得数比50大的是()A.80﹣3☆ B.67﹣2☆ C.74﹣1☆【思路分析】估算时,一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算.【规范解答】解:80﹣3☆≈80﹣30=50,即80﹣3☆的得数最大是50;67﹣2☆≈67﹣20=47,即67﹣2☆的得数最大是47;74﹣1☆≈74﹣10=64,即74﹣1☆的得数最大是64,即估计得数比50大;所以,估计得数比50大的是74﹣1☆.故选:C.【名师点评】此题考查了整数加减法的估算方法.4.(2019春•江都区期末)如图,估计一下最右边一堆书的本数是多少本?()A.10本 B.30本 C.50本【思路分析】根据图示,由左边所给的本书和高度,如果把最右边的高度看作1份,则中间的高度大约是2份,而最左边的高度大约为4份,是120本,即可求出1份的本数.【规范解答】解:根据左边的高度和本数,和右边的高度进行比较,左边的高度大约是最右边的高度的4倍,所以:120÷4=30(本)答:估计一下最右边一堆书的本数是30本;故选:B.【名师点评】本题主要考查学生的估计能力,主要观察、比较,明确最左边的高度大约是最右边本数的4倍,是解答此题的关键…5.(2017秋•济宁期中)验算965﹣252=713正确的算式是()A.965+252 B.713﹣252 C.713+252 D.965+713【思路分析】根据加、减法之间的关系,差+减数=被减数,据此解答.【规范解答】解:因为965﹣252=713,所以713+252=965.故选:C.【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间关系及应用.6.(2016春•黔西南州校级月考)根据25+16=41,写出两道减法算式是()A.41﹣25=16和16+25=41 B.41﹣16=25和41﹣25=16【思路分析】根据一个加数=和﹣另一个加数写两道减法算式即可.【规范解答】解:根据25+16=41写出两道减法算式,分别是41﹣16=25和41﹣25=16.故选:B.【名师点评】考查了整数的加法和减法的关系,是基础题型.7.(2016春•宾阳县校级月考)根据652﹣368=284写出的另外两个算式分别是652﹣284=368和368+284=652.【思路分析】根据被减数﹣减数=差可得出:被减数﹣差=减数、减数+差=被除数;据此解答即可.【规范解答】解:根据652﹣368=284写出的另外两个算式分别是652﹣284=368和368+284=652.故答案为:652﹣284=368,368+284=652.【名师点评】此题主要考查的是被减数﹣减数=差的灵活应用.8.两个数相减,差56,这时被减数增加5,减数增加6,那么新的差是55.【思路分析】设减数是10,那么被减数就是56+10=66;然后把被减数增加5,减数增加6,求出差即可.【规范解答】解:令减数是10,那么被减数就是66;原来的算式就是66﹣10=56;被减数增加5,减数增加6,后的算式是:71﹣16=55;新的差是55.故答案为:55.【名师点评】一个减法算式中,被减数不变,减数增加(或减少几),差就减少(或增加几);减数不变,被减数增加(或减少几)差就增加(或减少几).9.在横线上填上合适的数.16+42=5880﹣22=5829+34=6385﹣49=36【思路分析】根据加法和减法各部分之间的关系可以计算出答案.【规范解答】解:(1)因为58﹣42=16,所以16+42=58.(2)因为58+22=80,所以80﹣22=58.(3)因为63﹣29=34,所以29+34=63.(4)因为85﹣36=49,所,85﹣49=36.16+42=5880﹣22=5829+34=6385﹣49=36故答案为:16,80,34,49.【名师点评】此题考查加、减法的关系,需要熟练掌握并计算.10.(2020春•洪泽区校级期中)爷爷今年六十几岁,奶奶今年五十几岁.爷爷的年龄最小是61岁,奶奶的年龄最大是59岁.【思路分析】爷爷今年六十几岁,奶奶今年五十几,爷爷年龄就是在61﹣69(包括61和69)之间,奶奶的年龄,50多就是在51﹣59(包括51和59)之间,由此可以得出:爷爷的年龄最小是61岁,奶奶的年龄最大是59岁.【规范解答】解:爷爷今年六十多岁,奶奶今年五十多岁,爷爷的年龄最小是61岁,奶奶的年龄最大是59岁.故答案为:61,59.【名师点评】明确60多,就是在61﹣69(包括61和69)之间,50多就是在51﹣59(包括51和59)之间,是解答此题的关键.11.(2015秋•达拉特旗校级期中)横线上最大能填几?236+363<600720﹣474>245150﹣51>98179﹣48<132900﹣316>58385+214<300【思路分析】根据加、减法之间的关系,一个加数=和﹣另一个加数,被减数=减数+差,减数=被减数﹣差,据此解答即可.【规范解答】解:236+363<600720﹣474>245150﹣51>98179﹣48<132900﹣316>58385+214<300故答案为:363;474;51;179;316;214.【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系及应用,以及整数大小比较的方法运用.12.