押辽宁卷第14-15题（反比例函数的性质、二次函数的性质、动点和折叠问题）-备战2024年中考数学临考题号押题（原卷版）

押辽宁卷第14-15题押题方向一：反比例函数的性质3年辽宁真题考点命题趋势2023年阜新中考第14题k的几何意义从近年辽宁中考来看，反比例函数是每年必考的知识点之一，大多数情况下考在填空题里，但是看今年的样卷，也有可能在解答题中进行考察，且反比例函数的综合性很强，难度跨度大；预计2024年辽宁卷还将考察，要熟练掌握基本的图象性质，避免失分。2023年丹东中考第14题数形结合2023年鞍山中考第15题和相似的综合2023年沈阳中考第13题图象性质1．（2023·辽宁阜新·中考真题）正比例函数y=x的图象与反比例函数y=5x的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连接BC，则△ABC的面积是2．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图，点A是反比例函数y=kxx>0的图象上一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，延长AC至点B，使BC=2AC，点D是y轴上任意一点，连接AD，BD，若△ABD的面积是6，则3．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，在△ABC中，BA=BC，顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A在第一象限，经过点A的反比例函数y=kxx>0的图象交AC于点E，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F．若点E为AC的中点，BD=2AD，BF−CF=3，则k

4．（2023·辽宁沈阳·中考真题）若点A−2,y1和点B−1,y2都在反比例函数y=2x的图象上，则y11、利用反比例函数图像上的点的具体坐标，横纵坐标相乘即可得到k值。2、用k表示反比例函数图像上的点的坐标，然后构造关于k的方程，解方程即可求出k的值。3、利用k的几何意义，即过图像上的点分别做x轴、y轴的垂线段，围成矩形的面积即为k的绝对值，然后利用图像所在的象限即可判断k的正负，从而求出k的值。1．已知点，都在反比例函数的图象上，则．（填“”，“”或“”）2．如图，两点在反比例函数的图象上，分别经过两点向两坐标轴作垂线段，已知，则空白部分的值为．3．如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，，连结交的图像于点，若是的中点，则的面积是．4．如图，已知点，，反比例函数的图象的一支与线段有交点，则符合条件的k的整数值共有个．5．如图，的斜边在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，连接，若，且，则．6．如图，在直角坐标系中，为第二象限内一点，连接，在线段上取点，使得，过点所作轴的平行线与过点所作轴的平行线交于点．若反比例函数的图象经过点，已知，则的值为．7．如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为．8．小明在研究某反比例函数的图象时，先选取了8个x的值，再分别计算出对应的y的值，列表如下：x123421经同桌小强检查，发现有一个y的值计算出现了错误，那么小明所研究的反比例函数中，．9．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C，D两点．当，时，则．10．如图，在中，，点A在反比例函数（，）的图象上，点B，C在x轴上，，若的面积等于2，则k的值为．11．如图，在平面直角坐标系中，函数的（）与的图象交于点，则代数式的值为．12．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，C是边上一点，过A作交的延长线于D，．若反比例函数（）的图象经过点A，C，且的面积为，则k的值是．押题方向二：二次函数的性质3年辽宁真题考点命题趋势2023年沈阳卷第15题二次函数的应用从近年辽宁中考来看，二次函数属于必考知识点，在选择、填空或者解答题都有考察，知识点跨度大，难度跨度大，综合性较强，掌握二次函数的性质以及数形结合思想的应用是做题的关键；预计2024年辽宁卷还将继续重视对二次函数的考查，尤其是对二次函数的实际应用的考察。2022年沈阳卷第15题二次函数图象性质2022年营口卷第16题二次函数与动点1．（2023·辽宁沈阳·中考真题）如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边AB=m

2．（2022·辽宁·中考真题）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点−1,0①abc<0；②4a−2b+c<0；③a+b=0；④当x<12时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有3．（2022·辽宁营口·中考真题）如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD,∠D=90°,∠A=45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以2cm/s的速度沿AB向点B运动（运动到B点即停止），点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动，设点Q的运动时间为x(s)，△APQ的面积为ycm2，若理解二次函数的内涵及本质：二次函数的图象是由无数个点构成的图形，要理解这些点的来源和含义。熟悉特殊型二次函数的图象及性质：例如，通过描点观察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2等图象的形状及位置，熟悉各自图象的基本特征。充分利用抛物线顶点：要能准确灵活地求出顶点，并理解顶点、对称轴和函数的最佳值之间的关系。记住并区分函数的几种表达形式：包括一般式、顶点式、交点式等，并理解它们之间的差异性和相互转化关系。利用多种方法求解：可以运用配方法、因式分解法、公式法等来求解二次函数的相关问题。联系实际对函数图像的理解：通过观察图像，理解数字的变化，以及取值范围等。特殊化方法：在面对抽象或者难以理解的题目时，可以尝试用最极端最特殊的数字来代替变量，以帮助我们理解题目。翻译法：把中文翻译成为数学语言，包括字母表示未知数、图像表示函数式等，以帮助我们更好地理解题目。盯住目标：把目标和已知结合，联想相关的定理、定义、方法，以找到解题的突破口。整体思维：在解题中，往往需要将复杂问题简单化，利用整体思维来分析和解决问题。1．已知某二次函数的图象开口向上，与轴的交点坐标为和，点和点都在函数图象上，若，则的取值范围为.3．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N．设点P的横坐标为t，若抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为．4．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为美观，设计成水流在距的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．张师傅在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子的距离为米，则的取值范围是．

