浙教版七年级数学下册第5章分式单元检测卷(A卷)(原卷版+解析)VIP

第五单元分式方程检测卷（A卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C． D．6．下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．7．若xy＝x﹣y≠0，则分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣18．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A． B． C． D．9．（2023秋•石阡县期末）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x为任意数 B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣10．（2023秋•青山区期末）对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值为（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科学记数法表示为．12．分式的最简公分母是．13．计算：（1）＝；（2）＝．14．化简＝．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．则＝．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝．三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17．解下列方程（1）；（2）．18．（2023春•金塔县期末）先化简，再求值：，请在﹣2、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值．19．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？20.（2023秋•遵义期末）七千年前中国长江流域的先民们就曾种植水稻，到目前国内杂交稻的种植面积有2亿亩．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破亩产“天花板”关键的第三代杂交水稻，在湖南省衡阳市衡南县清竹村以首次公开测产方式全面亮相，其潜能巨大．如图，“第三代一号”水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二号”水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．（1）试建立代数式，并比较哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（提示：m，n均为正数）（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？21．山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000试问：（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆（见上表），要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？第五单元分式方程检测卷（A卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:B【解答】解：，是分式，故选：B．2．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2答案:C【解答】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故选：C．3．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍答案:B【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，得＝＝，可见新分式与原分式相等．故选：B．4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：A、＝，所以A选项的计算正确；B、＝，所以B选项的计算正确；C、＝（z≠0），所以C选项的计算不正确；D、＝，所以D选项的计算正确．故选：C．5．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C． D．答案:B【解答】解：＝﹣＝＝1；故选：B．6．下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式；（B）原式＝＝，故B不是最简分式；（C）原式＝，故C是最简分式；（D）原式＝＝，故D不是最简分式；故选：C．7．若xy＝x﹣y≠0，则分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣1答案:C【解答】解：原式＝．故选：C．8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：设甲每天做x个零件，根据题意得：＝；故选：A．9．（2023秋•石阡县期末）若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x为任意数 B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣答案:B【解答】解：∵x2+4＞0，分式的值为负数，∴2x﹣5＜0，∴x＜．10．（2023秋•青山区期末）对于正数x，规定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值为（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5答案:C【解答】解：∵f（3）＝＝，f（）＝＝，∴f（3）+f（）＝1；f（4）＝＝，f（）＝＝，∴f（4）+f（）＝1；…，∴f（x）+f（）＝1；则f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）＝1+1+1+…+1+0.5＝2019.5．故选：C．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科学记数法表示为．答案:﹣3.02×10﹣6【解答】解：﹣0.00000302＝﹣3.02×10﹣6．故答案为：﹣3.02×10﹣6．12．分式的最简公分母是．答案:x（x+2）（x﹣2）【解答】解：＝，则最简公分母为x（x+2）（x﹣2），故答案为：x（x+2）（x﹣2）．13．计算：（1）＝；（2）＝．答案:；【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案为：；．14．化简＝．答案:【解答】解：＝＝故答案为：．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．则＝．答案:﹣【解答】解：∵ab＝﹣3，a+b＝2，∴＝+＝＝﹣．故答案为：﹣．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，则x＝．答案:1【解答】解：+|x﹣2|+x﹣1＝0，∵x＜2，∴方程为+2﹣x+x﹣1＝0，即＝﹣1，方程两边都乘x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），解得：x＝1，经检验x＝1是原方程的解，故答案为：1三、解答题（本题共5题，17题-20题，每题10分，21题12分）。17．解下列方程（1）；（2）．【解答】（1）解：两边同乘（x﹣2），得：3+x＝﹣2（x﹣2），去括号得：3+x＝﹣2x+4，移项合并得：3x＝1，解得：x＝，经检验，x＝是原方程的解；（2）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，经检验，x＝1是原方程的增根，则原方程无解．18．（2023春•金塔县期末）先化简，再求值：，请在﹣2、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值．答案:-2【解答】解：＝＝＝﹣，∵（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠±2，∴x＝0，当x＝0时，原式＝﹣＝﹣2．19．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣＝10，解得：x＝40．经检验：x＝40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x＝60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．20.（2023秋•遵义期末）七千年前中国长江流域的先民们就曾种植水稻，到目前国内杂交稻的种植面积有2亿亩．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破亩产“天花板”关键的第三代杂交水稻，在湖南省衡阳市衡南县清竹村以首次公开测产方式全面亮相，其潜能巨大．如图，“第三代一号”水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二号”水稻的试验田是边长为（m﹣n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．（1）试建立代数式，并比较哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（提示：m，n均为正数）（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？答案:（1）略（2）千克/米2【解答】解：（1）“第三代二号”水稻的试验田单位面积产量高，理由为：根据题意得：“第三代一号”水稻的实验田单位面积产量为（千克/米2），“第三代二号”水稻的试验田单位面积产量为（千克/米2），∵m，n为正数且m＞n，∴（m2﹣n2）﹣（m﹣n）2＝m2﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝2mn﹣2n2＝2n（m﹣n）＞0，∴（m2﹣n2）＞（m﹣n）2，即＜，则“第三代二号”水稻的试验田单位面积产量高；（2）根据题意得：﹣＝＝（千克/米2），则高的单位面积产量比低的单位面积产量高千克/米2．21．山地自行车越来越受到大众的喜爱，某车行经销了某品牌的A、B两型车，其经销的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆车的销售价将比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．其中A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000试问：（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A