福建省2024年中考考前预测卷 数学（一）

第第页福建省2024年中考考前预测卷数学（一）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.比大5的数是（）A.3 B. C.7 D.2.如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3.下列事件中，必然事件为（）A.投掷一枚硬币，向上一面是正面B.经过有交通信号灯的路口；遇到红灯C.打开电视机，正在播放新闻联播D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中任意摸出的2个球中有红球4.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.对于非零实数a，下列运算一定正确的是（）A. B. C. D.6.如图，直线，点在直线上，点在直线上，连接，过点作，交直线于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在中，点在边上，过点作，交于点．若，则的值是（）A. B. C. D.8.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离米，桥拱的半径米，此时水面的宽（）A. B. C. D.9.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于5，则k的值等于（）A. B. C. D.510.在中，，，，用尺规作图的方法作线段和线段，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则的周长是（）A.3 B. C. D.6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：_______．12.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，______．13.如图，某次手工课上，小池用一张半径为且圆心角度数为的扇形彩色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的侧面积为_________．14.某公司10名职工的3月份工资统计如下，该公司10名职工3月份工资的中位数是______元．工资/元5000520054005600人数/人134215.若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．16.如图，在中，点E为的中点，点F为上一点，与相交于点H．若，，，则的长为____．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.解关于x的不等式组19.“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”，如图是某中学校园一角的齐贤亭，该校九年级某数学兴趣小组为了测量其高度，在水平地面D点处，用高的测角仪测得亭子顶部A的仰角为，把测角仪沿水平移动至离D点的C点处，测得亭子顶部A的仰角为，求齐贤亭的高度．（结果精确到，参考数据：）20.先化简，再求值：，其中．21.如图所示，已知．（1）求证：；（2）若，请求出的长度．22.某校将今年学生艺术节以线上举办的形式进行，除了精彩纷呈的各项线上艺术活动外，还举办了“艺术基础知识挑战赛”，为了解参赛同学的成绩情况，该校从七，八年级中各随机抽取20名同学的比赛成绩（百分制）进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），绘制了如下不完整的统计图表：抽取的七年级学生成绩统计图抽取的两个年级学生成绩统计表年级平均数中位数众数满分率七年级91ab25%八年级93969825%注：七年级D组中的成绩分别是：90，91，93，94．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a，b的值：a=___________，b=___________；（2）你认为哪个年级的成绩好一些？并请说明理由（写出一条理由即可）：（3）若七年级共有1200人参与了此次比赛活动，估计该年级此次竞赛成绩不低于91分的有多少人？23.如图所示．在中，于F，于E且．（1）求证：为菱形；（2）若．求的周长24.对于函数P与函数Q作如下定义；若函数P与函数Q只有一个公共点，则称函数P与函数Q互为“融创函数”，唯一的公共点记为．（1）下列函数与一次函数互为“融创函数”的是_______，①；②﹔③．（2）若函数与函数互为“融创函数”，定义函数，若函数y上自变量（横坐标）为的点的函数值记为，函数y上自变量（横坐标）为的点的函数值记为，且当，恒有，求n的取值范围；（3）已知函数与函数互为“融创函数”，若将函数向左平移个单位得到函数M．若函数P与函数M有两个交点记为A、B，求线段长度的最大值．25.如图，直线与轴交于点，与轴交于点