七年级数学下册-第二章平行线与相交线全章课课练(无答案)-北师大版

台球桌面上的角台球桌面上的角一、判断题1.若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余.（）2.若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°（）3.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补.……………（）4.若∠AOB+∠BOC=180°，则点A、O、C必在同一直线上.（）5.若∠α+∠β+∠γ=90°，则∠α、∠β、∠γ互余.（）二、填空题1.如图1，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.图1图22.如图2，直线AB与CD相交于O点，且∠AOD=90°，则∠AOC=∠______=∠______=∠______=______°。3.如图3，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.图3图44.如图4，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称。∠1与∠2:______________________________∠2与∠3:______________________________∠2与∠4:________________________∠1与∠4:______________________________三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2.下面说法正确的个数为（）①对顶角相等②相等的角是对顶角③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（）A.40° B.130° C.50° D.140°4.如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A.（1）（3） B.（2）（3）C.（3） D.（3）（4）四、解答题：1.如图5，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.图52.选做题：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.§§2探索直线平行的条件探索直线平行的条件1．若∠1=52°，如图1，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？图12．如图2，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？图23．如图3，∠1=45°，∠2=135°，则l1∥l2吗？为什么？图3图44．如图4，∠1=120°，∠2=60°，问直线a与b的关系？5．在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？图56．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下图所示：①此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_______________________________________________________②如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_____________________________________________________________.∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件，直线OA与O′A′才平行？_______________________________________________________________§§2探索直线平行的条件探索直线平行的条件一、选择题：1．如图1，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=…………（）(A)360°(B)180°(C)120°(D)90°图2图1图2图12．如图，下面推理中，正确的是……（）(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC(B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD(D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角…………（）(A)相等(B)互补(C)相等或互余(D)相等或互补4．如图3，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠BFE互补的角共有……（）图4图3(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个图4图35．如图4，下列说法错误的是…………()A.∠1和∠3是同位角；B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角；D.∠5和∠6是内错角图5二、如右图，∵∠1＝∠2图5∴∥，∵∠2＝∴∥，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，图6三、如图6，∵DE∥BC图6∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）四．如图7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？图7图74．.如图8，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？图8图8§§2.3平行线的特征平行线的特征一、判断题1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.…（）2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°…………………（）图1图23.两直线平行，同旁内角相等.………（）4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直…………（）5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行…………………（）二、选择题1.如图2，AB∥CD，则………………（）A.∠1=∠5；B.∠2=∠6；C.∠3=∠7； D.∠5=∠82.下列说法，其中是平行线性质的是（）①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行A.① B.②③ C.④ D.①④3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为………………（）A.45° B.55° C.65° D.75°图3图44.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是…（）A.60° B.75° C.70° D.50°5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相…（）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交三、填空题1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.图5图6图73.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.四、填写推理的理由1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）图8图9∴∠1=∠3（）又∵∠1=∠2(已知)∴_________=∠2∴_________∥_________（）∴∠AED=_________（）2.如图9，∵AB∥CD∴∠A+_________=180°()∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°()∴∠B=_________。§§2用尺规作线段和角用尺规作线段和角一、选择题1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30° B.60° C.90° D.120°2.下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的角B.两条直线相交，有公共顶点的角C.顶点相对的角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角3.如图1，下列说法错误的是()图1图2A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角;D.∠5和∠6是内错角4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个 B.4个 C.3个 D.2个5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°图3二、用尺规作图：1．已知:线段ABAAB求作：线段A′B′,使得A′B′=AB.AB2．已知:线段ABAB求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB。a3．已知:线段a、b；ab求作:线段AD,使得AD=a+b。bEEFABCABCDEF求作:线段A′F′,使得A′F′EFABCDABCDCD求作:线段A′D′,使得A′D′CDa6．已知:线段a、b、c；acb求作:线段AB,使得。cb§§2用尺规作线段和角用尺规作线段和角一、填空题1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=.2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线.3.如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.图2图1图2图1证明：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()4.已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD.证明：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()二、解答题1．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？2．如图3，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?图3图3三、尺规作图1．已知:线段AB、∠α、∠β求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CBA=∠β2．如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC第3第3题第2题（3）已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行（4）已知：△ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC第5题第第5题第4题（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC§§2.5回顾与思考回顾与思考在同一平面内，两条直线相交能组成几对对顶角？若三条直线交于一点，能组成多少对对顶角呢？如图1：直线AE、DF相交于点O，CO⊥AE，BO⊥DF。图1图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？你能找出多少对相等的角？图1一个角的补角比它的余角