南通市2021年中考数学二模试卷A卷

南通市2021年中考数学二模试卷A卷

姓名：班级：成绩:

一、选择题（共10题；共20分）

1.（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）

1

A.2与5

B.（-1）2与1

C.-1与（-1）3

D.-（-2）与-|-2|

2.（2分）（2019•泉州模拟）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

3.（2分）（2019•贵池模拟）下列运算正确是（）

A.（-a2）3=a6

B.a2a3=a6

C.（-ab）2=a2b

D.2a6+a3=2a3

4.（2分）（2018•安徽模拟）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温.据统计，在今年“五

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一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）

A.20.3X104人

B.2.03X105人

C.2.03X104A

D.2.03X103人

5.（2分）（2020七下•咸阳期中）如图将一块三角板如图放置，乙的390'点分

别在POrMN上，若PQ.VLV,则的度数为（）

B.9'

C.11°

D.13"

6.（2分）（2017•恩施）小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）

1

A.6

1

B.3

c.i

D.1

7.（2分）（2019•北部湾模拟）某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进

行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15

本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

10801080,

A.-=~+61c

10801080,

B.x-15°

10801080,

c.­=-'6

10801080

D.7+TS=-46

8.（2分）如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm,BC=10cm,则EF的长为（）

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9.（2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

D.

10.（2分）（2018九上•阖中期中）已知关于x的一元二次方程x2—bx+c=0的两根分别为xl=l,x2=—

2,则b与c的值分别为（）

A.b=~l,c—2

B.b=l,c=-2

C.b=­l,c——2

D.b=l,c=2

二、填空题（共4题；共9分）

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1

11.（5分）（2019七下•同安期中）填空：①工的平方根是；

②-8的立方根是；

③仲=;

④2收-56=；

⑤比较大小：乜-25-3.

12.（1分）（2018•合肥模拟）根据图中的程序，当输入x=2时，输出的结果y=

13.（2分）（2019•花都模拟）正方形A1B1C10,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点

Al,A2,A3…和点Cl,C2,C3,…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上，已知点Bl（1,1）,B2（3,

2）,则B3的坐标是，B10的坐标是.

2

14.（1分）（2020九下•凤县月考）如图，A点在反比例函数的图象上，B点在反比例函数

k

八=的图象上，直线AB过0点，且OA:OB=1:2,则k的值________.

三、解答题。（共9题；共85分）

I2_____.L1}_4~~x

15.（5分）（2019•达州）先化简：’V一入—'口一41一4「X，再选取一个适当的x的值代入

求值.

16.（5分）下列数值中哪些是不等式3x-l25的解？哪些不是？

100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.

17.（5分）（2020•阳新模拟）如图，河的两岸11与12互相平行，A、B是11上的两点，C、D是12上的两

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点，某同学在A处测得/CAB=90°,ZDAB=30°,再沿AB方向走20米到达点E（即AE=20）,测得NDEB=60°.

求：C,D两点间的距离.

18.（10分）（2019九上•荆门期中）如图，ZXABC中，ZB=10°,ZACB=20°,AB=4cm,三角形ABC按

逆时针方向旋转一定角度后与三角形ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.

（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）求出/BAE的度数和AE的长.

19.（15分）（2019•广元）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点万乃，与反比例函数

一8

'--v在第二象限内的图象相交于点盘-I.

（1）求直线AB的解析式；

（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求的

面积；

v—8

（3）设直线CD的解析式为,根据图象直接写出不等式一1的解集.

20.（10分）（2020•大通模拟）如图，在直角坐标平面内，0为原点，点A的坐标为（10,0）,点B在第一象

3

限内，B0=5,SmZaOJ=5.

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（2）求：cosZA4O的值.

21.（15分）（2019•利辛模拟）主题为“绿色生活，美丽家园”的世界园艺博览会，将于2019年4月29

日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行。据介绍，在国际竞赛区，将举办牡丹、兰花、月季、组合盆栽、

盆景、菊花六类专项国际竞赛（参赛植物以盆为单位）

（1）求参加竞赛的共有多少盆植物？

（2）补全频数分布直方图.

（3）求“从参赛作品中任选一盆植物，是月季或盆栽”的概率。

22.（10分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:

颗冰箱彰电

进价（元/台）23201900

售价（元/台）24201980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、

彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量

5

的6.

