2024年重庆一中初下学期期消化作业三模数学试题(无答案)

重庆一中初2024届23-24学年度下期消化作业十六数学试题2024.06（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为直线.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框内涂黑.1.的绝对值是（）A.8 B. C. D.2.下列图形是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.如图，已知直线，，若，则的度数为（）A.40° B.50° C.130° D.140°4.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.如图，与是以点为位似中心的位似图形，若，的面积为1，则的面积为（）A.1 B.2 C.4 D.86.估计的值应在（）A.和0之间 B.0和1之间 C.1和2之间 D.2和3之间7.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第①个图有6颗棋子，第②个图有9颗棋子，第③个图有12颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（）A.27 B.30 C.35 D.388.如图，、是的切线，、为切点，是上一点，连接、，若，，则的半径长为（）A. B. C.3 D.9.如图，在正方形中，点在对角线上，过点作且，连接，点是的中点，连接、.若，则一定等于（）A. B. C. D.10.将（所有字母均不为0）中的任意两个字母对调位置，称为“对调操作”.例如：“、对调操作”的结果为，且“、对调操作”和“、对调操作”是同一种“对调操作”.下列说法：①只有“、对调操作”的结果与原式相等；②若“、对调操作”与“、对调操作”的结果相等，则或；③若，则所有的“对调操作”共有5种不同运算结果.其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.计算：______.12.如图，正六边形中，连接，那么的度数为______.13.一个口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球.记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为______.14.电视剧《与风行》播出第一天网上播放量达到1.5亿次，以后每天的播放量按照相同的增长率增长，第三天播放量当日达到2.535亿次，设平均每天的增长率是，根据题意，可列方程为______.15.如图，在菱形中，连接，以点为圆心，为半径的圆交于点，以点为圆心，为半径的圆交于点，如果，，那么图中阴影部分的面积为______.（结果保留）16.如图，将线段绕点顺时针旋转一定的角度到，点为线段上一点，连接并延长到点，连接、，过点作交的延长线于点，如果，，，那么的面积是______.17.若关于的一元一次不等式组有且只有两个偶数解，且关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数的值之和是______.18.如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“胜利数”.将“胜利数”的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为，记，例如：四位数1729，∵，∴1729不是“胜利数”，又如：四位数5432，∵，∴5432是“胜利数”，.若能被7整除，令，则所有满足条件的之和是______；若对于“胜利数”，在能被7整除的情况下，记，则当取得最大值时，“胜利数”是______.三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）；（2）.20.学习了平行四边形的知识后，同学们进行了拓展性研究.他们发现作平行四边形一组对角的角平分线与另一组对角的顶点所连对角线相交，则这两个交点与这条对角线两侧的对角顶点的连线所围成的封闭图形是一个特殊四边形.他的解决思路是通过证明对应线段平行且相等得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规，过点作的角平分线，交于点，连接、.（只保留作图痕迹）已知：如图，四边形是平行四边形，是对角线，平分，交于点.求证：四边形是平行四边形.证明：∵四边形是平行四边形，∴，①，∴.∵平分，平分，∴，.∵∴②，∴.∴，.∴③，∴四边形是平行四边形.同学们再进一步研究发现，过平行四边形任意一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，均具有此特征.请你依照题意完成下面命题：过平行四边形一组对角的顶点作平行线与另一组对角顶点所连对角线相交，则④.21.重庆一中是一所由“棋圣”聂卫平、古力担任教练的“全国围棋特色学校”.为了让更多的学生受益于围棋教育，学校开展了一场有关围棋的知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理，描述和分析（满分100分，得分用表示，共分成四组：A.；B.；C.；D.），其中分数不低于90分为优秀，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，85，99，86，99，96，93，100，84，89.八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，92，94，91.七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级9394.5八年级93100根据以上信息，回答下列问题：（1）在上述图表中：______，______，______；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握的围棋知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共有300人参加了此次围棋知识竞赛活动.请估计这两个年级学生参加围棋知识竞赛成绩被评为优秀的总人数.22.酸辣粉是重庆的特色美食，沙坪坝好吃街某店推出两款酸辣粉，一款是“杂酱酸辣粉”，另一款是“爆肚酸辣粉”.已知1份“杂酱酸辣粉”和2份“爆肚酸辣粉”需60元；3份“杂酱酸辣粉”和1份“爆肚酸辣粉”需70元.（1）求每份“杂酱酸辣粉”和“爆肚酸辣粉”的价格分别为多少元？（2）辣椒是酸辣粉的灵魂调料之一，受气候影响6月份辣椒的价格在5月份的基础上会上调25%，该小吃店每月均用2400元购买辣椒，这样6月份购买辣椒的数量比5月份购买辣椒的数量少3千克，求6月份每千克辣椒的价格为多少元？23.如图1，在矩形中，，，动点以每秒个单位长度的速度沿的路径运动，动点以每秒2个单位长度的速度沿的路径运动，当点到达点时，两者都停止运动.设运动时间为秒，点、的距离为.（1）请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；（2）在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，请直接写出当函数与上述函数的图像有两个交点时的取值范围.图1图224.某户外徒步团在重庆南山开辟出了两条经典的野徒路线.如图是两条野徒路线的平面示意图，已知终点在起点的东北方向.路线①从起点出发向北偏东30°的方向先行走一段山路到达补给站，再沿正东方向行走一段公路即可到达终点；路线②从起点出发沿北偏东75°的方向行走一段山路到达补给站，再从补给站沿正北方向的公路行走1600米即可到达终点.（参考数据：，，）（1）求的长度.（结果精确到1米）（2）该户外徒步团组织了甲、乙两个队进行登山活动，甲队选择了路线①，该队的平均速度为50米/分钟，乙队选择了路线②，该队的平均速度为60米/分钟，若两队同时出发，请通过计算说明哪一支队伍会先到达终点？25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，.直线经过点.备用图（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点是直线上方抛物线上的一动点，过点作于点，作于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点为平移后的抛物线与轴负半轴的交点，将点向下平移一个单位得到点，在直线上确定一点，使得，请直接写出所有符合条件的点的坐标.26.在等腰中，，点在延长线上，以为边，在上方作任意，连接交于点.（1）如图