(2018春•长沙期中)两个数的和是450,其中一个加数是248,另一个加数是202.【思路分析】已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数用减法.【规范解答】解:450﹣248=202,答:另一个加数是202.故答案为:202.【名师点评】本题通过减法算式考查了加法各部分的关系,是基础题型.13.(2018秋•曲阜市期中)507+292≈800√(判断对错)【思路分析】根据加法、减法的估算方法:利用“四舍五入法”,把加数、被减数、减数,看作与它接近的整十数、整百数、整千数,然后进行口算即可.【规范解答】解:507+292≈500+300=800故答案为:√【名师点评】掌握数的估算方法是解题的关键.14.(2014秋•巴中校级月考)减法是加法的逆运算,加法可以用减法验算,减法可以用加法验算.√(判断对错)【思路分析】根据加法和减法的关系即可作出判断.【规范解答】解:由加法和减法的关系可知,验算加法可以用减法,验算减法可以用加法是正确的.故答案为:√.【名师点评】考查了加法和减法的关系:一个加数=和﹣另一个加数,被减数=和+减数.15.754+246=990.×(判断对错).【思路分析】根据整数加法的计算方法,求出754+246的结果,再判断.【规范解答】解:754+246=1000.故答案为:×.【名师点评】考查了整数加法的计算,一定要注意进位.16.减数一定小于被减数.错误.(判断对错)【思路分析】在小学阶段,被减数一般是大于减数,或者和减数相等,由此判断.【规范解答】解:减数有时小于被减数,有时也可能和被减数相等;如:8﹣8=0;27﹣27=0;故答案为:错误.【名师点评】小学阶段,只计算被减数大于减数,或者被减数和减数相等的情况.17.(2018春•新田县期末)根据:■﹣▲=●,可得:■+●=▲.×(判断对错)【思路分析】■﹣▲=●是一个减法算式,其中■是被减数,▲是减数,●是差.根据被减数﹣减数=差或被减数﹣差=减数或差+减数=被除数都不得出■+●=▲.【规范解答】解:根据减法算式中被减数、减数、差之间的关系由■﹣▲=●得出■﹣●=▲或●+▲=■,不可能得到■+●=▲原题说法错误.故答案为:×.【名师点评】解答此题的关键是减法算式中各部分间的关系.18.用竖式计算.28+65=74+8=37+43=46+39=【思路分析】根据整数加法的计算方法进行计算即可.【规范解答】解:28+65=9374+8=8237+43=8046+39=95【名师点评】本题主要考查了整数加法的竖式计算方法,要熟练掌握.19.(2017秋•祁东县期中)估算794+178≈785﹣403≈827﹣689≈598﹣309≈607+292≈596+317≈【思路分析】在估算中一般,要根据“四舍五入”法,把数看作整十、整百的数来进行计算.据此解答.【规范解答】解:794+178≈1000785﹣403≈400827﹣689≈100598﹣309≈300607+292≈900596+317≈900【名师点评】本题主要考查了学生加减法的估算的能力.20.算一算,填一填.【思路分析】先算横着两个数的和,得数写在后面,再算竖着两个数的和,得数写在下面,即可解答.【规范解答】解:【名师点评】本题考查了两位数加两位数的进位加法的计算方法.21.(2018秋•肇庆期中)希望小学图书室有二个书架,1个书架上面放了282本书,另一个书架放了386本书,二个书架大约一共放多少本书?【思路分析】根据题意,1个书架上面放了282本书,另一个书架放了386本书,根据加法的意义,用282+386解答即可.【规范解答】解:282+386≈280+390=670(本);答:二个书架大约一共放670本书.【名师点评】此题考查了整数乘法的估算方法的运用.22.帮小动物们找到家.(连一连)【思路分析】根据整数加法的计算方法计算出结果,然后再进行连线即可.【规范解答】解:【名师点评】本题主要考查了整数加法的计算方法,计算时要细心.23.看图回答.【思路分析】先计算出一个加法算式的计算结果;然后交换两个加数的位置,即可得出另一个加法算式;再用和减去一个加数得到另一个加数,即可得到两个减法算式.【规范解答】解:(1)(2)【名师点评】本题考查了加法算式中各部分的关系:一个加数=和﹣另一个加数,已经交换两个加数的位置,和不变的运用.1.(2020春•衡水期末)根据3043﹣575=2468,不用计算可以直接得到575+2468=3043.依据是()A.和=加数+加数 B.减数=被减数﹣差 C.被减数=减数+差 D.差=被减数﹣减数【思路分析】根据整数减法的运算中各部分的关系:被减数=减数+差,完成做题即可.【规范解答】解:根据3043﹣575=2468,不用计算可以直接得到575+2468=3043.依据是被减数=减数+差.故选:C.【名师点评】本题主要考查整数减法的应用,关键是根据整数减法运算中各部分的关系做题.2.(2012秋•覃塘区校级期中)由565+236=801得到801﹣565=()A.801 B.236 C.565【思路分析】根据“加数+加数=和”,得出“和﹣加数=加数”解答即可.【规范解答】解:由565+236=801得到801﹣565=236故选:B.【名师点评】解答本题关键是加法各部分的名称及关系不要混淆.3.