湖南省长沙市长沙县2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题(无答案)

数学考试时间：120分钟总分：120分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列各数是无理数的是（）A． B．0.1001 C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cmC．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm3．下列说法正确的是（）A． B．是16的平方根C．的算术平方根是4 D．16的平方根是44．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查6．一个三角形三个内角的度数之比为，这个三角形是（）A．直角三角形 B．全等三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形7．如图，已知与，其中AB与EF相交，下列结论中错误的是（）A．与是同旁内角 B．与是对顶角C．与是内错角 D．与是同位角8．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有m人，分n两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（）A． B． C． D．10．关于x的不等式组无解，则字母a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是______边形．12．已知x，y满足方程组，则的值为______．13．已知，则的整数部分为______．14．点向左平移3个单位，向上平移4个单位后，点M落在了y轴上，则m的值为______．15．如图，将一张三角形纸片沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），点A落在点A的位置，若，则______．16．如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且，是整数．记，如，即，，即，，即，…，以此类推．则______．三、解答题（共72分）17．（6分）计算：．18．（6分）解下列二元一次方程组：．19．（6分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．20．（8分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、的坐标；（3）求出面积．21．（8分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为______度；（3）补全条形统计图．（4）若全校有2000名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？22．（9分）如图所示，垂足为C，且，，过点C作CF平分交DE于点F．（1）求证：；（完成填空）（2）求的度数．解（1）证明：，∴∠DCE=90°（______）又∵CF平分，（______）又，，（______）．（______）23．（9分）某电器专卖店销售每台进价分别为240元，180元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、销售价格均保持不变，利润售价进价）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周2台5台1840元第二周3台4台1920元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价格；（2）若该专卖店准备用不多于11070元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，专卖店售完这50台电风扇能否实现利润超过3620元的目标？若能，请给出所有可能的采购方案；若不能，请说明理由．24．（10分）规定：关于x，y的二元一次方程有无数组解，每组解记为，称为“团结点”，将这些“团结点”连接得到一条直线，称这条直线是“团结点”的“合作线”，答下列问题：（1）已知，，，则是“合作线”的“团结点”的是______；（2）设，是“合作线”的两个“团结点”，求关于x，y的二元一次方程的正整数解；（3）已知h，t是实数，且，若是“合作线”的一个“团结点”，求S的最大值与最小值的和．25．（10分）如图，现有一块含有30°的直角三角板ABC，且，其中．（1）如图（1）