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

23.（10分）如图，在。0中，AB为直径，AC为弦.过BC延长线上一点G,作GDLA0于点D,交AC于点E,

交。0于点F,M是GE的中点，连接CF,CM.

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(1)判断CM与。0的位置关系，并说明理由；

(2)若NECF=2/A,CM=6,CF=4,求MF的长.

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参考答案

一、选择题（共10题；共20分）

1-K。

2-1、。

3-1、D

4-1、*

5-K。

6T、°

7T、C

8-1、4

9-1、B

10-1、C

二、填空题（共4题；共9分）

【第1空】±1

【第2空】-2

【第3空】2

【第4空】70

~1、【第注】＞

12-1、【第1空】3

【第1空】（7.4）

131、【第2空】（1023,512）

41、【第啕8

三、解答题。（共9题；共85分）

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_(x+2X2-2)_.x(x-l)l*q

;Mx+2)2E+Z)2］，*

1

・Cr+2)2

取x=l谒，侬=-^^=-=

15T、

解：；在不等式3x-135中，

当T=100时，放=3丫一1=299>5；

当尸98时，3.v-l=293>5；

当x=51时，箕=3x-l=152>5；

当x=12时，左边=3r-l=35>5；

当x=2时，珈=缸-1=5:

当工=0时，左边=政一1=-1<5；

当x=-1时，Sa=3x-l=-4<s；

当、=-3时，箕=3x-l=-10<5；

当x=-5时，左边=3x-1=-16<5；

16-1、..比§«中,100,%,51.12.2是:3x-125的解；0，-1,-3,-5不是ix-1>5的展

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解:过点于点E

VI1III2.」CAB=90l

AEWgCAFDSJgJKrCD=AFf

vzDA6=30\zOEB=60\

・

..zADE=zDEBzDAB=30*,BPzADE=zDAEr

：

..AE=DE=20^（v

在R^DEF中/DFE=90°/DEF=60°,DE=2睐，

.*.EF=10*,

二CD=AF=AE+EF=,

答：两点间的距高是米.

17—1、C,D30

解；“ABC逆时针旋转一定角度后与-ADE重合，A为顶点,

.•.旋转卬心是点A;

可知：^CAE=zBAD=180°-zB-zACB=1509,

..旋转角度是

18—1、15（T

解：由（1）可知：zBAE=360°-150ox2-60\

由旋话可知:

^ABCs-ADEr

..AB=AD,AC-AE,又C为AD中点,

.\AC=AE=iAB=Ax4=2cm

18—2、

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解:丁点L。)在反比例函数i，=与的图歙上，

—

,."a=_8।=Q8>

-X-1,8),

.•点典),7),

...设94或解析式为y=h+7,

8=—k+7»Ar=—1•

19—1、二亘线附解析式为y=-1+7

K:•,将直线4附下平移9个单位后得到直线点的叫ff式为尸-X-2,

：.D(p,-2).

••-SD=7+2=9r

y=-x~2

inx—x-x=2

8，解闻

y=-4

y=x

.y-42),E(2,-4),

is接71U,则JCBD的面枳=2*9x4=18r

由平行线间的距离处处相等可得_H8与JCD5面积相等，

19—2、；._L4CD的面积为18

崎：••0(-4,2).£1(2,-4>.

.•不等式的解集是；-4<戈<0或x>2•

19—3、

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解：过5作于Z)「

如=3=3)=4=次4,3)

20-1>

解：在RTJBDA中，

9=10=。0=66D=3n.iB=(心+市=贴(勾，

・八。/RS6至

,•COSZBAO=f=~F=*

•切密5

20-2、

21T、解：32-10^=320

解:兰花敌&:320-48-64-32-64口6=96(盆)

羯敢分布直方图如下：

21-2、

21-3、解：(64+32)+320=30%

孵：(2420+1980)«13%=572，

答：可以享受政府572元的补贴.

22—1、

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解:①世冰箱采购X台，则彩电购买(40-X)台，

(23201+1900(40-x)<85000

|x>g(40-x)

•,A为正30K

：.x=19、20、21•

：.该商场共有3种迸货方善

方案一；床箱购买19台，彩电购买21台；

方宓二：次箱购买20台，彩电购买20台；

方安三：冰SW9买21自-彩电购买19台.

②设商场获得总利润v元，根据思意得

y=(2420-2320>r+(1980-