(2018春•祁东县期中)已知△﹣〇=□,下面等式正确的是()A.△=□﹣〇 B.〇=△﹣□ C.〇=□+△【思路分析】由△﹣〇=□可知:△是被减数,〇是减数,□是差,然后根据减法算式中各部分的关系求解.【规范解答】解:由△﹣〇=□可知:A选项,△=□﹣〇,表示被减数=差﹣减数,所以不正确.B选项,〇=△﹣□,表示减数=被减数﹣差,所以正确.C选项,〇=□+△,表示被减数=差+减数,所以不正确.选项中只有A符合要求;故选:B.【名师点评】本题主要考查了减法算式中各部分的关系:被减数=减数+差,减数=被减数﹣差.4.(2020春•英山县期末)根据2345+575=2920,直接写出下面两道题的得数.2920﹣575=23452920﹣2345=575【思路分析】根据加法算式中各部分的关系:一个加数=和﹣另一个加数,完成填空即可.【规范解答】解:根据2345+575=2920,直接写出下面两道题的得数.2920﹣575=23452920﹣2345=575故答案为:2345;575.【名师点评】本题主要考查整数加减法的运算,关键利用整数加减法运算中各部分的关系做题.5.(2018春•青龙县期末)根据加法、除法各部分之间的关系,写出另外两个算式.78+189=267267﹣78=189267﹣189=781056÷22=481056÷48=2248×22=1056【思路分析】(1)加数+加数=和,加数=和﹣另一个加数,据此解答即可;(2)被除数、除数和商的关系:被除数=除数×商,除数=被除数÷商,商=被除数÷除数,据此解答即可.【规范解答】解:78+189=267267﹣78=189267﹣189=781056÷22=481056÷48=2248×22=1056故答案为:267﹣78=189,267﹣189=78;1056÷48=22,48×22=1056.【名师点评】此题主要考查了加减、乘除的互逆关系的应用,要熟练掌握.6.列竖式计算.638+58=268+621=679+213=【思路分析】根据整数加法的运算法则进行计算,注意相同的数位要对齐.【规范解答】解:638+58=696268+621=889679+213=892【名师点评】本题主要考查整数加法的运算,关键利用整数加法的运算法则计算.7.(2017秋•祁东县期中)小明做加法时,把个位上的6看成了8,把十位上的3看成了5,结果得800,这道加法实际应得778.【思路分析】由题意可知,把一个加数的个位上的6看成8,把十位上的3看成5,也就是把一个加数36错误的看作58来计算,结果得800,根据一个加数=和﹣另一个加数,用错误的结果800减去58就可以求出原来的哪个加数,即800﹣58=742,再用742+36计算出正确的结果.【规范解答】解:800﹣58+36,=742+36,=778;答:这道题实际应得778.故答案为:778.【名师点评】此题主要根据加法算式中各部分之间的关系解决问题.8.(2014•郧西县)填表格被减数870950减数210310差400130【思路分析】根据被减数+差+减数,减数=被减数﹣差,差=被减数﹣减数进行计算即可.【规范解答】解:870﹣210=660950﹣400=550130+310=440被减数870950440减数210550310差660400130【名师点评】本题考查的是减法算式各部分之间的关系.9.(2012秋•射洪县校级期中)两个加数的和是420,其中一个加数是162,另一个加数是多少?【思路分析】根据已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数是多少,可用减法计算,所以可用420减去162进行计算即可..【规范解答】解:420﹣162=258,答:另一个加数是258.【名师点评】此题主要考查的知识点是:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数是多少,可用减法计算.10.(2011秋•象山县校级期中)一个算式中,被减数、减数、差相加得88,被减数是多少?【思路分析】因为减法中存在如下关系:减数+差=被减数,因为被减数+减数+差=88,所以被减数+被减数=88进行计算即可得到答案.【规范解答】解:因为被减数+减数+差=88,减数+差=被减数,所以被减数+被减数=88,即2×被减数=88,被减数=44.答:一个算式中,被减数、减数、差相加得88,被减数是44.【名师点评】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆.11.请按要求写算式.【思路分析】根据:加数+加数=和,被减数﹣减数=差,并结合给出的得数,分别进行填写即可.【规范解答】解:故答案为:100,500;200,400;800,200;900,300.【名师点评】此题考查了加法和减法的关系,注意知识的灵活运用.12.小马虎在计算“308﹣(□+25)”时错看成了“308﹣□+25”,结果是137,那么正确的结果是多少?【思路分析】利用308﹣□+25=137,计算出□,然后再计算308﹣(□+25)即可.【规范解答】解:308﹣□+25=137□=308+25﹣137□=19
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