5．如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在点正上方的处发出一球，以点为原点建立平面直角坐标系，羽毛球的飞行高度与水平距离之间满足解析式，球网离点的水平距离为米，甲运动员发球过网后，乙运动员在球场上处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为米，若乙因接球高度不够而失球，则的取值范围是．6．抛物线的自变量的部分取值与对应函数的值如表中所示，则函数的最值为．x…0123…y…03430…7．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断；①且；②；③；④直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则．其中结论正确的是．8．已知抛物线（为常数，且），其对称轴为直线．下列结论：①；②若是抛物线上两点，若，则；③若方程有四个根，则这四个根的和为12；④当时，若，对应y的整数值有4个，则．其中正确的结论是．（填写序号）9．对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则的取值范围是．10．衡山红脆桃，湖南省衡阳市衡山县特产，全国农产品地理标志，衡山红脆桃为早熟品种，肉质甜脆爽口，成熟果肉血红色、多汁、离核，深受人们喜爱．某特产批发店以30元/箱的价格购进了一批衡山红脆桃，根据市场调查发现：售价定为58元/箱时，每天可销售600箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销量60箱，每天的利润w（元）与每箱降价x（元）之间的函数表达式为．11．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，都有．其中正确结论的序号是．12．已知函数的大致图象如图所示，对于方程（m为实数），若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．押题方向三：动点和折叠问题3年辽宁真题考点命题趋势2023年五市卷第18题动点和相似综合从近年辽宁中考来看，动点和折叠问题一直是以压轴题的形式出现，难度较大，多知识点的融合较多，尤其是要重视辅助线的作法。2023年辽宁卷第18题动点和三角形综合2022年大连卷第16题四边形折叠问题1．（2023·辽宁·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点M为BC的中点，E是BM上的一点，连接AE，作点B关于直线AE的对称点B′，连接DB′并延长交BC于点F．当BF最大时，点B′到

2．（2023·辽宁·中考真题）如图，线段AB=8，点C是线段AB上的动点，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到线段BD，连接CD，在AB的上方作RtΔDCE，使∠DCE=90∘,∠E=30∘，点F为DE的中点，连接AF

3．（2022·辽宁大连·中考真题）如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点A′落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．连接MF，若MF⊥BM，AB=6cm，则AD的长是注意折叠后图形的变化，如能够重合的线段相等、角相等，以及三角形全等。利用这些性质可以简化问题。如果折叠过程中出现新的直角三角形，可以尝试构造三直角模型，利用勾股定理和三角形相似解决问题。折叠后图形不定的情况，应通过纸片实验操作明确分析出可能出现的情况，这通常会导致多个结果。对于包含平行线的折叠问题，翻折后可能出现角的等量代换，导致等腰三角形或角平分的情况，应充分利用这些性质。如果折痕过某一定点，可以借助圆来解决问题，通常与点圆最值问题相关。通过以上技巧，可以更有效地解决中考中的折叠问题。重要的是理解折叠前后图形的对称性和全等性，以及如何利用这些性质来设立方程、识别全等三角形，并运用勾股定理和三角形相似进行求解。1．如图，在中，，，，点是上的动点，以为斜边作等腰直角，点和点位于的两侧，连接，则的最小值是．2．如图，在中，，，P是的高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是．3．如图，在菱形纸片中，点E在边上，将菱形沿折叠，点A、B分别落在、处，，垂足为F．若，，则．4．如图，在边长为2的正方形中，点为的中点，将沿翻折得，点落在四边形内．点为线段上的动点，过点作交于点，则的最小值为．5．如图，在直角坐标系中，，，C是的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为．6．如图，在菱形中，，，点E为对角线上一动点，，于点F，连接．在点E运动的过程中，长的最小值为．7．如图1，动点P从A点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到A点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为．8．如图1，在平行四边形中，，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿线段运动到点停止，同时动点从点出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点停止．图2是点运动时，的面积与运动时间函数关系的图象，则的值是．9．如图（1），点D为等边三角形的边的延长线上一点，且，点E在线段上运动，点F在的延长线上运动，连接恒为，设的长为x，的长为y，且y与x之间的函数关系的图象如图（2）所示（当点E与点C重合时，不妨设），已知点Q为该图象的最高点，则a的值为．10．如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以，为邻边作平行四边形，，分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接，，点D关于直线的对称点为点，当点恰好落在的边上时，t的值为．11．如图，在中，，，点是的中点，以为直角边向作等腰，连接，当取得最大值时，的面积为．12．如图，在中，，，，点是上